四下册第五单元导学案.doc

人教版四年级数学下册第五单元三角形导学案温故互查 1、生活中你见到过哪些物体上有三角形吗？ 2、请你画出几个三角形。设问导读 阅读课本第80、81页的内容，回答下面问题： 1、观察你画的三角形，它有几条边？几个角和几个顶点？请指出它的边、角和顶点。 2、什么叫三角形？三角形的概念中的“围成”是什么意思？ 3、请你指出三角形的高和底。并说说什么是三角形的高？什么是三角形的底？ 4、你还能在三角形内画出其他的底和高吗？ 5、三角形中有几条高和几条底？请你在三角形内再画一组高和底。6、用字母表示三角形有什么好处？如何表示？ 7、请指出例2图中的三角形，这些三角形有什么作用？8、请你设计一个实验，证明一下三角形的稳定性。自学检测 1、在三角形下面画“”。 2、指出下面三角形的名称，并分别画标出它的一组高和底。巩固训练 1、填空。 （1）一个三角形有（ ）条边，（ ）个角和（ ）个顶点。 （2）三角形具有（ ）性，所以很多物体就是利用三角形的这个特性设计的，如( )、（ ）。 （3）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的（ ），这条对边叫做三角形的（ ）。 2、下面哪些图形是三角形，在下面打“”。 3、画一个你喜欢的三角形，给它标上各部分的名称。 4、画出下面三角形底边上的高。 底 底 底5、小明的爷爷给菜地设计篱笆，他想了几种方案，你建议他使用哪种方案？为什么？拓展练习数一数下面图形中有几个三角形。第二课时 三角形的三边关系 一、复述回顾 1、由三条 的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、三角形具有 。二、设问导读1、自学课本82页例3的情境图，回答以下问题。（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？ （2）在这几条路线中走（ ）这条路最近。两人小组内探究下原因并完成下列填空。连接小明家、商店、学校三地，近似一个 形，连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个 形。那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边 。2、我们来做个实验（1）、剪出下面三组纸条（单位：厘米）。A、6、7、8 B、 4、5、9 C、 3、6、10（2）、用每组纸条摆三角形能摆成三角形的： 。观察三角形两边之和与第三边的关系，6+7 8，6+8 7，8+7 6，所以 摆成三角形。不能摆成三角形的： 。观察三角形两边之和与第三边的关系，4+5 9，4+9 5，9+5 4；3+6 10,3+10 6,6+10 3。3、通过上面的实验，我们发现三角形三条边的关系：三角形任意两边的和 第三边。三、自学检测 1、这三个小木棒能摆成一个三角形吗？在能摆成的小棒后面打“”（1）6厘米 7厘米 1厘米 （ ）（2）4厘米 5厘米 2厘米 （ ）（3）5厘米 6厘米 10厘米 （ ）2.有两根长度分别为2 cm和5 cm的木棒。（1）用长度为3 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（2）用长度为1 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是 。四、巩固练习1、看图找路线。(1)小明家到少年宫有几条路线? (2)其中最近的是哪条?2、用全长24米长的篱笆围成一个三角形菜地。(1)如果其中一条边长6米，另两条边长度相等，另两条边的长度各多少？(2)如果三条边都相等，每条边长多少？五、拓展延伸你能用下图中的三条线段组成三角形吗？有什么办法能使下面图形围成三角形？第三课时 三角形的分类一、复述回顾 1、二人小组内复述三角形的概念并说出三角形各部分名称？ 2、角分为哪几种？说一说画一画（小组内交流比较）。 二、合作探究,交流展示请将每个人画好的（随意）三角形剪成纸片并根据你发现的特点将三角形分类。（四人小组内讨论交流）1、三角形按角的不同可以分为哪几类？各有什么特征？ 总结：三角形中至少要有（ ）锐角，所以判断三角形的类型，应看它（ ）内角。2、三角形的关系。两人小组内共同完成：用集合图表示以上三角形之间的关系。把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示。(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形按角可以分成三类，就好象是包含三个小家庭。画画看。3、什么叫等腰三角形？ 什么叫等边三角形？等边三角形又叫什么？ 等腰三角形、等边三角形是不是轴对称图形？分别有几条对称轴。 等腰三角形的边和角有什么特征？ 在等腰三角形中，相等的两边叫做 ，另一条边叫做 。两腰的夹角叫做 ，底边上的两个角叫做 。5、等边三角形的边和角有什么特征？ 等边三角形是特殊的 6、生活中哪里有这两种特殊的三角形？ 三、自学检测1、三角形按角可以分为 、 、 ；三角形按边可以分为 、 、 。2、判断题(1)由三条线段组成的图形叫三角形。 （ ）(2)锐角三角形中最大的角一定小于90。 （ ）(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形。（ ）(4)三角形中至少有两个锐角。 （ ）四、拓展延伸1、画三个不同的三角形，以任意一边为底，做出它的高。2、下面的三角形都被一张纸遮住了一部分。你能确定它们各是什么三角形吗？（ ） （ ） （ ）3、在下面的点子图上画下列图形。五、拓展延伸1.一根铁丝可以围城一个边长为3厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？2. 两个椭圆圈重合的部分应是什么三角形?第四课时 三角形的内角和一、复述回顾1、一个平角是（ ）度，1个平角等于（）个直角。2、等腰三角形两个底角（ ），等边三角形的三个角都（ ）。3、三角形有（ ）个角，它们在三角形（）（填内还是外边），我们把这三个角叫做三角形的内角。这三个角的度数的和叫做三角形的内角和。二、设问导读1、拿出准备好的三角形纸片，分别标出1、2、3，量出各个角是多少度，标在上面，并计算出它们的和是多少度。小组交流它们都接近多少度。 2、把这三个角剪下来拼在一起，观察它们组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？ 3、总结：三角形的内角和都是 。三、自学检测1、任意一个三角形的内角和是 度；一个直角三角形的两个锐角的和是 度。2、正三角形的每一个内角是 度。3、一个三角形的两个角分别是30度和40度，那么这个三角形是 三角形。四、巩固练习1、求出下面各三角形中未知角的度数。2、如图， ABC为直角三角形，求1和2各是多少度？五、拓展延伸1、一个直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，这俩个锐角各是多少度？2、你能根据三角形的内角和，求出下面各图形的内角和吗？你自己会推出六边形、七边形、八边形等图形的内角和吗？ 第五课时图形的拼组一、复述回顾我们学过的三角形都有哪些分类？这节课我们就来探究用三角形可以拼出哪些美丽的图形吧。二、设问导读1、欣赏图案：观察课本第90页图案：看了这幅图，你有什么感受？ 2、小组合作，用三角形拼四边形。用你准备的任意两个三角形拼四边形，小组内共同完成并回答下列问题： （1）是不是任意两个三角形都能拼成四边形？（2）两个什么样的三角形才能拼成四边形？小结： （填“是”与“不是”）任意两个三角形就能拼成四边形。两个三角形中（ ）相等时，这两个三角形才可拼成四边形。两个完全相同的三角形能拼出 。3、打开教材第91页例7：（1）用三角形拼组成自己喜欢的图案，（2）展示交流作品、交流，并介绍自己的作品。三、自学检测判断：1任意两个三角形可以拼成四边形。 （ ）2完全相同的两个三角形能拼成平行四边形。 （ ）填空：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个（ ）、（ ）或（ ）。四、巩固