财务管理的价值观念二PPT课件.ppt

第二章财务管理的价值观念 教材 王一平主编 财务管理 浙江大学出版社 第二章财务管理的价值观念 第一节资金时间价值第二节风险与收益 第一节资金时间价值 一 资金时间价值的概念1 概念 是指一定量的资金经过投资或再投资带来的增值 或者说是指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额 2 表现形式 利息和利率1 相对数 时间价值率 无风险无通货膨胀情况下的社会平均资金的利润率 通常无通货膨胀情况下的国债利率被认为是资金时间价值的标准值 利率 纯利率 资金时间价值 通货膨胀补偿率 风险报酬率 包括 违约风险报酬率 流动性风险报酬率 期限风险报酬率 2 绝对数 时间价值额 利息额 3 资金时间价值的运用 不同时点的资金不能直接加减乘除或直接比较 必须将不同时点的资金换算为同一时点的资金价值才能加减乘除或比较 二 一次性收付款项的终值与现值 重点概念 一次性收付款项 终值 又称将来值 本利和 未来值 现值 又称本金 单利 复利 一 单利的终值和现值 I为利息 P为现值 F为终值 i为每一利息期的利率 折现率 n为计算利息的期数 例1 例2 P32 二 复利的终值和现值 1 复利终值的计算例 100元存入银行 年利率i是10 3年后取出133 10元 第一年末 100 1 10 1第二年末 100 1 10 2第三年末 100 1 10 3所以 F P 1 i n也可以写成 F P F P i n 复利终值系数 具体参考复利终值系数表 例 某人将10000元存放于银行 年存款利率为6 则经过三年时间的本利和为 F P 1 i 3 10000 1 6 3 11910 16 元 或F P F P i n 10000 F P 6 3 10000 1 191 11910 元 2 复利现值的计算 已知终值F 求现值P 计算公式为 P F 1 i n P F P F i n 复利现值系数 参考复利现值系数表注意 随着i和n的变化 复利现值系数如何变化 例3 P33 年金的货币时间价值 在日常经济生活中 我们经常会遇到有企业或个人在一段时期内定期支付或收取一定量货币的现象 比如 大学生在大学四年中 每年要支付金额大致相等的学费 租房户每月要支付大致相同的每月租金 这种现金的收付与平常的一次性收付款相比有两个明显的特点 一是定期收付 即每隔相等的时间段收款或付款一次 二是金额相等 即每次收到或付出的货币金额相等 年金时间价值的计算 年金 是指在某一确定的期间内 每期都有一笔相等金额的系列收付款项 年金实际上是一组相等的现金流序列 年金按照收付发生的时点不同 可以分为普通年金 即付年金 递延年金 永续年金四种 年金时间价值的计算 普通年金 现金收付发生在每期期末即付年金 现金收付发生在每期期初递延年金 现金收付发生在第一期以后的某一时间永续年金 无限期连续收付 普通年金 普通年金 OrdinaryAnnuity 又称后付年金 是指每次收付款的时间都发生在年末 比如 张先生于2000年12月31日购买了B公司发行的5年期债券 票面利率为5 面值为1000元 利息到期日为每年12月31日 则张先生将在2001 2005年每年的12月31日收到50元的利息 这5年中每年的50元利息 对张先生来说 就是后付年金 又如李先生是一个孝子 每年的年末都要向父母孝敬2000元钱 这2000元对李先生和他的父母来说都是后付年金 普通年金终值的计算 我们先看一个例子 小王是位热心于公众事业的人 自1996年12月底开始 他每年都要向一位失学儿童捐款 小王向这位失学儿童每年捐款1000元 帮助这位失学儿童从小学1年级读完九年义务教育 假设每年定期存款利率都是2 则小王九年捐款在2004年底相当于多少钱 普通年金终值的计算 小王的捐款可用下图表示 上图中 每个结点的1000元表示每年年底的捐款 9年捐款的终值 相当于将1995 2004年每年底的捐款1000元都计算到2004年年底终值 然后再求和 普通年金终值的计算 普通年金终值是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和012n 2n 1nAAAAAA 1 i 0A 1 i 1A 1 i 2 A 1 i n 2A 1 i n 1 普通年金终值的计算 公式即通过整理得到 普通年金终值的计算 其中 FVAn为年金终值 A为每次收付款项的金额 i为利率 t为每笔收付款项的计息期数 n为全部年金的计息期数被称为年金终值系数 表示为FVIFAi n 或 F A i n 可以通过查年金终值系数表获得 例 普通年金终值的计算 假设某项目在3年建设期内每年年末向银行借款200万元 借款年利率为10 问该项目竣工时应付本息的总额是多少 案例分析1 秘鲁国家矿业公司决定将其西南部的一处矿产开采权公开拍卖 因此它向世界各国煤炭企业招标开矿 英国的托特纳姆公司和西班牙巴塞罗那公司的投标书最具有竞争力 托特纳姆公司的投标书显示 该公司如取得开采权 从获得开采权的第1年开始 每年末向秘鲁政府交纳10亿美元的开采费 直到10年后开采结束 巴塞罗那公司的投标书表示 该公司在取得开采权时 直接付给秘鲁政府40亿美元 在8年后开采结束 再付给60亿美元 如秘鲁政府要求的开矿年投资回报率达到15 从最终收益考虑 问秘鲁政府应接受哪个政府的投标 案例分析1 要回答上述问题 主要是要比较两个公司给秘鲁政府的开采权收入的大小 但由于两个公司支付开采权费用的时间不同 因此不能直接比较 而应比较这些支出在第10年终值的大小 试分析如下 案例分析1 案例分析1 托特纳姆公司的方案对秘鲁政府来说是一笔年收款10亿美元的10年年金 其终值计算如下 F A 1 i n 1 i 10 F A 15 10 10 20 304 203 04亿美元 案例分析1 巴塞罗那公司的方案对秘鲁政府来说是两笔收款 分别计算其终值 第1笔收款 40亿美元 的终值 40 1 15 9 40 4 0456 161 824亿美元第2笔收款 60亿美元 的终值 60 1 15 2 60 1 3225 79 35亿美元合计终值241 174亿美元 根据以上计算结果 秘鲁政府应接受巴塞罗那公司的投标 2 年偿债基金的计算 已知年金终值F 求年金A 偿债基金定义 略 公式 式中的分式称作 偿债基金系数 记作 A F i n 可通过查阅 偿债基金系数表 求的相关数值或通过年金终值系数的倒数推算出来 可以写作 或见例5 例2 6年偿债基金的计算 某公司有一笔5年后到期的长期借款 数额为2000万元 为此设置偿债基金 年利率为10 到期一次还清借款 则每年年末存入的金额应为A F 1 F A i n 2000 1 6 1051 3 普通年金现值的计算 已知年金A 求年金现值P或PVAn 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和 012n 2n 1nAAAAAA 1 i 1A 1 i 2 A 1 i n 2 A 1 i n 1 A 1 i n 年金现值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和 P35 计算公式为 P A 1 i 1 A 1 i 2 A 1 i 3 A 1 i n 1 A 1 i n整理上式可得到 式中的分式称作 年金现值系数 记作 P A i n 可通过直接查阅 年金现值系数表 求得有关数值 上式也可以写作 例 普通年金现值的计算 某企业需租入一种设备 每年年末需要支付租金5000元 年利率为10 问5年内应支付得租金总额得现值是多少 案例分析1 对案例1 我们也可以用现值衡量收益大小 如果使用现值计算的方法 也可以得出相同的结论英国公司 10亿 P A 15 10 10 5 0188 50 188亿元巴西公司 40 P F 15 1 60 P F 15 8 40 0 8696 60 0 3296 54 56亿元 4 年资本回收额的计算 已知年金现值P 求年金A 资本回收是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的价值指标 计算公式为 式中的分式成为资本回收系数 记作 A P i n 可直接查阅 资本回收系数表 或利用年金现值系数的倒数求得 上式也可以写作 年资本回收额的计算是年金现值的逆运算 某公司于2002年借款37910元 借款年利率为10 本息自2002 2006年5年中每年年底等额偿还 计算每次偿还金额是多少 即付年金终值的计算 即付年金与普通年金无实质性的差别 两者仅在于收付款项时间的不同 普通年金 每年年末支付 即付年金 每年年初支付即付年金终值同样是各期年金的复利终值之和 2020 3 21 38 即付年金与普通年金的比较 2020 3 21 39 即付年金终值的计算 012n 2n 1nAAAAAA 1 i 1A 1 i 2A 1 i n 2A 1 i n 1A 1 i n 2020 3 21 40 即付年金终值的计算 n期即付年金与n期普通年金的付款次数相同 但n期即付年金比n期普通年金的终值多计算一期利息因此 在n期普通年金终值的基础上乘上 1 i 就是n期即付年金的终值公式 2020 3 21 41 即付年金终值的计算 称为 即付年金终值系数 它是在普通年金终值系数基础上 期数加1 系数减1的结果 通常记做 F A i n 1 1 通过查阅普通年金终值系数表 n 1 期的值然后减去1便可以得到即付年金终值系数的值 2020 3 21 42 例2 9即付年金终值的计算 每年年初向银行存入5000元 连续存入5年 年利率为5 则5年到期时的本利和为 2020 3 21 43 案例分析2 孙女士看到在邻近的城市中 一种品牌的火锅餐馆生意很火暴 她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆 于是找到业内人士进行咨询 花了很多时间 她终于联系到了火锅餐馆的中国总部 总部工作人员告诉她 如果她要加入火锅餐馆的经营队伍 必须一次性支付50万元 并按该火锅品牌的经营模式和经营范围营业 2020 3 21 44 案例分析2 孙女士提出现在没有这么多现金 可否分次支付 得到的答复是如果分次支付 必须从开业那年起 每年年初支付20万元 付3年 三年中如果有一年没有按期付款 则总部将停止专营权的授予 假设孙女士现在身无分文 需要到银行贷款开业 而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划 她可以获得年利率为5 的贷款扶植 孙女士现在应该一次支付还是分次支付呢 2020 3 21 45 案例分析2 对孙女士来说 如果一次支付 则相当于付现值50万元 而若分次支付 则相当于一个3年的先付年金 孙女士应该把这个先付年金折算为3年后的终值 再与50万元的3年终值进行比较 才能发现哪个方案更有利 如果分次支付 则其3年终值为 FVA 20 FVIFA5 3 1 5 20 3 1525 1 05 66 2025如果一次支付 则其3年的终值为50 FVIF5 3 50 1 1576 57 88万元相比之下 一次支付效果更好 2020 3 21 46 2 即付年金现值的计算n年期的即付年金现值跟n年期的普通年金现值期限相同 但是由于付款时间的不同 n年期的即付年金现值比n年期的普通年金现值少折现一期 经过推导 普通年金现值比即付年金现值多折算一期 即付年金现值的计算 即付年金现值是一定时期内每期期初等额收付款项的现值之和 012n 2n 1nAAAAAA 1 i 0A 1 i 1A 1 i 2 A 1 i n 2 A 1 i n 1 即付年金现值的计算 n期即付年金与n期普通年金的付款次数相同 但n期即付年金比n期普通年金的现值多折现一期因此 在n期普通年金终值的基础上乘上 1 i 就是n期即付年金的现值公式经过推导 普通年金现值比即付年金现值多折算一期 即付年金现值的计算 称为 即付年金现值系数 它是在普通年金现值系数基础上 期数减1 系数加1的结果 通常记做 P A i n 1 1 通过查阅普通年金现值系数表 n 1 期的值然后加1便可以得到即付年金现值系数的值 例2 10即付年金现值的计算 某企业为提高生产效率租入一套设备 每年年初支付租金4000元 年利率为8 则5年总的现值为 案例分析3 周教授是中国科学院院士 一日接到一家上市公司的邀请函 邀请他作为公司的技术顾问 指导开发新产品 邀请函的具体条件如下 1 每个月来公司指导工作一天 2 每年聘金10万元 3 提供公司所在A市住房一套 价值80万元 4 在公司至少工作5年 周教授对以上工作待遇很感兴趣 对公司开发的新产品也很有研究 决定应聘 但他不想接受住房 因为每月工作一天 只需要住公司招待所就可以了 这样住房没有专人照顾 因此他向公司提出 能否将住房改为住房补贴 公司研究了周教授的请求 决定可以每年年初给周教授补贴20万元房贴 收到公司的通知后 周教授又犹豫起来 如果向公司要住房 可以将其出售 扣除售价5 的契税和手续费 他可以获得76万元 而若接受房贴 则每年年初可获得20万元 假设每年存款利率2 则周教授应如何选择呢 案例分析3 要解决上述问题 主要是要比较周教授每年收到20万元的现值与售房76万元的大小问题 由于房贴每年年初发放 因此对周教授来说是一个先付年金 四 递延年金现值的计算 1 递延年金的计算递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关 而是隔若干期 假设为S期 S 1 后才开始发生的系列等额收付款项 特点 1 它是普通年金的特殊形式2 它不是从第一期开始的普通年金例如 m 3 则从第4期期末才发生的系列等额收付款项 递延期为2递延期为3 递延年金的计算 递延年金终值的计算与普通年金相同递延年金现值的计算 要先计算出该项年金在n期期初 m期期末 现值 再将它作为m期的终值贴现至m期期初的现值 三种方法 递延年金现值可用以下公式表示 或或见教材例2 11 例2 11递延年金的计算 某人拟在年初存入一笔资金 以便能在第六年年末起每年取出1000元 至第十年年末取完 在银行存款利率为10 的情况下 此人应在最初一次存入银行多少钱 五 永续年金现值的计算永续年金是无限期等额收付的特种年金 即期限趋于无穷的普通年金 可视为普通年金的特殊形式 没有终值 只有现值 永续年金的计算公式 见教材例2 12 2 预付年金终值 预付年金现值 3 递延年金终值 递延年金现值 4 永续年金现值 年金的终值与现值总结 1 普通年金终值 年偿债基金 普通年金现值 年资本回收额 货币时间价值的其他计算 计息期 每次计算利息的期限通常计息期为1年 但有时也会遇到计息期短于1年的情况 如债券利息一般是半年支付一次当计息期短于1年时 利率必须与计息期相适应 要根据不同的计息期对年利率进行换算 一 名义利率与实际利率的换算名义利率 每年复利次数超过一次的年利率 实际利率 每年只复利一次的利率 式中 i为实际利率 r为名义利率 m为每年的复利次数 例2 14计息期短于1年的时间价值的计算 存入银行1000元 年利率为16 按季复利计算 2年的本息和为 1000 1 16 4 4 2 1000 F P 4 8 1369实际利率i 1 16 4 4 1 17 所以用实际利率计算终值F P 1 17 2 1369 货币时间价值的其他计算 二 贴现率的确定分两步进行 1 求出年金现值 终值 系数 2 根据该系数求出相应的贴现率当求出的系数在系数表中没有对应的数值时 应用插值法计算 普通年金折现率由F A F A i n 推出 F A i n F A由P A P A i n 推出 P