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平行四边形的判定（2）导学案 6.4 平行四边形的判定(二)一、问题引入：1.如图，四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是_ _ ,根据是_ _ _. B C2四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且OA=OC，如果要使四边形ABCD是平行四边形，则还需补充的条件是（ ）A ACBD B. OA=OB C.OC=OD D.OB=OD 二、基础训练：1. （2010东营）下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A 一组对角相等 B. 对角线互相平分 C 一组对边相等 D. 对角线互相相等 2. 下列说法中，一组对角相等；两条对角线互相垂直；两条对角线互相平分；一组邻角互补；两组对边都相等；两组对边分别平行.这些说法中能判定四边形是平行四边形的有（ ）个A5 B.4 C.3 D.2三、例题展示：例.如图，E、F是ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形 A D E 四、课堂检测： 1（2012 巴中）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A两组对边分别平行 B一组对边平行另一组对边相等 C一组对边平行且相等 D两组对边分别相等 2.如图，在平行四边形ABCD中，O是AC，BD的交点，点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？说说你的理由. A D E O H F G B C 3.在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为AO、CO的中点，试说明. （1）OE=OF （2）四边形DEBF是平行四边形.（3）如果E、F点分别在AC的延长线上时（如图2），且满足AE=CF，上述结论仍然成立
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