运筹案例1--配送方案分析.doc

.案例1配送方案分析1 基础信息某公司生产和经销某种电力测试仪器，现有两个制造厂（M1、M2）、三个配送中心（D1、D2、D3），客户主要分布在9个不同的地区（C1C9）。相关信息如下：制造厂与配送中心间的单位运输费用（元）D1D2D3M13.22.24.2M2-3.91.2每季度需求量预测客户地区需求量（件）C16300C24880C32130C41210C56120C64830C72750C88580C94460配送中心与客户地区间的单位运输费用（元）Distribution CenterCustomer ZoneC1C2C3C4C5C6C7C8C9D10.32.13.14.46.0-D25.25.44.56.02.74.73.43.32.7D3-5.43.32.42.12.5两个制造厂的制造费用和产能不同：产能（件/季度）制造费用（元/件）M1厂3000010.50M2厂2000010.00目前采用的配送方案如下：.制造厂配送中心客户地区需求量*件）M1D1C16300C24880C32130C41210M1M2D2C56120C64830C72750M1M2D3C88580C944602 案例分析报告要求在分析目前配送方案基础上，给出关于改进配送系统的建议。案例分析应包含以下内容（但不局限于此）：1）若公司不改变其目前配送方案，其下一季度的配送费用及总费用是多少？2）公司考虑取消关于配送中心的限制，即如果可能，客户可以由任意的配送中心送货，配送成本能下降吗？能下降多少？3）如果某些客户可直接由厂家供货，配送成本能继续下降吗？所需相关单位运输成本如下 C2 C8 C9 M1 3.5 M2 0.3 0.7 4) 公司想在M2厂增加产能5000件，你是否建议公司应该采取这一决策？（一）设变量xijk，表示从制造厂i分配到到配送中心j的再分配给客户地区k的数量。单位运输费用由两部分组成，一部分是制造厂与配送中心间的单位运输费用，另一部分是配送中心与客户地区间的单位运输费用。制造厂配送中心客户地区运费M1D1C13.5C25.3C36.3C47.6M1D2C54.9C66.9C75.6M1D3C86.3C96.7M2D2C56.6C68.6C77.3M2D3C83.3C93.7线性规划的方法目标为运输费用最小，则目标函数为：Min=3.5x111+5.3x112+6.3x113+7.6x114+4.9x125+6.9x126+5.6x127+6.3x138+6.7x139+6.6x225+8.6x226+7.3x227+3.3x238+3.7x239约束条件为：x111+x112+x113+x114+x125+x126+x127+x138+x13930000x225+x226+x227+x238+x23920000x1116300x1124880x1132130x1141210x125+x2256120x126+x2264830x127+x2272750x138+x2388580x139+x2394460求解过程：求解结果：在公司不改变其目前配送方案，其下一季度的配送费用为194060元。制造费用=10.5*（6300+4880+2130+1210+6120+4830+2750）+10*（8580+4460）=426710所以总费用为620770元运输模型方法求解过程：求解结果：其所求结果与线性规划方法相同。（二）因为取消配送中心的限制，所以有以下表格这么多种配送方案：制造厂配送中心客户地区运费M1D1C13.5C25.3C36.3C47.6C59.2M1D2C17.4C27.6C36.7C48.2C54.9C66.9C75.6C85.5C94.9M1D3C59.6C67.5C76.6C86.3C96.7M2D2C19.1C29.3C38.4C49.9C56.6C68.6C77.3C87.2C96.6M2D3C56.6C64.5C73.6C83.3C93.7线性规划的方法：同样目标为运输费用最小，所以目标函数为：Min=3.5x111+5.3x112+6.3x113+7.6x114+9.2x115+7.4x121+7.6x122+6.7x123+8.2x124+4.9x125+6.9x126+5.6x127+5.5x128+4.9x129+9.6x135+7.5x136+6.6x137+6.3x138+6.7x139+9.1x221+9.3x222+8.4x223+9.9x224+6.6x225+8.6x226+7.3x227+7.2x228+6.6x229+6.6x235+4.5x236+3.6x237+3.3x238+3.7x239约束条件：x111+x112+x113+x114+x115+x121+x122+x123+x124+x125+x126+x127+x128+x129+x135+x136+x137+x138+x13930000x221+x222+x223+x224+x225+x226+x227+x228+x229+x235+x236+x237+x238+x23920000x111+x121+x2216300x112+x122+x2224880x113+x123+x2232130x114+x124+x2241210x115+x125+x135+x225+x2356120x126+x226+x136+x2364830x127+x227+x137+x2372750x128+x228+x138+x2388580x129+x229+x139+x2394460求解过程：求解结果：配送费用减少为177712元比第一问减少费用194060-177712=16348元运输模型方法求解过程求解结果求解结果与线性规划方法相同。（三）可以将M1,M2,M1D1,M1D2,M2D3,M2D2,M2D3分别看成7个供应商，客户地区还是C1-C9。同样可以使用运输模型进行求解求解过程如下：求解结果：配送费用能继续下降，此次配送费用为129064元。（四）（1）如果采用问题一的配送方案：如果M2厂的产能增加5000件，那么模型变化如下模型的求解结果为：运输费用和配送方案并没有改变，所以不建议公司采取这一个决策。（2）如果采用问题二的配送方案使用运输模型建模如下：模型求解结果为：制造费用减少了：（6300+4880+2130+1210+6120+620）*10.5+（4830+2750+8580+3840）*10-（6300+4880+2130+1210+6120）*10.5-（4830+2750+8580+4460）*10=310（元）配送费用减少了：1777