浙江省台州市中考数学试卷（word版,含解析）

浙江省台州市2017年中考数学试卷（解析版）一、选择题1、5的相反数是（ ） A、5 B、 C、 D、2、如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ）A、 B、 C、 D、3、人教版初中数学教科书共6册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为（ ） 21世纪教育网A、 B、 C、 D、4、有5名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ） A、方差 B、中位数 C、众数 D、平均数5、如图，点P使AOB平分线上一点，PDOB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA 的距离是（ ）A、1 B、2 C、 D、46、已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为 ，当电压为定值时，I关于R的函数图象是（ ） A、 B、 C、 D、7、下列计算正确的是（ ） A、 B、C、 D、8、如图，已知ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）A、AE=EC B、AE=BE C、EBC=BAC D、EBC=ABE9、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费运途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、运途费三部分，其中里程费按行车的实际里程计费；时长费按行车的实际时间计算，运途费的收取方式为：行车7公里以内（含7公里）不收运途费超过7公里的，超出部分每公里收0.8元小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果下车时间所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ） 21教育网A、10分钟 B、13分钟 C、15分钟 D、19分钟10、如图，矩形EFGH四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BE=BF，将AEH，CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的 时，则 为（ ） A、 B、2 C、 D、4二、填空题11、因式分解： _ 12、如图，已知直线ab，1=70，则2=_13、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120，AB长为30cm，则弧BC的长为_cm（结果保留 ）【来源：21世纪教育网】14、商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_元/千克 2-1-c-n-j-y15、三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为_ 【出处：21教育名师】16、如图，有一个不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是_ 【版权所有：21教育】三、解答题17、（2017台州）计算： 18、（2017台州）先化简，再求值： ，其中 21世纪教育网19、（2017台州）如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度AOB为40时，车门是否会碰到墙？请说明理由。（参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84）20、（2017台州）如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点P（1，b）(1)求b，m的值 (2)垂直于x轴的直线 与直线 ， 分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值 21、（2017台州）家庭过期药品属于“国家危险废物“处理不当将污染环境，危害健康。某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查 (1)下列选取样本的方法最合理的一种是_（只需填上正确答案的序号）在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取. (2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下图：求m、n的值.补全条形统计图根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点。 22、（2017台州）如图，已知等腰直角ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是ABP的外接圆O的直径(1)求证：APE是等腰直角三角形； (2)若O的直径为2，求 的值 23、（2017台州）交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的液体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征。其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数，为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间的部分数据如下表：21世纪教育网速度v（千米/小时）21世纪教育网51020324048流量q（辆/小时）55010001600179216001152(1)根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q，v关系最准确的是_（只需填上正确答案的序号） (2)请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？ (3)已知q，v，k满足 ，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题：市交通运行监控平台显示，当 时道路出现轻度拥堵，试分析当车流密度k在什么范围时，该路段出现轻度拥堵；在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，求流量q最大时d的值 24、（2017台州）在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根，比如对于方程 ，操作步骤是：第一步：根据方程系数特征，确定一对固定点A（0，1），B（5，2）;第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A，另一条直角边恒过点B；第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时，点C 的横坐标m即为该方程的一个实数根（如图1）第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x轴上另一点D处时，点D 的横坐标为n即为该方程的另一个实数根。(1)在图2 中，按照“第四步“的操作方法作出点D（请保留作出点D时直角三角板两条直角边的痕迹） (2)结合图1，请证明“第三步”操作得到的m就是方程 的一个实数根； (3)上述操作的关键是确定两个固定点的位置，若要以此方法找到一元二次方程 的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标； (4)实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地,当 ， ， ， 与a，b，c之间满足怎样的关系时，点P（ ， ），Q（ ， ）就是符合要求的一对固定点？ www-2-1-cnjy-com答案解析部分一、选择题 1、【答案】B 【考点】相反数 【解析】【解答】解：在数轴上，表示相反数（除零外）的两个点分别在原点的两边，并且到原点的距离相等。由此可知5的相反数是-5，故答案为B.【分析】根据相反数的定义即可得出正确答案. 21*cnjy*com2、【答案】A 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：主视图是指从物体正面看所得到的平面图形.由此可得出正确答案.故答案为A.【分析】由主视图的定义即可选出正确答案. 【来源：21cnj*y.co*m】3、【答案】C 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：978000=9.78105.故答案为C.【分析】科学计数法的定义：将一个数字表示成 a10n的形式;其中1|a|10,n为整数.由此可得出正确答案. 4、【答案】A 【考点】计算器-平均数，中位数、众数，方差 【解析】【解答】解：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定。故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，只需要知道训练成绩的方差即可。故选A.【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定。由此可得出正确答案。 21*cnjy*com5、【答案】B 【考点】角平分线的性质 【解析】【解答】解：过P作PEOA于点E，OC是AOB的平分线，PDOB，PE=PD,PD=2,PE=2,即点P到OA的距离是2cm.故答案为B.【分析】过P作PEOA于点E，根据角平分线上的点到角两边的距离相等即可得到PE=PD.从而得出答案. 6、【答案】A 【考点】反比例函数的定义，反比例函数的图象，反比例函数的性质 【解析】【解答】解：I=（U0,R）图像是在第一象限的双曲线的一个分支.故选A.【分析】I=， 电压U一定时，电流I关于电阻R的函数关系式为反比例函数，其图像为双曲线，根据反比例函数图像的性质，可知其图像在第一象限，故可得出正确答案。 7、【答案】D 【考点】多项式乘多项式，完全平方公式，平方差公式 【解析】【解答】解：A.原式=a2-4.故错误； B.原式=a2-a-2.故错误； C.原式=a2+2ab+b2.故错误； D.原式=a2-2ab+b2.故正确；故选D。【分析】利用平方差和完全平方公式，多项式的乘法即可判断正确答案。 218、【答案】C 【考点】三角形的外角性质，等腰三角形的性质 【解析】【解答】解： AB=AC,ABC=C,又BE=BC,BEC=C,ABC=BEC,又BEC=A+ABE,ABC=ABE+EBC,A=EBC,故答案选C.【分析】根据AB=AC,BE=BC，可以得出ABC=C,BEC=C,从而得出ABC=BEC,A=EBC,可得出正确答案。 9、【答案】D 【考点】列代数式，二元一次方程的应用，根据数量关系列出方程 【解析】【解答】解：设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：1.86+0.3x=1.88.5+0.3y+0.8（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案为D.【分析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据题意列出小王和小张车费的代数式，两者相等，计算可得出时间差。 10、【答案】A 【考点】菱形的性质，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：依题可得阴影部分是菱形.设S菱形ABCD=16,BE=x.AB=4.阴影部分边长为4-2x.（4-2x）2=1.4-2x=1或4-2x=-1.x=或x=（舍去）.=.故答案为A.【分析】依题可得阴影部分是菱形.设S菱形ABCD=16,BE=x.从而得出AB=4，阴影部分边长为4-2x.根据（4-2x）2=1求出x,从而得出答案. 二、填空题 11、【答案】x（x+6） 【考点】因式分解-提公因式法 【解析】【解答】解：原式=x（x+6）.故答案为x（x+6）.【分析】根据因式分解的提公因式法即可得出答案. 21cnjy12、【答案】110 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解： ab,（如图）1=3，1=70，3=70，又2+3=180，2=180-70=110，故答案为110.【分析】根据ab得1=3=70，再由2+3=180，得出2=180-70=110。 13、【答案】20【考点】弧长的计算 【解析】【解答】解：依题可得：弧BC的长=20.【分析】根据弧长公式即可求得. 21世纪教育网版权所有14、【答案】10 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：售价至少应定为x元/千克，则依题可得：x（1-5%）80760，76x760,x10,故答案为10.【分析】设售价至少应定为x元/千克，依题可得方程x（1-5%）80760，从而得出答案. 15、【答案】【考点】列表法与树状图法 【解析】【解答】解：依题可得甲、乙、丙三人出场顺序的情况有：甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲共6种情况，符合条件的有乙丙甲，丙甲乙这2种情况，所以P=， 故答案为.【分析】依题可得甲、乙、丙三人出场顺序的情况有：甲乙丙，甲丙乙，乙丙甲，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲共6种情况，符合条件的有乙丙甲，丙甲乙这2种情况,从而得出答案. 21世纪*教育网16、【答案】（ ） 【考点】勾股定理，正多边形和圆，计算器三角函数，解直角三角形 【解析】【解答】解：因为AC为对角线，故当AC最小时，正方形边长此时最小.当 A、C都在对边中点时（如下图所示位置时），显然AC取得最小值，正六边形的边长为1，AC=,a2+a2=AC2=.a=.当正方形四个顶点都在正六边形的边上时，a最大（如下图所示）.设A（t,）时，正方形边长最大.OBOA.B（-， t）设直线MN解析式为：y=kx+b,M（-1，0），N（-， -）（如下图）.直线MN的解析式为：y=（x+1）,将B（-， t）代入得：t=-.此时正方形边长为AB取最大.a=3-.故答案为：a3-.【分析】分情况讨论. 当A、C都在对边中点时，a最小.当正方形四个顶点都在正六边形的边上时，a最大.根据题意求出正方形对角线的长度，再根据勾股定理即可求出a.从而得出a的范围. 三、解答题 21世纪教育网17、【答案】解：原式=3+1-3. =1 【考点】绝对值，零指数幂，二次根式的性质与化简 【解析】【分析】根据二次根式，零次幂，绝对值等性质计算即可得出答案. 18、【答案】解：原式=. =x=2017,原式= =【考点】分式的化简求值 【解析】【分析】根据分式的加减乘除运算法则即可化简该分式，将x的值代入记得得出答案. 19、【答案】解：过A作ACOB于点C，在RtAOC中，AOC=40,sin40=,又AO=1.2,AC=OAsin40=1.20.64=0.768（米）,AC=0.7680.8,车门不会碰到墙.【考点】解直角三角形的应用 【解析】【分析】过A作ACOB于点C，在RtAOC中，AOC=40,AO=1.2,根据sin40=,得出AC的长度，再与0.8比较大小即可得出判断. 20、【答案】（1）解：把点P（1，b）代入y=2x+1,得b=2+1=3，把点P（1，3）代入y=mx+4,得m+4=3,m=-1.（2）解：直线x=a与直线l1的交点C为（a,2a+1）,与直线l2的交点D为（a,-a+4）.CD=2,|2a+1-（-a+4）|=2,即|3a-3|=2,3a-3=2或3a-3=-2,a=或a=. 【考点】待定系数法求一次函数解析式，两条直线相交或平行问题 【解析】【分析】（1）把点P（1，b）分别代入l1和l2,得到b和m的值.（2）将直线x=a分别与直线l1、l2联立求出C和D的坐标，根据CD=2,列出关于a的方程求出a的值即可. 21、【答案】（1）（2）解：依题可得：51051%=1000（户）. 2001000100%=20%.m=20.601000100%=6%。n=6.C的户数为：100010%=100（户），补全的条形统计图如下：根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃.样本中直接送回收点为10%，根据样本估计总体，送回收点的家庭约为：18010%=18（万户）. 【考点】用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图 【解析】【解答】（1）解:简单随机抽样即按随机性原则，从总体单位中抽取部分单位作为样本进行调查，以其结果推断总体有关指标的一种抽样方法。 随机原则是在抽取被调查单位时，每个单位都有同等被抽到的机会，被抽取的单位完全是偶然性的.由此可以得出答案为.【分析】（1）根据简单随机抽样的定义即可得出答案.（2）依题可得出总户数为1000户，从而求出m和n的值.根据数据可求出C的户数，从而补全条形统计图.根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃.根据样本估计总体，即可求出送回收点的家庭户数. 21cnjycom22、【答案】（1）证明：ABC是等腰直角三角形，C=ABC=45,PEA=ABC=45又PE是O的直径，PAE=90,PEA=APE=45, APE是等腰直角三角形.（2）解：ABC是等腰直角三角形，AC=AB,同理AP=AE,又CAB=PAE=90,CAP=BAE,CPABAE,CP=BE,在RtBPE中，PBE=90,PE=2,PB2+BE2=PE2,CP2+PB2=PE2=4. 【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，勾股定理，圆心角、弧、弦的关系，等腰直角三角形 【解析】【分析】（1）根据等腰直角三角形性质得出C=ABC=PEA=45，再由PE是O的直径，得出PAE=90,PEA=APE=45,从而得证.（2）根据题意可知，AC=AB,AP=AE,再证CPABAE,得出CP=BE,依勾股定理即可得证. 23、【答案】（1）（2）解：q=-2v2+120v=-2（v-30）2+1800.当v=30时，q最大=1800.（3）解：q=vk,k=-2v+120.v=-k+60.12v18,12-k+6018.解得：84k96.当v=30时，q最大=1800.又v=-k+60,k=60.d=.流量最大时d的值为米. 【考点】一次函数的应用，二次函数的最值，待定系数法求二次函数解析式 【解析】【解答】（1）解：设q与v的函数