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阅读与思考 随机抽样-广告中数据的可靠性学案一、 情景导入 一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴，儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家。 “火柴能划燃吗？”爸爸问。 “都能划燃。” “你这么肯定？” 儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦。”（一）阅读一个著名的案例 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：候选人预测结果选举结果罗斯福兰顿（二）三维教学目标1、教学目标（1）正确理解抽样概念（2）掌握抽签法、随机数表法的一般步骤2、情感目标（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题（2）理性看待广告效果3、长期目标在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本（三）教学重难点1、教学重点 正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤2、教学难点 能灵活应用相关知识从总体中抽取样本（四）问题导入我们每天的生活离不开衣食住行，围绕着生活消费我们或多或少会被广告左右。广告里的效果都很好，但是可信度有多少呢？某电台的收视率你知道吗？现在是信息时代，我们每天会见到形形色色的广告，广告中的数据都是由数学中的随机抽样方法得到的。接触广告最多的途径：1.电子媒介广告；2.印刷媒介广告；3.户外媒介广告；4.其他类型广告。探索与思考1.广告中使用的数据、统计资料、调查结果等是怎么得到的？广告效果是否真实可信？2.别人使用效果很好的产品是否一定适用于你？3.每天看广告是否会对某件商品的评估产生影响？想一想，如何理性的看待身边各种各样的广告呢？例题：1 灯泡厂要了解灯泡的使用寿命,需要将所有灯泡逐一测试吗?2 保险公司为对人寿保险制定适当的赔偿标准，需要了解人口的平均寿命，怎样获得相关数据？3 特仑苏牛奶出厂前要检验牛奶中蛋白质含量，需要逐一测试吗？4 抽样的三种方法都是什么？5 每种抽样方法都适用于什么情况？6 每种抽样的具体操作方法是什么？二、内容精讲统计中抽样的有关概念；总体：所要考察的对象的全体；个体：每一个要考察的对象；样本：从总体中取出部分个体叫作总体的一个样本；样本的容量：样本中个体的数目 ；抽样分为放回抽样和不放回抽样，我们主要学习三种不放回抽样简单随机抽样，系统抽样，分层抽样，今天我们要学习简单随机抽样。问题导入我们学校高一年级有300名学生，体育老师想了解学生们喜欢哪种体育项目的情况作一次调查，准备抽取30名这生作为调查对象，你能帮体育老师设计一个抽取方案吗？数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题就是如何采集样本，只有合理科学地采集样本,然后才能作出客观的统计推断，这就是本节课我们要讨论的问题。（一）抽样的方法1.什么是简单随机抽样? 一般地,设一个总体的个体数为N,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本（nN）,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。2. 对于简单随机抽样，其关键是什么？关键是保证在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率要相等。抽签法的一般步骤（总体个数N，样本容量n） （1）将总体中的N个个体编号；（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。抽签法抽样有何优缺点？优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.例1：用简单随机抽样从含有60个个体的总体中抽取一个容量为10的样本，思考：总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率：_；个体a在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率:_；在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率:_。思考：每一个个体被抽到的概率是否相等？3.简单随机抽样的方法-随机数表法随机数表法又称“乱数表法”就是利用随机号码表抽取样本的方法。它是将从0，1，2，9这十个自然数按编码位数的要求（如两位一组，三位一组，五位一组，甚至十位一组）利用特制的摇码器或电子计算机，自动摇出或生成一定数目的号码编成表，以备查用。这个表中任何号码的出现，都有同等的可能性。利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤:第一步：将总体中的所有个体编号；第二步：在随机数表中任选一个数作为起始数；第三步：从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满n个号码为止；第四步：整理数据，得到一个容量为n的样本.例3：为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，试利用简单随机抽样法抽取样本，并简述其抽样过程.三、思维拓展1、根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限；(2)它是从总体中逐个地进行抽取；(3)它是不放回抽样；(4)它是一种等概率抽样2、具备何种特征的总体适宜用简单随机抽样?用简单随机抽样有哪些优点？ 如果总体个数比较少时，可用简单随机抽样；其优点是操作简单，抽取样本客观、公正，在实际生活中运用广泛。3、 因为样本是总体的一部分，是由某些个体组成的，尽管具有一定的代表性，但并不等于总体，为什么不把总体考察一遍，使样本就是总体？如果样本是总体，就变成普查了，尽管更真实地反映了实际情况，其操作性、可行性、人力物力都有制约因素，而且有些调查是破坏性的，例如一批玻璃的抗碎能力、炸弹的威力等。练习 某班共有40名学生，领到了8张电影票，现要用抽签法和随机数表法把8张电影票分下去，试写出过程 .四、课堂小结1、 简