B卷试卷标准答案(更新版).doc

学院_ 姓名_ 学号_ 任课老师_ 选课号_.密.封.线.以.内.答.题.无. .效.电子科技大学二零零 六 至二零零 七 学年第 2 学期期 末 考试 随机信号分析 课程考试题 B 卷 （ 120 分钟） 考试形式： 一页纸开卷 考试日期 200 年 月 日课程成绩构成：平时 20 分， 期中 10 分， 实验 0 分， 期末 70 分一二三四五六七卷面成绩期中成绩期末成绩平时成绩实验成绩课程成绩评卷教师1 两个联合平稳的随机过程为： 其中a、b、皆为常数，是在上均匀分布的随机变量。试求互相关函数，并说明互相关函数在时的值具有什么意义。解： ，说明在同一时刻正交，对于本题，说明在同一时刻还互不相关。3、 设有平稳过程，其中为常数，是在上服从均匀分布的随机变量，是概率密度函数满足的随机变量，且与相互独立。求证的功率谱密度。（10分）解： 由于与相互独立 由于，所以 由于为偶函数，所以 得证。 4、 判断下列函数哪些可以作为实广义平稳随机信号的协方差函数。若不可以，请说明原因；若可以，请求出对应随机信号的方差。（10分）nnnnn 解：（1） 可以。 （2） 可以。 （3） 可以。 （4） 可以。 （5） 可以。 5、 正弦随机信号X(t,s)=Acos(200t), t0, 其中振幅随机变量A取值为1和-1，概率分别为0.2和0.8，试问，（1）一维概率分布F(x,5)；（2）二维概率分布F(x, y, 0, 0.0025)；（3）如果开启后t=1时刻测得输出电压为1伏特，问t=2时刻可能的输出电压是什么？概率多少？它是可预测的随机信号吗？解： （1） （2） （3）t = 1时刻 ，有，可得A=1； t = 2时刻 ，有； 因为在A=1的前提下，t = 2时刻输出电压为确定值1 ，所以。6、 设随机变量X为均匀分布，其概率密度函数为 a) 利用定义求X的特征函数；b) 求X的均值。解：（1）X的特征函数为： （2）X的均值：利用罗比塔法则，有因此7 随机信号，为确定常数，在上均匀分布的随机变量。若通过平方律器件，得到，试求： （1）的均值； （2）的相关函数； （3）的广义平稳性。解：(1) 因为仅与有关，且均值为常数，所以是广义平稳随机信号。 8 已知随机过程和独立且各自平稳，且与。令随机过程，其中A是均值为2，方差为4的随机变量，且与和相互独立。求过程的均值、方差和自相关函数。解：对周期平稳过程， 9、 已知平稳随机信号X ( t ) 的功率谱密度 。X ( t ) 通过频率响应为 的系统后, 得到Y ( t ) 。请说明X ( t ) 和Y ( t ) 的均值各态历经性 。解: ， , X ( t ) 均值各态历经 。 , Y ( t ) 均值各态历经 。10、 已知零均值窄带平稳噪声的功率谱密度如题图6.11所示。画出下列情况下随机过程 ，各自的功率谱密度：（1） （2） （3） 判断上述各种情况下，过程，是否互不相关。题图6.11解： 因为是零均值平稳窄带随机信号,所以有： 功率谱图形如下： （1） （2） （3） 由于的功率