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2013级高一数学综合测试题(七)(必修四第一章综合部分)姓名_ 班级编号_ 总分_一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1函数f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称,则等于 ()A B2k(kZ) Ck(kZ) Dk(kZ)2已知集合M,Nx|x,kZ则 ()AMN BMN CNM DMN3设asin ,bcos ,ctan ,则 ()Aabc Bacb Cbca Dbac4若sin是5x27x60的根,则()A. B. C. D.5函数y = sin的单调增区间是( )A.,kZ B.,kZC.,kZ D.,kZ6若|cos|cos,|tan|tan,则的终边在()A第一、三象限 B第二、四象限C第一、三象限或x轴上 D第二、四象限或x轴上7. 函数y =+的值域是( )A. 1 B. 1,3 C. - 1 D. - 1,38. 若 a为常数,且a1,0x2,则函数f(x)= cos2 x + 2asin x - 1的最大值为( )A. B. C. D. 9已知A为锐角,lg(1cosA)m,lgn,则lgsinA的值是 () Am Bmn C. D.(mn)10已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y(米)可看作是时间t(0t24,单位:小时)的函数,记作yf(t),经长期观测,yf(t)的曲线可近似地看成是函数yAcostb,下表是某日各时的浪高数据:t/时03691215182124y/米2120.992则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是()Aycost1 Bycost Cy2cost Dycos6t选择题答题卡题号12345678910答案二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置,书写不清,模棱两可均不得分11函数的零点的个数是_12已知函数f(x)2sin(x)的图象如图所示,则f()_13已知函数ysin在区间0,t上至少取得2次最大值,则正整数t的最小值是_14函数ylg(sinx)的定义域为_ _ _15关于函数f(x)4sin(2x)(xR),有下列命题:函数yf(x)的表达式可改写为y4cos(2x);函数yf(x)是以2为最小正周期的周期函数;函数yf(x)的图象关于点(,0)对称;函数yf(x)的图象关于直线x对称其中,正确的是_ _(填上你认为正确命题的序号)三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16已知为第二象限角,化简17已知f().(1)化简f();(2)若f(),且,求cos sin 的值;18求函数y34sin x4cos2x的最大值和最小值,并写出函数取最值时对应的x的值19设函数f(x)sin(2x)(0,0,0)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式;(2)当x时,求f(x)的值域21已知coscos,sinsin,且0,0,求,的值2013级高一数学综合测试题(七)参考答案(必修四第二章综合部分)一、选择题:题号12345678910答案DBDBDDDBDB二、填空题:11. 1 12. 0 13. 8 14. -4,-)() 15.(1)(3)三、解答题:16. 17. 解(1)f()sin cos .(2)由f()sin cos 可知(cos sin )2cos22sin cos sin212sin cos 12.又,cos sin ,即cos sin 0.cos sin .18.解y34sin x4cos2x4sin2x4sin x1422,令tsin x,则1t1,y422 (1t1)当t,即x2k或x2k(kZ)时,ymin2;当t1,即x2k (kZ)时,ymax7.19.(1)x是函数yf(x)的图象的对称轴,sin1.k,kZ.0,.因此ysin.由题意得2k2x2k,kZ.函数ysin的单调增区间为,kZ.(2)由ysin,知x0y1010故函数yf(x)在区间0,上的图象是20.解(1)由最低点为M得A2.由x轴上相邻两个交点之间的距离为,得,即T,2.由点M在图象上得2sin2,即sin1,故2k(kZ),2k(kZ)又,故f(x)2sin.(2)x,2x,当2x,即x时,f(x)取得最大值2;当2x,即x时,f(x)取得最小值1,故f(x)的值域为1,221. 解coscos,即sinsinsinsin,即cos

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