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文档简介

第二章随机变量及其分布内容提要：一、随机变量的定义设是一个随机试验，其样本空间为，若对每一个样本点，都有唯一确定的实数与之对应，则称上的实值函数是一个随机变量（简记为）。二、分布函数的概念和性质1分布函数的定义设是随机变量，称定义在上的实值函数为随机变量的分布函数。2分布函数的性质(1)，（2）单调不减性：，（3）（4）右连续性：。注：上述4个性质是函数是某一随机变量的分布函数的充要条件。在不同的教科书上，分布函数的定义可能有所不同，例如，其性质也会有所不同。（5）注：该性质是分布函数对随机变量的统计规律的描述。三、离散型随机变量1离散型随机变量的定义若随机变量的全部可能的取值至多有可列个，则称随机变量是离散型随机变量。2离散型随机变量的分布律（1）定义：离散型随机变量的全部可能的取值以及取每个值时的概率值，称为离散型随机变量的分布律，表示为或用表格表示：x1x2xnpkP1p2pn或记为（2）性质：，注：该性质是是某一离散型随机变量的分布律的充要条件。其中。注：常用分布律描述离散型随机变量的统计规律。3离散型随机变量的分布函数=，它是右连续的阶梯状函数。4常见的离散型分布（1）两点分布（01分布）：其分布律为即01p1pp（2）二项分布（）二项分布的来源重伯努利试验：设是一个随机试验，只有两个可能的结果及，将独立重复地进行次，则称这一串重复的独立试验为重伯努利试验。（）二项分布的定义设表示在重伯努利试验中事件发生的次数，则随机变量的分布律为，称随机变量服从参数为的二项分布，记作。注：即为两点分布。（3）泊松分
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