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文档简介

1 3 1空间几何体的表面积 江苏省梅村高级中学许笑虹 数学源于生活 在生活中应用数学 1 直棱柱 侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱 2 正棱柱 底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱 棱柱两底面的距离叫做棱柱的高 直棱柱的高即为侧棱长 有关概念 有关概念 3 正棱锥 4 正棱台 底面是正多边形 顶点在底面的射影是底面中心的棱锥 正棱锥被平行于底面的平面所截 截面和底面之间的部分叫正棱台 问题1 用油漆涂一个正四棱台型的水箱 桶内侧 外侧都要涂 桶口边长为8m 桶底边长为18m 侧棱长为13m 已知每平方米需要油漆150g 共需要多少千克油漆 问题展示 江苏省梅村高级中学张惠 问题2 你们觉得哪一种几何体的侧面积你最容易求 又如何求呢 教学探究 把直 正 三棱柱侧面沿一条侧棱展开 得到什么图形 侧面积怎么求 其中是直棱柱的高 若直棱柱的底面边长分别为 高是 则直棱柱的侧面积为多少 空间几何 平面几何 问题3 你能根据刚才研究直棱柱侧面积的方法来研究正棱锥的侧面积吗 自主探究 把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开 得到什么图形 侧面积怎么求 问题4 那正棱台的侧面积呢 教学探究 把正三棱台侧面沿一条侧棱展开 得到什么图形 侧面积怎么求 自主探究 数 形 宽 矩形 问题5 把圆柱的侧面沿着一条母线展开 得到什么图形 展开的图形与原图有什么关系 扇形 c 问题6 把圆锥的侧面沿着一条母线展开 得到什么图形 展开的图形与原图有什么关系 扇环 问题7 把圆台的侧面沿着一条母线展开 得到什么图形 它的侧面积如何求 问题8 你能否根据刚才三种多面体的侧面积关系类比得出圆台的侧面积公式呢 类比思想的运用 圆柱 圆锥 圆台的侧面积公式间的联系与区别 思考 教学应用 解决一开始留下的问题 用油漆涂一个正四棱台型的水箱 桶内侧 外侧都要涂 桶口边长为8m 桶底边长为18m 侧棱长为13m 已知每平方米需要油漆150g 共需要多少千克油漆 课堂小结 1 本节课你学到了什么内容 直棱柱 正棱锥 正棱台 圆柱 圆锥 圆台的侧面积公式2 在研究过程中我们运用了什么方法求几何体的侧面积 侧面展开3 在研究过程中蕴含了哪些思想方法 转化与化归 降维 数形结合类比 课
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