珠海市2012-2013年高一上期末数学试卷及答案.doc

珠海市2012-2013学年度第一学期期末学业质量监测 高一数学试题及参考答案参考公式：球的表面积，球的体积， 圆锥侧面积一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.（集合的运算）集合，则（ ）A B C D2.（函数的概念）下列四个函数中，与表示同一函数的是（ ）A. B. C. D. 3.（直线的截距）直线在轴上的截距为，则（ ）A. B. C. D. 4.（函数的单调性）下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）A B C D5.（直线平行）已知直线和直线，它们的交点坐标是（ ）A（0，1） B（1，0） C（-1，0） D（-2，-1）6.（函数的图像）当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）(A)(B) (C) (D) 7.（异面直线所成的角）在右图的正方体中，分别为棱和棱的中点，则异面直线和所成的角为（ ）AB CD8.（函数的零点）已知函数的图像是连续不断的，有如下，对应值表：123456132.5210.5-7.5611.5-53.76-126.8函数在区间上有零点至少有（ ）A 2个 B. 3个 C .4个 D. 5个9.（球的体积与表面积）已知正方体的内切球（球与正方体的六个面都相切）的体积是，那么球的表面积等于（ ）A B. C. D. 10（函数的奇偶性和单调性）若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A BC D二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分请将答案填在答题卡相应位置.11.（三视图）如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是 .12.（直线的斜率）直线的斜率是 .13.（幂函数）幂函数的图象过点，则_.14.（定义域）函数的定义域为 . 15.（分段函数与解不等式）已知函数则的值 16.（立体几何的综合）已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若l垂直于内的两条相交直线，则l；若a，则a平行于内的所有直线；若，n且，则n； 若l，则；其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题: 18.(指数与对数的运算)（本题满分8分）计算：(1)； (2)19（本小题满分8分）已知函数是定义在上的奇函数，且时，.（1） 求的值；（2）当时，求的解析式.BACxyO19. (直线方程) （本题满分10分）已知三个顶点是，（1）求边上的垂直平分线的直线方程；（7分）（2）求点到边所在直线的距离（3分）20.在三棱柱中，侧棱垂直于底面，AC=3,BC=4,AB=5,AE=4,点D是AB的中点。(1) 求证：； (2) 求证：；（3）求三棱锥的体积. 、珠海市2012-2013学年度第一学期期末学业质量监测 高一数学试题及参考答案1.D 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.B 8.B 9.D 10.D 11.D 12.B13. ;2 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 解：（1）原式=（4分）（2）原式=（8分）22. 解：（1）， ，（2分） 则所求直线的斜率为：（4分）又的中点的坐标为，所以边的上的中垂线所在的直线方程为：（7分） （2）直线的方程为： 则点到直线：的距离为： （10分）23. 解：（1）证明：，（2分）（3分）（2）证明：在直三棱柱中 （4分） （5分）（6分）（7分）（3）（8分）（10分）24. 解：（1）由图可知二次函数的零点为 （2分）（2）设二次函数为,点在函数上， 解得所以（6分） （3），开口向下，对称轴为 当，即时，在上递减（8分）当， 即时，在上递增 综上所述或（10分） 注：第(1)小题中若零点写为 ，扣1分。25.