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文档简介
教学目标 1结合具体情境 初步感受统计推断的合理性 2进一步体会概率与统计之间的联系 教学重点 合理的进行统计推断 教学难点 概率与统计之间的联系 池塘里有多少鱼 要想知道一个鱼缸里有几条鱼 只要数一数就可以了 但要估计一个鱼塘里有多少鱼 该怎么办 问题导引 想一想 一个箱子中有8个黑球和若干个白球 如果不许将球倒出来数 那么你能估计出其中的白球数吗 小明的做法 从口袋中随机摸出一球 记下其颜色 再把它放回袋中 不断重复上述过程 共摸了200次 其中有57次摸到黑球 因此估计口袋中大约有20个白球 理论分析 假想计算 如果每次抽一个抽了200次 黑球出现57次 有多少白球 x 20 小明的做法 从口袋中随机摸出一球 记下其颜色 再把它放回袋中 不断重复上述过程 共摸了200次 其中有57次摸到黑球 因此估计口袋中大约有20个白球 小亮的做法 利用抽样调查方法 从口袋中一次摸出10个球 求出黑球数与10的比值 再把球放回袋中 不断重复上述过程 共摸了20次 黑球数与10的比值的平均数为0 26 因此估计口袋中大约有24个白球 理论分析 每次黑球数与总球数比值的平均数 每次摸取一组球 近似于 假想计算 如果每次抽10个 抽了20次 黑球出现次数统计如下 0 1 0 1 4 0 2 4 0 3 7 0 4 2 0 5 1 0 6 1 20 0 26 x 23 做一做 分组进行下列活动 在每个小组的口袋中放入已知枚数的黑棋子和若干枚白棋子 1 分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白棋子数 2 打开口袋 数数口袋中的白棋子枚数 是否与估计的值一致 为什么 3 全班交流 看看各组的估计结果是否一致 各组结果与实际情况的差别有多大 4 将各组的数据汇总 并根据这个数据估计一个口袋中的白棋子枚数 看看估计结果又如何 问题1 为了使估计结果较为准确 应该注意些什么 问题2 上述两种方法各有那些优缺点 实验中 每次要摇匀棋子 不要主观的去拿棋子 要客观地抽取 在条件允许的情况下 进行更多次的抽取 实验反思 一次抽取一个的方法更准确 一次抽取多个的方法更具有实际可操作性 如果箱子中只有若干个白球 没有其他颜色的球 而且不许将球倒出来数 那么你如何估计出白球的数目 可以向箱子中另放几个黑球 也可以从箱子中抽出几个球 并将它们染成黑色或做上标记 想一想 方案设计 练习 1 为了估计鱼塘里有鱼多少条 小王捕上了100条 给它们染上了颜色 然后又放回池塘中 经过充分混合后 再捕上100条 发现里面有20条鱼被染了颜色 那么这个鱼塘大约有鱼条 500 2 为了估计小鱼塘里的鱼的总数 小王向鱼塘里投放了100条作了标记的鱼 然后用渔网随意捕捞 每次捕捞后 记录下有记号的鱼的只数 记录完后将捕到的鱼放回 这样重复了10次 得到下面的数据 请你估算鱼塘里有鱼多少条 3 为了研究某地区的生态情况 生物工作者往往要估计这个地区各种生物的数量 你能设计一个有效的方案来估
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