高中物理第1章静电场第3节电场及其描述教学案鲁科版选修3_1.doc

第3节 电场及其描述1.电荷的周围存在电场，电场对放入其中的电荷有力的作用。2电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值，叫做电场强度，公式：E。(E与F、q无关)3点电荷Q所形成的电场强度的表达式为：Ek。(E是由场源电荷Q产生的)；匀强电场是指电场强度的大小和方向都相同的电场。4电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，疏密表示电场的强弱。一、电场及电场力1电场传递电荷相互作用的物质，电场是一种客观存在，是物质存在的一种形式。2电场力电场对于处在其中的电荷的作用力。二、电场强度1场源电荷和试探电荷：电场最明显的特征就是对置入其中的电荷有力的作用，激发电场的电荷被称为场源电荷或源电荷，检验电场是否存在或强弱分布的电荷称为试探电荷或检验电荷。2电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷所受电场力与它的电荷量的比值，简称场强，用字母E表示。(2)公式：E。(3)方向：与正电荷在该点所受电场力的方向相同。(4)单位：牛/库，符号：N/C。(5)物理意义：描述电场的力的性质的物理量，反映了电场的强弱。三、点电荷的电场与匀强电场1真空中点电荷的电场强度(1)大小(2)方向若Q为正电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向该点；若Q为负电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向Q。2匀强电场电场中各点的电场强度的大小和方向都相同的电场。四、电场线1电场线是用来形象直观地描述电场的曲线，曲线上任一点的切线表示该点的电场强度的方向。2电场线的特点(1)电场线是为了形象描述电场而假想的线，实际并不存在。(2)任意两条电场线不相交。(3)电场线的疏密程度表示电场的强弱；电场线上某点的切线方向表示该点电场的方向。(4)电场线总是起自正电荷(或无穷远处)，止于负电荷(或无穷远处)。即电场线不闭合，在无电荷处不中断。(5)电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹。3几种常见电场的电场线电场电场线形状简要描述正点电荷光芒四射，发散状负点电荷众矢之的，汇聚状等量正点电荷势不两立，相斥状等量异种点电荷手牵手，心连心，相吸状匀强电场平行的、等间距的，平行状1自主思考判一判(1)只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场。()(2)电场是一种物质，与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西。()(3)电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对处在其中的电荷有力的作用。()(4)电场线、电场都是真实存在的。()(5)电场线的疏密表示场强的大小，没画电场线的地方，场强为零。()(6)电荷在电场中运动，其运动轨迹不一定与电场线重合。()2合作探究议一议(1)这里定义电场强度的方法叫比值定义法，你还学过哪些用比值定义的物理量？它们都有什么共同点？提示如速度v，密度等。用比值定义的新物理量可反映物质本身的某种属性，与用来定义的原有物理量并无直接关系。(2)以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同吗？为什么？提示不同。以点电荷为球心的球面上电场强度处处大小相等，但方向不同，所以场强不同。(3)在实验室，可以用实验模拟电场线：头发屑在蓖麻油中的排列显示了电场线的形状，这能否说明电场线是实际存在的线？提示电场线实际不存在，但可以用实验模拟。电场强度、电场力的计算E与Ek的对比EEk本质区别定义式决定式意义及用途给出了一种量度电场强弱的方法指明了点电荷场强大小的决定因素适用范围一切电场真空中点电荷的电场Q或q意义q表示引入电场的检验(或试探)电荷的电荷量Q表示产生电场的点电荷的电荷量关系理解E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q大小无关E不仅用Q、r来表示，且EQ，E典例如图131所示，在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q12.0108 C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0106 N，方向如图所示。图131(1)B处电场强度是多大？方向是怎样的？(2)拿走q1后，B处的电场强度是多大？(3)如果换用一个q24.0107 C的电荷放在B点，此时B处电场强度多大？方向是怎样的？电荷q2受力如何？思路点拨解析(1)由场强公式可得EB N/C200 N/C，因为是负电荷，所以场强方向与F1方向相反。(2)200 N/C。(3)q2在B点所受静电力F2q2EB4.0107200 N8.0105 N，方向与场强方向相同，也就是与F1方向相反。此时B处场强仍为200 N/C，方向与F1相反。答案见解析(1)对于电场强度的公式E不能仅从数学的角度理解成EF，E，这是错误的。(2)点电荷场强公式给出了从理论上分析讨论点电荷场强分布的方法。1(多选)电场强度E的定义式为E，库仑定律的表达式为Fk，下列说法正确的是()AE也适用于点电荷产生的电场BE中的F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是放入电场中的电荷的电荷量CE中的F是放入电场中的电荷所受的电场力，q是产生电场的电荷的电荷量DFk中，Q1与Q2是相互作用的两个点电荷解析：选ABD定义式E适用于所有情况，式中的q是试探电荷的电荷量，则A、B正确，C错误；Fk中，Q1与Q2是相互作用的两个点电荷，则D正确。2.如图132所示，在点电荷Q产生的电场中的一条电场线上取a、b两点，OaOb，当在a处放一电量q1.5108 C带正电的检验电荷时，受到的电场力为F3106 N。(1)求a处的电场强度的大小、方向，若将检验电荷从a点移走，a点的电场强度如何变化？(2)如果在b处放一个电子，它受到的电场力多大？方向怎样？(e1.61019 C)图132解析：(1)Ea N/C200 N/C，方向由a指向b，若移走检验电荷，a点场强不变。(2)FbeEb，由Ek得EbEa，Fb1.61019200 N21018 N，方向由b指向a。答案：(1)200 N/C方向由a指向b场强不变(2)21018 N方向由b指向a等量同种(异种)电荷电场的分布情况比较项目等量异种点电荷等量同种(正)点电荷电场线分布图连线上的场强大小O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大中垂线上的场强方向平行于连线指向负电荷一侧沿中垂线向外(如果是等量负点电荷，电场方向向内)大小O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小，直至无穷远处为零O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小，到无穷远处减小为零关于O点对称的点A与A、B与B的场强等大同向等大反向1.如图133所示，一个电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由AOB匀速飞过，电子的重力不计，电子除受电场力以外，受到的另一个力的大小和方向的变化情况为()图133A先变大后变小，方向水平向左B先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左D先变小后变大，方向水平向右解析：选BAOB，场强先变大后变小，方向水平向右，所以电子受到的电场力先变大后变小，方向水平向左。又电子处于受力平衡状态，故另一个力应是先变大后变小，方向水平向右。故选项B正确。2.如图134所示，O点为两个带等量正电荷的点电荷连线的中点，a点在两电荷连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，关于电子的运动，下列说法正确的是()图134A电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C电子运动到O点时，加速度为零，速度最大D电子通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零解析：选CO点的场强为零，沿中垂线向两边合场强先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零。因a点与最大场强点的位置不能确定，当a点在最大场强点的上方时，电子在从a点向O点运动的过程中，电子的加速度先增大后减小；当a点在最大场强点的下方时，电子在从a点向O点运动的过程中，电子的加速度一直减小。但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，电子都在做加速运动，所以电子的速度一直增大，当到达O点时，O点的场强为零，电子在O点的加速度为零，速度达到最大值。电子通过O点后，电子的运动方向与场强的方向相同，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到a点关于O点的对称点b时，电子的速度为零。同样，因b点与最大场强点的位置关系不能确定，故加速度的大小变化情况也不能确定。故选项C正确。3如图所示的各电场中，A、B两点的电场强度相同的是()解析：选D电场强度是矢量，既有大小又有方向，根据电场线的疏密程度确定场强的大小，依据电场线的切线方向确定场强的方向，故A、B两点的电场强度相同的选项应为D。电场线与运动轨迹问题1分析带电粒子在电场中的运动轨迹问题时应注意的两点(1)做曲线运动的带电粒子所受合外力方向指向曲线的凹侧。(2)速度方向沿轨迹的切线方向。2分析问题的一般步骤和方法第一步根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向，判断带电粒子所受电场力的方向。第二步把电场线方向、电场力方向与电性相联系进行分析。第三步把电场线的疏密和电场力大小、加速度大小相联系进行分析。第四步把电场力做的功与能量的变化相联系进行分析。1.(多选)一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图135中虚线所示，带箭头的实线表示电场线。不计粒子所受重力，则()图135A粒子带正电B粒子加速度逐渐减小CA点的速度大于B点的速度D粒子的初速度不为零解析：选BCD带电粒子所受合外力(即静电力)指向轨迹凹侧，可知静电力方向向左，粒子带负电，A错误。根据EAEB，知FAFB，aAaB，故B正确。粒子从A到B受到的静电力为阻力，阻力做负功，动能减小，速度减小，C正确。由于粒子做减速曲线运动，所以初速度不为零，D正确。2.某静电场中的电场线如图136所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，由M运动到N，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法错误的是()图136A粒子必定带正电荷B粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度C粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D粒子在M点的动能小于它在N点的动能解析：选B根据粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定粒子所受电场力的方向沿着电场线方向，故此粒子必定带正电荷，选项A正确；由于电场线越密场强越大，带电粒子所受电场力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N点的加速度较大，选项B错误，C正确；粒子从M点到N点，电场力的方向与运动方向之间的夹角是锐角，电场力做正功，根据动能定理得此粒子在N点的动能较大，选项D正确。3. (多选)如图137所示，实线为方向未知的三条电场线，a、b两带电粒子从电场中的O点以相同的初速度飞出。仅在电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，则()图137Aa一定带正电，b一定带负电Ba的加速度减小，b的加速度增大Ca受到的电场力增大，b受到的电场力减小Da受到的电场力减小，b受到的电场力增大解析：选BDa、b两带电粒子仅在电场力作用下运动，说明两带电粒子应向各自所受电场力的方向偏转，但不知场强方向，无法判定电荷的正负，选项A错误。因为b粒子向电场线密集的地方偏转，所以b受到的电场力增大，加速度增大；而a粒子向电场线稀疏的地方偏转，故a受到的电场力减小，加速度减小，选项B、D正确，C错误。1下列关于电场的说法正确的是()A点电荷在其周围空间激发的电场是匀强电场B电场线的疏密可以表示电场强弱C电场不是物质存在的形式之一D电场中的两条电场线可以相交解析：选B点电荷在其周围空间激发的电场不是匀强电场，选项A错误；用电场线描述电场时，电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线在某点的切线方向表示场强的方向，选项B正确；电场是物质存在的一种特殊形式，选项C错误；试探电荷放入电场中时，只受到一个方向的作用力，如果电场线相交，试探电荷在该点就有两个受力方向了，与事实不符，选项D错误。2在电场中某点引入电荷量为q的正电荷，这个电荷受到的电场力为F，则()A在这点引入电荷量为2q的正电荷时，该点的电场强度将等于B在这点引入电荷量为3q的正电荷时，该点的电场强度将等于C在这点引入电荷量为2e的正离子时，则离子所受的电场力大小为2eD若将一个电子引入该点，则由于电子带负电，该点的电场强度的方向将和在这一点引入正电荷时相反解析：选C电场强度是描述电场力的性质的物理量，它是由产生电场的电荷以及在电场中各点的位置决定的，与某点有无电荷或电荷的正负无关，所以排除选项中的A、B、D，而电场力FEq不仅与电荷在电场中的位置有关，还与电荷q有关，该题中根据场强的定义式可知该点的场强大小为E，则正离子所受的电场力大小应为FE2e2e，C正确。3关于电场线，下述说法中正确的是()A电场线是客观存在的B电场线与电荷运动的轨迹是一致的C电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可以不同D沿电场线方向，场强一定越来越大解析：选C电场线不是客观存在的，是为了形象描述电场的假想线，A选项是错的。电荷运动的轨迹与电场线不一定一致，何况运动轨迹与初速度大小方向有关，可能的轨迹很多，而电场线是一定的，所以B选项也是错的。正电荷在电场中受的电场力方向与该点电场线切线方向相同，而负电荷所受电场力与该点电场线切线方向相反，选项C是正确的。场强大小与场强的方向无关，与电场线方向无关，D选项是错的。4.图1表示一个电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得检验电荷所受电场力与电荷量间的函数关系图像，那么下列说法中正确的是()图1A该电场是匀强电场B这四点场强的大小关系是EdEaEbEcC这四点场强的大小关系是EaEbEcEdD无法比较这四点场强大小关系解析：选B由公式E可得，F与q成正比，比值即等于场强E。所以在图中可得斜率越大E越大。5.如图2所示是点电荷Q周围的电场线，以下判断正确的是()图2AQ是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度BQ是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度CQ是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度DQ是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度解析：选A电场线总是从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷。所以Q是正电荷，电场线的疏密表示场强的强弱，电场线密的地方电场强，疏的地方电场弱，所以A点的电场强度大于B点的电场强度，故选项A正确。6一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()解析：选D由于该质点只在电场力的作用下沿曲线由a运动到c，所以该质点所受电场力的方向指向曲线凹侧，又该质点带负电荷，则b点的电场强度方向指向曲线凸侧，故A、C错误。因为质点的速率是递减的，所以速度方向与电场力方向夹角大于90，B、D中只有D符合，故B错误，D正确。7.在图3中，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强大小，则()图3AA、B两点的场强方向要结合所放两点的试探电荷种类而定B电场线从A指向B，所以EAEBCA、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以EAEBD不知A、B附近的电场线分布状况，无法比较EA与EB的大小解析：选D场强的大小由电场线的疏密程度决定，由于图中只给出一条形状为直线方向向右的电场线，我们可据此判断出A、B两点场强的方向，而不能比较出A、B两点场强的大小。8.如图4所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将()图4A做自由落体运动B做曲线运动C沿着悬线的延长线做匀加速直线运动D做变加速直线运动解析：选C烧断悬线前，小球受三个力的作用而平衡，悬线的拉力与重力和电场力的合力等大、反向，烧断悬线后，拉力消失，而另外两个力不变，合力与拉力方向相反，因此小球将沿着悬线的延长线做初速度为零的匀加速直线运动，选项C正确。9.一负电荷从电场中A点静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的vt图像如图5所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的()图5解析：选C由题图可知电荷的速度增大，加速度在增大，即所受的电场力(合外力)增大，电场强度也必定增大，且负电荷逆着电场线的方向运动，根据题图可以判断C选项符合要求，所以选项C正确。10. (多选)在图6中，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可做出的判断是()图6A带电粒子带负电荷B带电粒子带正电荷C带电粒子所受电场力的方向向左D带电粒子做匀变速运动解析：选ACD因带电粒子只受电场力作用而做曲线运动，如题图所示，电场力指向曲线内侧，即电场力的方向与场强方向相反，粒子必带负电；因粒子在匀强电场中运动，故粒子所受电场力为恒力，做匀变速运动。11一个点电荷Q位于坐标轴Ox上某一点，已知坐标轴上A、B