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文档简介

江苏省无锡市梅村高级中学王刚 如图为无锡市某日的气温关于时间的函数图象 观察这张气温变化图 问题情境 导数与函数的单调性有什么联系 问题情境 能否用导数来研究函数的单调性 导数在研究函数中的应用 单调性 数学探究 数学探究 数学探究 导数的定义 几何解释 割线斜率逼近切线斜率 数学探究 瞬时变化率的含义 如何用导数来刻画函数在某个区间上的单调性呢 数学探究 任意 如果在某区间上 那么为该区间上的减函数 如果在某区间上 那么为该区间上的增函数 数学探究 导函数的符号与单调性有如下结论 对于函数 为什么要用导数研究函数的单调性 数学探究 数学应用 例1 确定函数的单调区间 例2 确定函数的单调减区间 例3 确定下列函数的单调区间 数学应用 数学应用 总结导数法求函数单调区间的步骤 2 求导数 1 确定函数的定义域 3 解不等式 4 以上解集在定义域内的部分为增 减 区间 例4 求证 函数在区间上是减函数 数学应用 证明 所以 在上是减函数 如何用导数研究函数的单调性 课堂小结 为什么要用导数研究函数的单调性 感受 由直观到抽象 由特殊到一般 思考升华
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