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课时跟踪训练(八)二项式系数的性质1(x1)11展开式中x的偶次项系数之和是()A2 048B1 023C1 024 D1 0242若CxCx2Cxn能被7整除,则x,n的值可能为()Ax4,n3 Bx4,n4Cx5,n4 Dx6,n53若n展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为()A10 B20C30 D1204在4的展开式中各项系数之和是16.则a的值是()A2 B3C4 D1或35若(x21)(2x1)9a0a1(x2)a2(x2)2a11(x2)11,则a0a1a2a11的值为_6若(2x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4,则(a0a2a4)2(a1a3)2的值为_7已知(13x)n的展开式中,末三项的二项式系数的和等于121,求展开式中二项式系数最大的项8对二项式(1x)10,(1)展开式的中间项是第几项?写出这一项(2)求展开式中各二项式系数之和(3)求展开式中除常数项外,其余各项的系数和答案1选C令f(x)(x1)11,偶次项系数之和是1 024.2选C由CxCx2Cxn(1x)n1分别将选项A,B,C,D代入检验知,仅有x5,n4适合3选B由2n64,得n6,Tk1Cx6kkCx62k(0k6,kN)由62k0,得k3.T4C20.4选D由题意可得(a1)416,a12,解得a1或a3.5解析:令x1,则原式可化为(1)212(1)192a0a1(21)a11(21)11,a0a1a2a112.答案:26解析:(a0a2a4)2(a1a3)2(a0a2a4a1a3)(a0a2a4a1a3)(a0a1a2a3a4)(a0a1a2a3a4),令x1,则a0a1a2a3a4(2)4,令x1,则a0a1a2a3a4(2)4(2)4,于是(2)4(2)41.答案:17解:由题意知CCC121,即CCC121,1n121,即n2n2400,解得n15或16(舍)在(13x)15的展开式中二项式系数最大的项是第八、九两项且T8C(3x)7C37x7,T9C(3x)8C38x8.8解:(1)展开式共11项,中间项为第6项,T6C(x)5252x5.(2)CCCC2101 024.(3)设(1x)10a0a
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