幂的乘方与积的乘方导学案.doc

幂的乘方与积的乘方导学案 8.1.2 幂的乘方与积的乘方（1）老师寄语：上节课我们学过了“同底数幂的乘法”，本节课让我们共同探究一下幂的乘方，即（am）n = ？相信：认真完成这个导学案，我们一定会有很多收获。开始吧。【明确学习目的，激发学生学习兴趣。】一、知识回忆（1）an 的意义？即an = ；（2） am an = ，可叙述为 （3）可不能“光说不练”哟！试试看：计算：（-a）3 （-a）5 = ；-a2 a3 = ； b6 = b2 b（ ） ； （-y）3 （-y）4 （-y）5 = 。【复习巩固已经学过的内容，引入将要学习的内容】二、自学探究让我们来完成下面各题：（1）（23）4 = 23 23 2323 = 2（ ） ，即 （23）4 = ；（2）（52）3 = 525252 = 5（ ） ，即（52）3 = 。通过计算、比较指数之间的关系，你得出什么结论了吗？ 【通过具体数字的运算，学生易于掌握，】再验证一下：（1）（a3）4 = a3 a3 a3 a3 = a（ ） ，即 （a3）4 = ；（2）（a2）3 = a2 a2 a2 = a（ ） ，即（a2）3 = 。你上面得到的结论还成立吗？ 。【由数字到字母，循序渐进，降低了学生学习的难度，利于学生对学习内容的探究，利于提高学生探究的兴趣】我们在验证一下一般情况：（am）n = a m am am = am + m + m +m = a（ ） ，即 （am）n = ；由此，我们可以得出幂的乘方的运算法则： 。即 （am）n = 。【最终得出结论，形成知识。】试试看，我们会用这个公式了吗？1、判断正误，错的改正：（1） （x3）2 = x5 （ ）； （2）x2 x3 = x6 （ ）；（3）x3 x2 = （x3）2 = x6 （ ）； （4）（-x4）3= x12 （ ）。【基本练习，考察学生对概念的理解与掌握情况。】2、计算：（1）（105）3 ；（2）（x4）2 ； （3）（-x2）3 .【增加了联系的难度，为学生形成能力奠定基础。】3、计算：（1）（y3）42 ； (2) （-x3）2 （x4）2 ；（3）-x3 （-x3）2 ； （4）（-x3）2 + x2 x3 x .【通过练习，考察学生对所学内容以及相关内容的掌握情况，利于形成一定的知识体系。】谈谈你的收获： 。4、若2a = 3，2b = 5，求23a+2b+2的值。（先想一下：23a = ，22b = 。）5、比较433和522 的大小。（提示一下：你能判断出52和43的大小吗？你能得出什么结论？）【灵活运用所学的知识解决有关问题，既利于学生对所学知识的巩固，又有利于学生对所学内容的升华。】三、反馈检测：A（1） （am）n = ； （2）am an = ；（2） x3 x4 x5 = ； （4）（-x2）3 = ；B计算：（1）2（a5）2 （a2）2 - （a2）4 （a3）2；（2）（-m5）4 （-m2）7；C已知x2n = 2 ，求4x4n 6x6n 8x8n的值。四、学后反思本节课你学习了什