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文档简介

排列与组合综合应用 主讲人 李晓晶版本 苏教2003课标版选修2 3单位 徐州市铜山区茅村中学 学习目标 1 进一步理解和掌握两个计数原理 2 进一步深化理解排列与组合的概念 3 能综合运用排列与组合解决计数问题 基础回顾 1 某书架上层放有5本不同的数学书 中间层放有2本不同的外语书 下层放有6本不同的政治书 现从中任取1本 有种不同的取法 2 5个应届高中毕业生报考3所重点院校 若每人报一所且只能报一所院校 则共有种不同的报考方法 3 从2 3 5 7 11 13这6个数中每次取出2个 可以构成个不同的分数 可以构成个不同的真分数 4 现有4种不同颜色 要对如图所示的四个部分进行着色 要求有公共边界的两部分不能用同一颜色 则不同的着色方法共有多少种 二 典例解析 题型一 有限制条件的排列问题 例13个女生和5个男生排成一排 1 如果女生甲不能排在中间 有多少种不同的排法 2 如果女生必须排在一起 有多少种不同的排法 3 如果女生必须全分开 有多少种不同的排法 4 如果两端都不能排女生 有多少种不同的排法 5 如果甲必须排在乙的右面 可以不相邻 有多少种不同的排法 题型二 有限制条件的组合问题 例2 现有男运动员6名和女性运动员4名 其中男 女队长各1人 从中选派5人外出比赛 求分别符合下列条件的选派方法总数 1 男运动员3名 女运动员2名 2 队长至少有1人参加 3 至少有1名女运动员 4 即要有队长又要有女运动员 变式1 从4名男生和3名女生中选出4个人参加座谈会 若这4人中既有男生又有女生 则不同的选法共有多少种 题型三 排列与组合的综合 例3从1 3 5 7 9中任取3个数字 从0 2 4 6 8中任取2个数字 一共可以组成多少个没有重复数字的五位偶数 变式练习2 用数字0 1 2 3 4 5组成没有重复数字的数 1 可以组成多少个四位奇数 2 可以组成多少个能被3整除的四位数 3 可以组成多少个大于324105的六位数 2 某车间有8名会车工或钳工的工人 其中6人会车工 5人会钳工 现从这些工人中选出2人分别干车工和钳工 则不同的选法种数有多少种 总结 1 有限制条件的排列问题解决方法 1 优先元素法 2 优先位置法 3 间接法 去掉不符
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