1.1.1平均变化率.ppt

平均变化率 徐州市第一中学朱瑜 人不能两次踏进同一条河流 赫拉克利特 法国 队报 网站的文章称刘翔以不可思议的速度统治 了赛场 这名21岁的中国人跑的几乎比炮弹还快 赛道 上显示的12 94秒的成绩已经打破了12 95奥运会记录 但 经过验证他是以12 91秒平了世界纪录 他的平均速度 达到8 52m s 用怎样的数学模型刻画变量变化的快与慢 这样的数学模型有哪些应用 自主学习一 平均变化率的概念及几何意义内容 课本第4 6页至例1之前方式 自学 小组讨论 t d 20 30 34 2 10 20 30 A 1 3 5 B 32 18 6 O T 2 10 某市某年3月18日到4月20日期间的日最高气温记载 C 34 33 4 问题情境 气温在区间 1 32 上的平均变化率约为0 50C d在区间 32 34 上的平均变化率为7 40C d 建构数学 一般地 函数f x 在区间 x1 x2 上的平均变化率为 注意 不能脱离区间而言 自主学习二 平均变化率的应用内容 课本第6 7页例1至例4自我检测 课本第7页练习1 4 完成在书上 方式 自学 自测 小组讨论 W 练习2 国家环保局在规定排污达标日期前 对甲 乙两企业进行检查 其连续检测结果如图所示 其中分别表示甲 乙两企业的排污量 试比较两个企业的治污效果 O t 标准 1 1kg 月 2 0 4kg 月 数学应用 例1 某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示 试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率 本题中两个不同平均变化率的实际意义是什么 W 练习2 国家环保局在规定排污达标日期前 对甲 乙两企业进行检查 其连续检测结果如图所示 其中分别表示甲 乙两企业的排污量 试比较两个企业的治污效果 问 在区间上 哪一个企业排污的平均变化率更大 O t 标准 乙企业平均变化率大一些 甲企业治污效果好 例3 已知函数 分别计算在下列区间上的平均变化率 1 1 3 2 1 2 3 1 1 1 4 1 1 001 5 0 9 1 6 0 99 1 7 0 999 1 4 3 2 1 2 001 1 9 1 999 1 99 y x 3 2 1 o A E C B D 数学应用 放大 四 数学应用 无限逼近 曲线在A点处的变化趋势 近似刻画 思考 完成 当堂检测 1 物体运动的方程为 位移单位是 时间单位是 求物体在到的平均速度 2 求函数在区间上的平均变化率 3 某工厂8年来生产某种新产品的总数量与时间 年 的函数关系如图所示 给出下列四种说法 前3年中 总产量增长的速度越来越快 前3年中 总产量增长的速度越来越慢 第3年后 年产量保持不变 第3年后 这种产品停止生产 其中正确的说法有 本节课学习的数学知识有 本节课涉及的数学思想 方法有 小结反思 平均变化率的定义 几何意义及应用 数形结合 以直代曲 课后作业 作业 课本P75 拓展研究 温室效应引起的全球暖化导致了冰山融化 海平面上升 严重水旱灾 气候模式骤变 传染病传播等 请同学们查阅资料 根据相关数据计算从1900