线面垂直的案例分析.doc

教学设计与反思用新课程理念来反思我的一堂公开课兰州五十一中 王馨紧张而忙碌的一个学期过去了，20102011学年度我们迎来了全省的新课程改革，我校开展了一系列的新课程研讨活动，上个学期，我在本校校庆期间上了一堂公开课，授课内容为直线与平面垂直的判定。在新课程理念的指导下我做了精心的准备，内容及效果分析如下：（一）、观察归纳直线与平面垂直的定义1、直观感知问题1：请同学们观察图片，说出旗杆与地面、大桥桥柱与水面是什么位置关系？你能举出一些类似的例子吗？设计意图：从实际背景出发，直观感知直线和平面垂直的位置关系，使学生在头脑中产生直线与地面垂直的初步印象，为下一步的数学抽象做准备。师生活动：观察图片，由此引出课题。（创设情境，激起欲望。学生思维的过程受情境的影响，良好的思维情境会激发思维动力，激起求知欲望。可以通过投影、录像、事例。所见所闻来创设情景。教师要对教材给定的内容有其自身的理解，对给定内容的意义有其自身的解读，把给定的内容转化为自己的课程，实现以教材的创新和开发，给学生创设良好的教学情境，新课程理念中体现情境导入，要想让学生能够更好的进入本节课的学习，在情境引入的部分应该引导学生举出更多直线与平面垂直的例子，如教室内直立的墙角线和地面位置关系，桌子腿与地面的位置关系，直立书的书脊与桌面的位置关系等，这样会使得引入部分更加贴近学生 的日常生活，能够让学生更加容易理解）2、观察思考思考：如何定义一条直线与一个平面垂直呢？问题2：（1）如图1，在阳光下观察直立于地面旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在的直线与影子所在直线位置关系是什么？（2）旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部B的直线B1C1的位置关系又是什么？设计意图：引导学生用“平面化”的思想来思考问题，通过观察，感知直线与平面垂直的本质属性。师生活动：教师用多媒体课件演示旗杆在地面上的影子随着时间的变化而移动的过程，引导学生得出旗杆所在直线与地面内的直线都垂直。3、抽象概括问题3、通过上述观察分析，你认为应该如何定义一条直线与一个平面垂直？设计意图：让学生归纳、概括出直线与平面垂直的定义。师生活动：学生思考作答，教师补充完善，指出定义中的“任意一条直线”与“所有直线”是同意词，定义是说这条直线和平面内所有直线垂直。同时给出线面垂直的记法与画法。4、辩析举例辨析：下列命题是否正确，为什么？（1）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直。（2）如果一条直线垂直一个平面，那么这条直线就垂直于这个平面内的任一直线。设计意图：通过问题辨析，加深概念的理解，掌握概念的本质属性。由（1）使学生明确定义中的“任意一条直线”是“所有直线”的意思，定义的实质就是直线与平面内所有直线都垂直。由（2）使学生明确，线面垂直的定义既是线面垂直的判定又是性质，线线垂直与线面垂直可以相互转化。师生活动：命题（1）判断中用铁丝表直线，用三角板两直角边表两垂直直线，桌面表平面举出反例。（启发诱导置疑，探求新知。“施教之功，贵在引导。”“疑”既能让学生在心理上感到茫然，但同时也会产生强烈的认知冲动。教师巧妙置疑，可以极大地激发学生的探究欲望。让学生置于问题情景中。在不同的课型，不同的内容上教师教导是否恰当，直接关系到学生学的程度，问题的设计要注意基础性、针对性、指导性、连续性和趣味性。分解设问，层层递进。分解设问，层层递进，引导学生进行探索。这一环节的实际就是让学生自己摸索质疑的过程，但是在课程进行中考虑到时间的紧张由我给学生举出了反例，如果能让学生自己找到反例会有更好的效果）（二）、探究发现直线与平面垂直的判定定理1、观察猜想思考：我们该如何检验学校广场上的旗杆是否与地面垂直？虽然可以根据定义判定直线与平面垂直，但这种方法实际上难以实施。有没有比较方便可行的方法来判断直线和平面垂直呢？问题4、观察跨栏、简易木架等实物，你能猜想出判断一条直线与一个平面垂直的方法吗？设计意图：通过问题思考与实例分析，寻找具有可操作性的判定方法，体验有限与无限之间的辩证关系。2、操作确认DBACDCBA问题5：如图4，请同学们拿出准备好的一块（任意）三角形的纸片，我们一起来做一个实验：过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC与桌面接触）.观察并思考：（1）折痕AD与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？（2）由折痕ADBC，翻折之后垂直关系，即ADCD，ADBD发生变化吗？由此你能得到什么结论？设计意图：通过实验，引导学生独立发现直线与平面垂直的条件，培养学生的动手操作能力和几何直观能力。师生活动：在折纸试验中，学生会出现“垂直”与“不垂直”两种情况，引导学生进行交流，根据直线与平面垂直的定义分析“不垂直”的原因。学生再次折纸，进而探究直线与平面垂直的条件，经过讨论交流，使学生发现只要保证折痕AD是BC边上的高，即ADBC，翻折后折痕AD就与桌面垂直，再利用多媒体演示翻折过程，增强几何直观性。3、合情推理问题6：根据上面的试验，结合两条相交直线确定一个平面的事实，你能给出直线与平面垂直的判定方法吗？设计意图：引导学生根据直观感知及已有知识经验，进行合情推理，获得判定定理。（合作学习。现代教学观认为教学的实质是交往，这个交往既包括教师与学生、学生与学生的交往，也包括学习者与周围环境的交互作用。师生围绕在上一个环节中指出的疑问，共同参与新知识教学，成员之间可以互相交流，彼此争论，互教互学，共同提高，既充满温情和友爱，又可满足自己和他人的需要。完成这个合作学习可以通过不同的途径，本环节的展示就是通过一个折纸实验，体现合作学习的环节，在上课的过程中如果能够让学生分小组展示本小组的结论会有更好的效果）（三）、直线与平面垂直的判定定理的初步应用尝试练习1、如图7，已知ab，a，求证：b。 图8 尝试练习2、 （反馈归纳。此环节主要是学生完成练习题的过程中得以实现的。教师要恰当地选择源于课本的题或课本变式题，使学生在完成题目的过程中，对知识的掌握情况进行反馈，同时，教师还得注意引导学生学会掌握、记忆、运用知识的方法，达到多题归一的目的。学生经过前面有意注意为主导的接受知识的紧张思维之后，要产生精力上的短暂疲惫，其课堂表现力开始涣散。这时教师应充分调动学生的主动性，充分发挥学生的主体作用，不断变换教学方法，改变刺激方式，设法让学生的多种感官参与活动，多做一些题组型的变式分层性练习，让学生把“已懂已会”的知识当堂达到熟练，形成枝，促使学生产生新的兴趣和注意。在上课的过程中这个环节处理的不好，其中尝试练习2的难度偏大，导致在上课时，老师牵着学生走，学生被动的接受，没有能够体现出新课程理念中的学生自主学习的实质，没有能够实现学生为学习的主体，老师作为引导的新课程理念，在今后上课的过程中应该尽量选择适合学生的，难度偏低的题目，让学生走出去，最好能够走上讲台自己分析题目，从结论出发，完成习题的总结和知识点的渗透，这样才能在新课程理念的指导下，更好的发挥学生的主体作用）升华创新。这是学生所学知识实现由量变到质变飞跃的重要过程。这期间学生的注意力呈被动涣散，表现出似听非似听、坐等一课的心态。这段时间切忌草草收场，教师应在变式练习的基础上，可以引导学生参与编题、演练变式题、开放题、探索结论题、学科间横纵联系题等综合题演练，设计解决问题的方案等。鼓励学生大胆质疑、释疑，勇于发现与创新。可以通过一题多解、多题归一练习，或完成课后的想一想，来实现学生掌握知识的升华与创新。 这也是新课程理念的一个比较难做到的一个环节，需要学生和教师很好的配合，并且需要学生在理解知识的基础上有所提高，要求学生有很强的学习和接受能力，是一节课的升华，由于时间的关系这节课并没能实现这个环节，留下了一些遗憾。这样的一节公开课，从我的精心准备到最终的完成有一些让人不十分满意的地方，我也在不断的摸索、总结和改进，新课程改革对于每一个老师来说都是新的起点，课堂教学结构是课堂教学系统内部的诸要素的有序组合，直接决定着课堂教学的质量，构建新的教学模式是为了使数学课堂教学适应素质教育的要求，充分体现了“学生为主体”“思维为核心”的教学思想，使数学教学从重“传授知识”的传统模式转变为“以激励学生为特征的以学生为中心”的实践模式，把学习的主动权交给学生，促进学生的数学素质得到发展，培养学生良好个性品德。我一定会认真新课程理念，按照新课程的要