一元二次方程的概念教案(二).doc

第 22 章一元二次方程22.1一元二次方程的概念 第 2课时【教学任务分析】主备人王玉兰单位九年级数学组使用人杨文国教学目标知识与技能1. 了解一元二次方程根的概念.2. 会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题过程与方法1经历思考、探究过程、发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点2体会解决问题能力，发展实践能力与创新意识情感态度与价值观1积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲2形成合作交流、独立思考的学习习惯重点. 判定一个数是否是方程的根；难点由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计问题最佳解决方案创设情境. 请同学独立完成下列问题问题1如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，那么梯子的底端距墙多少米？ 设梯子底端距墙为xm，那么， 根据题意，可得方程为_ 整理，得_列表：x012345678问题2一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？ 设苗圃的宽为xm，则长为_m 根据题意，得_ 整理，得_列表：x01234567891011通过解决实际问题引入一元二次方程的概念,同时可提高学生利用方程思想解决实际问题的能力。通过回忆，激发学生的学习兴趣。自主探究（1）问题1中一元二次方程的解是多少？问题2中一元二次方程的解是多少？ （2）如果抛开实际问题，问题1中还有其它解吗？问题2呢？ （3）如果抛开实际问题，问题（1）中还有x=-6的解；问题2中还有x=-12的解 为了与以前所学的一元一次方程等只有一个解的区别，我们称：一元二次方程的解叫做 回过头来看：x2-36=0有两个根，一个是6，另一个是6，但-6不满足题意；同理，问题2中的x=-12的根也满足题意因此，由实际问题列出方程并解得的根，并不一定是实际问题的根，还要考虑这些根是否确实是实际问题的解让学生充分感受所列方程的特点,再通过类比的方法得到定义,从而达到真正理解定义的目的检验学生对于根的概念的利用情况是否熟练。尝试应用 例1下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4 例2你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？ （1）x2-64=0 （2）3x2-6=0 （3）x2-3x=0 分析：要判定一个数是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式两边相等即可要求出方程的根，就是要求出满足等式的数，可用直接观察结合平方根的意义检验学生的学习效果，发现并纠正学生理解中的错误。成果展示要剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应该怎样剪？ 设长为xcm，则宽为（x-5）cm 列方程x（x-5）=150，即x2-5x-150=0 请根据列方程回答以下问题： （1）x可能小于5吗？可能等于10吗？说说你的理由（2）完成下表： x1011121314151617x2-5x-150 （3）你知道铁片的长x是多少吗？分析：x2-5x-150=0与上面两道例题明显不同，不能用平方根的意义和八年级上册的整式中的分解因式的方法去求根，但是我们可以用一种新的方法“夹逼”方法求出该方程的根重点关注学生的过程。补偿提高1如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=_，x2=_ 2已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为_ 3方程（x+1）2+x（x+1）=0，那么方程的根x1=_；x2=_4.如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值加强对概念的理解学生总结，学生互相补充作业设计1、 教材28页3.4.8.92、 预习配方法教后反思在教师的引导下学生概括出一元二次方程的定义以后,从内涵到外延来加强学生对概念的理解和把握。采取抢答的形式给学生判断各式是否为一元二次方程,提高了学生学习数学的兴趣和积极性，学生的学习效果都非常好。 接下来的重要环节就是归纳出一元二次方程的一般形式,了解二次项,一次项,常数项以及二次项系数,一次项系数等。 学生理解起来比较容易，但在练习中也有不少学生在写系数时没有带上符号。考考你：若（a-2）x|a|+a x -1=0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是_。对于这个练习学生在课堂上都回答得很快