北师大版八年级数学下册第四章《因式分解》单元测试提高题

因式分解同步测试提高题一、选择题1.多项式与多项式的公因式是（ ）A. B. C. D. 2.下列能用平方差公式分解因式的是（ ）A. B. C. D. 3.若多项式x2+mx+12因式分解的结果是(x-2)(x-6)，则m的值是()A. 8B. -4C. -8D. 44.已知m2-m-1=0，则计算：m4-m3-m+2的结果为()A. 3B. -3C. 5D. -55.有一个式子为，则( ) A. B. C. D. 6把16x4分解因式，其结果为 ( ) A(2x)4 B(4x2)(4x2) C(4x2)(2x)(2x) D(2x)3(2x)7下列代数式：10am15a；4xm29x；4am212am9a；4m29其中，含有因式2m3的有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个8若n为任意整数，(n11)2n2的值总可以被k整除，则k的值为( ) A11 B22 C11的倍数 D11或229若mn3，则2m24mn2n26的值为 ( ) A12 B6 C3 D010已知a2019x+2018，b2019x+2019，c2019x+2020，则代数式a2+b2+c2abacbc的值为（）A0B1C2D311多项式5mx3+25mx210mx各项的公因式是（）A5mx2B5mx3CmxD5mx12设a、b、c是三角形的三边长，且a2+b2+c2ab+bc+ca，关于此三角形的形状有以下判断：是等腰三角形；是等边三角形；是锐角三角形；是斜三角形其中正确的说法的个数是（）A4个B3个C2个D1个二、填空题13.因式分解：=_.14.因式分解:=_15.已知a、b、c为一个三角形的三条边长，则代数式(a-b)2-c2的值一定为_(选填“正数”、“负数”、“零”)16.分解因式：16x4-1=_17若x26x+m因式分解的结果是（xn）2，则m ；n 18已知xy2，x+y3，则x2y+xy2 19已知x22x10，则3x26x ；则2x37x2+4x2019 20在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4y4，因式分解的结果是（xy）（x+y）（x2+y2），若取x9，y9时，则各个因式的值是：（x+y）18，（xy）0，（x2+y2）162162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3xy2，取x10，y10时，用上述方法产生的密码是 （写出一个即可）三、解答题21.把下列各式分解因式: (1) (2) (3)(4m21)216m2； 22先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n26n+90，求m和n的值解：m2+2mn+2n26n+90m2+2mn+n2+n26n+90（m+n）2+（n3）20m+n0，n30m3，n3问题：（1）若x2+2y22xy+4y+40，求xy的值（2）已知ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+b26a6b+18+|3c|0，请问ABC是怎样形状的三角形？23.观察下列各式412+1=(1+2)2；423+1=(2+3)2；434+1=(3+4)2(1)根据你观察、归纳，发现的规律，写出420162017+1可以是哪个数的平方？(2)试猜想第n个等式，并通过计算验证它是否成立(3)利用前面的规律，将4(12x2+x)(12x2+x+1)+1因式分解答案：1.A2.A. 3. C 4. A5. A 6C 7C 8A 9A 10.D11.D12.A13.（x+y1）（xy1）14. 15.负数 16.(4x2+1)(2x+1)(2x-1) 17.9，3 18.619.3，2022 20.104020或102040（答案不唯一）21. (1) (2) (3) (2m1)2(2m1)2 22.解：（1）x2+2y22xy+4y+40x2+y22xy+y2+4y+40，（xy）2+（y+2）20xy2；（2）a2+b26a6b+18+|3c|0，a26a+9+b26b+9+|3c|0，（a3）2+（b3）2+|3c|0abc3三角形ABC是等边三角形23.解：(1)根据观察、归纳、发现的规律，得到420162017+1=(2016+2017)2=40332；(2)猜想第n个等式为4n(n+1)+1=(2n+1)2，理由如下：左边=4n(n+1)+1=4n2+4n+1，右边=(2n+1)2=4n2+4n+