2013级高一数学综合测试题(七)(必修四第一章综合部分).doc

2013级高一数学综合测试题(七)（必修四第一章综合部分）姓名_ 班级编号_ 总分_一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称，则等于 ()A B2k(kZ) Ck(kZ) Dk(kZ)2已知集合M，Nx|x，kZ则 ()AMN BMN CNM DMN3设asin ，bcos ，ctan ，则 ()Aabc Bacb Cbca Dbac4若sin是5x27x60的根，则()A. B. C. D.5函数y = sin的单调增区间是（ ）A.，kZ B.，kZC.，kZ D.，kZ6若|cos|cos，|tan|tan，则的终边在()A第一、三象限 B第二、四象限C第一、三象限或x轴上 D第二、四象限或x轴上7. 函数y =+的值域是（ ）A. 1 B. 1，3 C. - 1 D. - 1，38. 若 a为常数，且a1，0x2，则函数f(x)= cos2 x + 2asin x - 1的最大值为（ ）A. B. C. D. 9已知A为锐角，lg(1cosA)m，lgn，则lgsinA的值是 () Am Bmn C. D.(mn)10已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y(米)可看作是时间t(0t24，单位：小时)的函数，记作yf(t)，经长期观测，yf(t)的曲线可近似地看成是函数yAcostb，下表是某日各时的浪高数据：t/时03691215182124y/米2120.992则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是()Aycost1 Bycost Cy2cost Dycos6t选择题答题卡题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11函数的零点的个数是_12已知函数f(x)2sin(x)的图象如图所示，则f()_13已知函数ysin在区间0，t上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是_14函数ylg(sinx)的定义域为_ _ _15关于函数f(x)4sin(2x)(xR)，有下列命题：函数yf(x)的表达式可改写为y4cos(2x)；函数yf(x)是以2为最小正周期的周期函数；函数yf(x)的图象关于点(，0)对称；函数yf(x)的图象关于直线x对称其中，正确的是_ _(填上你认为正确命题的序号)三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16已知为第二象限角,化简17已知f().(1)化简f()；(2)若f()，且，求cos sin 的值；18求函数y34sin x4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值19设函数f(x)sin(2x)(0，0,0)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的值域21已知coscos，sinsin，且0，0，求，的值2013级高一数学综合测试题(七)参考答案（必修四第二章综合部分）一、选择题：题号12345678910答案DBDBDDDBDB二、填空题：11. 1 12. 0 13. 8 14. -4,-）() 15.(1)(3)三、解答题：16. 17. 解(1)f()sin cos .(2)由f()sin cos 可知(cos sin )2cos22sin cos sin212sin cos 12.又，cos sin ，即cos sin 0.cos sin .18.解y34sin x4cos2x4sin2x4sin x1422，令tsin x，则1t1，y422 (1t1)当t，即x2k或x2k(kZ)时，ymin2；当t1，即x2k (kZ)时，ymax7.19.(1)x是函数yf(x)的图象的对称轴，sin1.k，kZ.0，.因此ysin.由题意得2k2x2k，kZ.函数ysin的单调增区间为，kZ.(2)由ysin，知x0y1010故函数yf(x)在区间0，上的图象是20.解(1)由最低点为M得A2.由x轴上相邻两个交点之间的距离为，得，即T，2.由点M在图象上得2sin2，即sin1，故2k(kZ)，2k(kZ)又，故f(x)2sin.(2)x，2x，当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取得最小值1，故f(x)的值域为1,221. 解coscos，即sinsinsinsin，即cos