2015新人教版四年级下册数学知识点123456.docVIP

五 三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。任意三角形都有3条高。重点：三角形高的画法。（注意直角三角形和钝角三角形）3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。5、边的特性：三角形任意两边的和大于第三边。6、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。7、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：不等边。等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）。等边（三边相等，每个角是60度，顶角、底角、腰、底的概念）8、 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。9、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。（一个三角形不可能有两个直角或钝角）11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、任意三角形的内角和等于180度。任意四边形的内角和是360。 六 小数的加法和减法1、小数加、减法的的意义： 小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。 小数减法的意义与整数减法的意义相同，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。2、小数加、减法的计算：（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；（2）从末位算起， 加法： 满十进一；减法： 借一当十；（3）小数得数的末尾有0，一般要把0去掉应该注意：竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用（包括用定律简便运算）（1）小数加减混合运算一般按（从左到右）的顺序计算，有括号要先算括号里面的。（2）简便运算：（可以用的依据） 1 * 加法：2 *减法的运算规律： 反用：3 * 特殊情况： 七 图形的运动(二)一、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。（一条直线，用虚线画）1、常见的轴对称图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。圆有无数条对称轴。2、特点：对称点到对称轴的距离相等。对称点的连线与对称轴相互垂直。3、怎样画轴对称图形？（1）找（关键点）。（2）数方格找关键点的对称点。（3）顺从连线。二、图形的平移1、平移是整个图形的移动 不改变图形的大小和形状。 只有位置发生变化。2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。3、数平移几格的方法：找一关键点(必须在格点上找)4、图形平移的画法：（1）找出所有的关键点。（2）移点。（3）顺从连线。三、求不规则图形的周长和面积：不规则图形 规则图形； 八 平均数与条形统计图1.平均数是通过把多的部分移给少的部分，使各部分都相等而得到的数，所以平均数在最大数与最小数之间；2.平均数=总数份数 九 数学广角鸡兔同笼（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数总头数）（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。或者是（每只兔脚数总头数-总脚数）（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。（2）用假设法（1）假设全部是甲，得到的是乙；（2）假设全部是乙，得到的是甲；（3）做题问题注意：A、做对一题得10分，做错一题扣5分，这时相差（10+5）分；B、应假设全部做对。补充 解决问题 （一）租船问题共有32人，租小船每条24元，限乘4人；租大船每条30元，限乘6人，怎样租最省钱？（1）比较哪种船的租金便宜小船：244=6（元/人） 大船：306=5（元/人）全部租大船： 326=5（条）2（人）如果租5大船和1条小船，小船没有坐满，还空2人这时不是最省钱的，可以调整成租4条大船和2条小船，这是大小船刚好坐满不空人最省钱。租金为430+224=168（元）答：租4条大船和2条小船最省钱。解决租船问题的策略：（1）根据船的