分数的基本性质教学设计.doc

分数的基本性质教学内容人教课标版数学五年级下册第75页。教学过程一、呈现，设疑师：前段时间我们学习了有关分数的知识，今天我们继续来研究分数。这是一组相等的长方形（依次出现一组图形），你能用分数表示涂色部分是整个图形的几分之几吗？生：3/4，6/8，9/12。师：观察这组图形，你有什么发现？生：涂色部分的面积是相等的。师：既然这些长方形是同样大的，而且涂色部分的面积是相等的，那么表示这些部分的分数应该是相等的。我们可以得到一组相等的分数。生：3/4=6/8=9/12。（教师板书）师：观察没有涂色的部分，你还能得到一组相等的分数吗？(让全体学生尝试写这组相等的分数) 汇报：生：1/4=2/8=3/12。师：我们得到了两组相等的分数，看这些分数，它们什么变了，什么没有变？（板书：变？）生：分数的大小没有变，但分子和分母变了。二、探究，证明1. 探究师：分数的分子和分母变了，分数的大小竟然没有变，可能吗？（稍微等一下）（有学生疑惑，有学生肯定）为了确切地知道是否可能，我们还需动手做一做。下面就选择一个比较简单的分数做实验，选谁呢？（给学生提示语：最好是选择一个比较简单的分数，记得我们在学习分数的意义时用到哪个分数了？）大部分学生选择1/2师：我们从认识1/2打开了分数的大门，今天我们就选择1/2继续研究。猜一猜，哪些分数可能和1/2相等？（板书：猜测）生：1/2=2/4，1/2=3/6，1/2=4/8，1/2=5/10，师：这些只是我们的猜想，要知道猜想是否正确，我们还需要证明。（板书：验证）请你和你小组的同学选择一组分数，证明它们是否相等，比一比哪个组证明的方法多。（学生操作与交流；35分钟；）2. 交流师：哪个小组想先向大家汇报一下，你们选择的那组分数相等吗？是怎么证明的？生1：我们研究的是1/2=2/4。我们用两张同样大的长方形的纸，一张折出它的1/2，另一张折出它的2/4，发现同样大的纸的1/2和2/4是相等的，2份中的1份就相当于4份中的2份。我们组计算发现它们都等于0.5，所以它们肯定相等。师：你们是通过折、算的方法得出相等的结论的。（板书：验证（折、算）其他组再来说说，你们采用什么样的方法，得出怎么样的结论？生2：我们这组是在纸上画的。把一个长方形先平均分成2份，涂色表示出其中的一份，也就是1/2，然后继续将这个长方形平均分成4份、8份。我们发现分的份数在增加，涂色部分的份数也在增加。1/2=2/4=4/8。（板书：验证（折、算、画、？）师：还有哪个组有不同的验证方法？生3：我们研究的是1/2=5/10，采用的也是画图的方法。我们还发现，只要分子是分母的一半，它们表示的都是整体的一半，所以肯定是相等的，如1/2=4/8=7/14。（全班学生都赞同地鼓掌）（师板书：验证（折、算、画、算？）还有不一样的方法吗？3. 归纳师：通过同学们的努力，我们可以确信，分数的分子和分母变了，分数的大小却可以不变。它们是随便变的吗？（学生都在摇头）仔细观察，分子分母是怎样变的？将你的发现先简单的写下来，然后再和同桌找个例子验证一下你的发现。（学生先写再讨论2分钟）师：谁来给大家谁说说你的发现。预测1：一、分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。（谁还得到这样的结论。）谁还有这样的发现？（学生举手）谁还有不同的发现？（启发：刚才我们是从左往右观察得出这样的结论，那么从右往左再看一下）二、分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。（师填写板书）三、师小结：由此我们得出结论（师用手势点，学生齐读）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。预测2：如果学生说出扩大或缩小相同的倍数时，老师适时处理。师：现在出现了两种说法：一个是乘或除以，另一个是扩大或缩小，究竟哪一种说法更加准确呢？生：我认为两种说法都行，因为扩大相当于乘，缩小相当于除以。（少部分学生疑惑，大部分学生点头赞同）师：你们的想法确实有道理。如果将2/4的分子和分母同时乘以0.5得到1/2，我们能说成2/4的分子和分母同时扩大0.5倍吗？生5：不能说成扩大0.5倍，因为倍数不能比1小。生6：我知道了，乘以或除以的同一个数可以是比1小的小数，而扩大或缩小柏须是大于或等于1的倍数。生7：（有点激动）乘或除以比扩大或缩小的范围更广。师：看来,还是用乘以或除以同一个数更合适。分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。4、质疑。大家都同意这个结论吗？有没有不同意见？（如果没有学生质疑，老师直接出示： ）学生困惑。师点拨：难道等于 ？大家都摇头说“不可能”，那么分子、分母同时除以“0”行不行呢？为什么？生：因为0不能做除数，分母也不能为0。师：所以我们得把结论完善一下。怎么办？（师板书：0除外）这就是我们今天学习的分数的基本性质。（板书课题）出现一组练习：判断对不对，为什么？强调：同时；相同的数。5、建构联系。师：突然引发了老师的思考，我们以前的学习中，好像也有类似的结论？（谁还记得？商不变的性质。师生共同说：被除数与除数同时乘或者除以相同的数（零除外）商不变。）师生共同总结：我们不妨也与今天的知识联系一下，被除数相当于分子，除数相当于分母，被除数与除数同时乘或者除以相同的数，商不变，就相当于分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，大小不变。师：看来今天的学习，我们除了通过活动，采用折、画、算的方式，发现了分数的基本性质，还可以采取“数学知识的内在联系” 来得出规律。（板书：验证（折、画、算；联系旧知？）（预设3：师：刚才我们其实不操作，只要想一想以前的知识，我们也可以得到这个性质。你想到了吗？（有一名学生轻声地说：商不变的规律）师：你的想法完全正确，你能将你的想法告诉大家吗？（该生不知道怎么说）师：不知道怎么说时，我们可以找个例子。以3/4=9/12为例，你来说一说。）生：3/4=34=（33）（43）=912=9/12。师：你们再找个例子试一试。（学生尝试）6. 总结方法：我们来回顾一下，我们都采用了哪些方法学习分数的基本性质？（猜测、验证、归纳），在验证环节我们可以采取活动的方式（折、画、算；联系旧知？）还可以采取联系旧知的方法总结规律。今天我们得出的结论就是：（齐读分数的基本性质）三、练习，深入1、判断。（课件）（做准备动作，对，错）2、说一说。（课件）3、填一填。（课件）4、游戏：5、思考。知道了分数的基本性质，我们很快能找出相等的分数，在 ， 之间任选一个，写出和它相等的五个分数。师：如果老师让你写出一个和他们相等的分数，你能写出来吗？写出50个呢？写得完吗？写不完。四、总结，拓展。大家好，我们来回顾一下，这节课你学会了哪些知识？生答：（分数的