探索三角形相似的条件(2)导学案.doc

探索三角形相似的条件(2)导学案 第五课时 探索三角形相似的条件（2）【教学目标】1、通过探索与交流，得出两个三角形只要具备两边对应成比例，并且夹角相等的条件，即可判断两个三角形相似的方法；2、尝试选择判断两个三角形相似的方法，并能灵活解决生活中一些简单的实际问题；【教学重点】两个三角形相似的条件（二）的选择和应用；【教学难点】了解两个三角形相似的条件（二）的探究思路和应用；【教学过程】一、复习：前面一节课我们探索了三角形相似的条件，回忆一下，我们探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找条件？二、新知探索：1、如图，在ABC和ABC中，AA，,比较B和B的大小.由此，你能判断ABC和ABC相似吗？为什么？ 2、在上题的条件下，设 ，改变k的值的大小，再试一试，你能判断ABC和ABC相似吗？如图，在ABC和ABC中，AA， ，那么ABCABC，解：假设ABAB，在AB上截取ABAB，过点B作BCBC，交AC于点C，在ABC和ABC，BCBC ABCABC， 又 ，ABAB，ACAC，AA，ABCABC，ABCABC由此得判定方法二：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；几何语言：在ABC和ABC中，AA， ，ABCABC，3、如图，在ABC和ABC中，BB，要使ABCABC，还需要添加什么条件？ 三、例题分析：例1、下列条件能判定ABCABC的有 （ ）（1）A45，AB12，AC15，A450，AB16，AC20 （2）A47，AB1.5，AC2，B47，AB2.8，BC2.1（3）A47，AB2，AC3，B47，AB4，BC6A、0个 B、1个 C、2个 D、3个例2、如图，在ABC中，P为AB上的一点，在下列条件中：ACPB；APCACB；AC2AP AB；AB CPAP CB，能满足APCACB的条件是（ ）A、 B、 C、 D、例3、如图,在ABC中,D在AB上,要说明ACDABC相似,已经具备了条件 ,还需添加的条件是 ，或 或 .学生练习、如图的两个三角形是否相似？为什么？例4、如图,在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2,这两个三角形相似吗?为什么？例5、如图，已知 ，试求：（1） ；（2） 的值； 例6、如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB4，AM1，BN0.75，（1）ADM与BMN相似吗？为什么？（2）求DMN的度数；变题、如图，矩形ABCD中，ABBC=12，点E在AD上，且DE3AE，试说明：ABCEAB；例7、如图，ABC中，AB12，BC18，AC15，D为AC上一点，CD AC，在AB上找一点E，得到ADE，若图中两个三角形相似，求AE的长；学生练习P98 2、如图，在ABC中，AB4cm，AC2cm，（1）在AB上取一点D，当AD_时，ACDABC；（2）在AC的延长线上取一点E，当CE_时，AEBABC，此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？例8、如图，已知RtABC与RtDEF不相似，其中C与F为直角，能否分别将这两个三角形都分割成两个三角形，使ABC所分成的两个三角形