奇妙的图形密铺正式教案.doc

奇妙的图形密铺教学设计 桃花江小学 王平【教材分析】密铺，也称镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。本节课是一节根据平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的实践活动，集数学教育与美育为一体，对学生多种数学能力的发展十分有利。教材分三部分编排：第一部分，通过观察生活中常见用砖铺成的地面或墙面，初步感知、理解什么是图形的密铺。第二部分通过动手操作和思考，探索能够进行密铺的平面图形的特点，知道有些平面图形可以密铺，而有些则不能；有的还可以利用两种平面图形密铺。第三部分，通过欣赏和设计简单的密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得美的体验。这样编排的意图主要是引导学生在已有知识的基础上深入理解密铺的含义，探究常见的平面图形密铺的特点，在思索和创作活动中进一步感受、体验几何构图的美及数学知识在生活中的应用价值，培养学生的观察发现、合作交流、动手操作能力和创新意识。【设计思路】教育要跟上时代的步伐，就必须加强信息技术与学科整合，实践证明，信息技术与学科课程整合是现代教学发展的必然趋势。本节课我设计了以“美”为核心的三个层次的数学活动：第一个层次是让学生在充分的观察、分析中感受到密铺在生活中的美和广泛应用，理解密铺的含义；第二个层次是让学生通过猜想、推理、实验、交流、验证等活动探索密铺的特点，构建密铺相关的知识经验；第三个层次是通过创造设计简单密铺图形，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，激发学生学习数学的兴趣，体验密铺知识的应用价值。本节课采用网络环境下的自主探究式学习方法，借助电子教室及软件进行辅助教学，能获得较好的效果。【教学目标】 1通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；通过拼摆各种图形，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形。 2在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理能力，能运用几种图形进行简单的密铺设计。 3通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，享受由美带来的愉悦。在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，增强学习数学的自信心。在网络自主学习的过程中，体验自主探索、合作交流的乐趣，提高信息技术能力。【教学重点与难点】 教学重点：掌握密铺的特点、知道哪些图形可单独进行密铺。 教学难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。 【教学准备】 专题资源、课件 、网络环境教室。【教学过程】一、 游戏导入，观察图片，理解概念1.玩拼图游戏。师：今天我们上一堂玩的数学课，玩什么呢？玩拼图，王老师也喜欢玩拼图，请看，这张拼图拼好了吗？现在老师面临三种选择，请你们先猜一猜可能是哪一块？师：到底是哪一块呢？我们动手试一试才知道。请双击桌面上密铺文件夹下的蒙娜丽莎文件，分别点击右边的三种选择试一试。要求：点击完第一张后，重新点击这张空白处使它返回原来位置。师：请同学演示说说到底是哪一块，并说说理由。师根据学生的回答板书：无空隙，不重叠。师：在你们的帮助下，老师完成了拼图。大人们工作时，有时候也像玩拼图，请看这是大人们在干什么？这是他们铺的广场，街道，墙壁。为什么说大人工作时也像玩拼图呢？（因为他们在铺的时候也要无空隙，不重叠的铺在平面上。）师板书：铺在平面上。科学家觉得这种铺法很好玩，给它取了个名字叫密铺。板书：密铺。（完成蒙娜丽莎拼图）2.欣赏生活中的图片继续观察几张地砖、墙砖图，思考：它们分别由哪些图形铺成的？图形与图形之间有什么共同特点？3.揭示概念：象这样无论什么形状的图形，如果既能无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺。今天这节课让我们一同走进奇妙的图形密铺世界。一起来探究密铺。板书：奇妙的图形密铺4.判断：这三幅图是密铺吗？为什么？二、思考操作，体会密铺（一）一种平面图形密铺 1、学校要在围墙边的地面铺地砖，现在有如下形状的地砖。（出示以下图形）如果只能选择一种地砖，你选择哪一种？2、质疑：猜一猜，你选择的图形能密铺吗？3、师：那么这些猜测都对吗？怎样知道大家的猜测是否正确呢？实践是检验真理的唯一方法，就让我们一起利用电脑技术动手来操作验证吧。4、动手铺一铺打开网络中桌面上的密铺文件夹，找到图形密铺实践操作的flash动画，选择里面的图形进行密铺尝试。教师指导操作5、集体交流用学生演示的方法展示学生密铺的结果让学生说一说哪些图形能密铺，哪些图形不能密铺根据密铺的结果，在另一个falsh动画中将相应的图形拖动到相应的位置。小结：开始我们通过观察分析都认为正五边形能够密铺，但通过操作，发现正五边形不能进行密铺。这说明光凭眼睛看，凭感觉猜想够不够？必须要动手验证一下。所以一位伟人说过：“实践出真知！”（二）两种平面图形密铺1、过渡：那是不是圆和正五边形在密铺中就没用了呢？圆形、正五边形不能密铺，但它们之间的空隙能不能用另一种图形铺满呢？它是什么图形？看来两种图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，也是一种密铺。2、有趣的七巧板（1）观察，七巧板表面这个图形属于密铺吗？这个图形由哪几种图形密铺而成的？你能从中选出两种形状或大小不同的图形密铺一个平面吗？（2）演示几幅作品 说说是由哪些图形密铺的？（3）想不想自己也象这样密铺一个和它们不同的平面？ 打开桌面上密铺文件夹下的“有趣的七巧板”链接，进行操作 教师指导操作方法。先把鼠标移动到要选取的图形，然后按住键盘左下角的ctrl键，这时选取的图形上会出现一个加号符号，此时可用鼠标拖动到密铺的位置就复制成功了。要旋转就用鼠标点击这个复制的图形，周围会出现一个绿色的圆点，用鼠标锁定这个点以后就可以旋转了。主要强调复制、旋转和微调的注意点。3、用学生演示的方法展示交流 说说你是用哪两种平面图形密铺的？还有不同的吗？4、小结：原来，不仅用一种平面图形能密铺一个平面，用两种图形也能密铺成一个平面，也可以两种以上的图形。三、欣赏设计，美的享受 1、欣赏由规则图形密铺的图案自主欣赏网络提供的生活中“由规则图形密铺的图案”，观察由哪些图形密铺的。交流：看了这么多密铺的图案，给你感受最深的是什么？这种美感来源于密铺的什么特点？是呀，密铺中有规律的无空隙、不重叠的排布，带给我们的是一种视觉上的享受与空间延伸的想象！2、欣赏美丽的不规则图形密铺的图案刚才同学们充分发挥自己的聪明才智密铺出了美丽的图形，它们大都是由一些规则的平面图形密铺的。在这里我们还搜集了一些由不规则的图形密铺的图案，想不想看看？3、认识艺术家埃舍尔看完这些图片后你想知道这些作品的作者吗？向大家介绍一下其中的一位艺术家埃舍尔。自主浏览有关埃舍尔的简介。6、小结：无论什么形状的图形，如果既能无空隙，又不重叠地铺在平面上，这些都属于密铺。同学们也可以象埃舍尔一样设计出奇妙的、美丽的密铺图形。四、总结质疑，拓展延伸 今天这节课我们一起研究了图形密铺，你有什么收获呢？其实密铺的学问还多着呢！例如蜂房为什么用正六边形密铺？等等，如果你想知道课后可以浏览“你知道吗”栏目的相关内容，也可以上百度或其他搜索网站进行查阅。在我们的生活中也有很多美丽的密铺图案，希望大家学了今天的知识，能用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。 奇妙的图形密铺教学反思 桃花江小学 王平现代教育思想指导下的数学教学，应是以学生发展为本，以思维训练为核心，以丰富的信息资源为基础，以现代信息技术为支撑的生动活泼、新颖有趣、扎实有效的课堂，通过学生自主探究，合作研讨，主动创新，获得知识技能上的提高，获得兴趣、情感等方面的需要，提高数学素质和信息素养。反思我上的奇妙的图形密铺这堂数学与信息技术的整合课，谈几点我的课后反思，本节课我结合了信息技术的特点，有效整合了数学教学内容，较好发挥了以下几点信息技术的最佳优势： 一是省去了繁琐的教学具准备；二是节省了操作、验证所需要的时间；三是提高了设计的效率；四是向全体学生及时反馈展示学生个体的学习成果。这些优势使得课堂教学直观、生动、轻松、高效, 学生兴趣盎然、参与积极；传统教学方式的缺陷得到较好弥补,课堂教学效率极大提高！实践证明，信息技术与数学教学的有机结合，是数学教学改革中的一种新型教学手段，是时代发展的必然趋势！本节课正因为有效整合了信息技术与学科教学内容，才使教学获得了“事半功倍”的效果。我坚信，只要勤于思考、勤于实践、勇于创新，明天的信息化数学教学一定会更加灿烂、更加辉煌！ 奇妙的图形密铺评课稿要想课堂变得高效，教师对课堂就一定要有创新，王老师执教的奇妙的图形密铺，把数学与信息技术有机整合是最大的一个亮点，是教学的创新。老师有了创新，学生才有了兴趣，兴趣是构成学生学习动机中最为活泼、最为现实的成分，有了兴趣，还会萌发创新意识， 兴趣越大，学习的效率就越高。再加上王老师幽默诙谐的教学方式，精湛的教学风格，把一节数学与信息技术整合的课上得有声有色。“奇妙的图形密铺”就是一节实践活动课，属于“实践与综合应用”领域。教材分为三部分：第一部分，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解什么是图形的密铺；第二部分，通过动手操作和思考，探索并了解能够进行密铺的平面图形特点，知道有些平面图形可以密铺，有些则不能；有的还可以用两种平面图形进行密铺，从而在活动中进一步体会密铺的含义更多地了解有关平面图形的特征；第三部分，通过欣赏密铺图案的和设计简单和密铺图案，进一步感受图形密铺的奇妙，获得数学美的体验。 本节课王老师层次清楚的组织了实践活动，通过持续的观察、分折、猜想、概括，推理和验证等思维方式和学生的动手操作，交流讨论等活动，让学生感受到数学与生活的密切联系，从创设情境到问题探究，具有趣味性，富有挑战性以多媒体为教学手段，充分体现学生的自主探索、合作交流和动手操作能力，从而使学生获得积极的情感体验。本课还较好的注意教学与艺术的有机结合，数学美始终贯穿于整个教学活动之中，学生在操作实践的过程中，发挥了美术创作的想象力，不仅学到了知识，而且受到了美育熏陶。尤其是有几个环节最为精彩：一、思考操作环节在这一环节中首先开展一种平面图形的密铺活动，以“猜一猜”的形式，充分调动学生的学习兴趣，培养学生的合情推理能力，提高空间想象能力与创造能力，为下一步的动手探索作好了准备。然后通过谈话“那么这些猜测都对吗？就让我们一起来动手操作验证吧”引导学生利用专题网站的资源优势，将画板中现成的平面图形自由拖动、旋转进行验证，便于操作，节省了时间。通过交流汇报引导学生发现不可以单独密铺的平面图形有圆和五边形。在指名汇报时，王老师打开电子教室的学生演示窗口，利用网络开展广播教学，向每一位学生直观展示学生中有代表性的各种图形密铺的情况，验证猜测。尤其是可以直观地帮助学生理解为什么五边形不能单独密铺。最后通过归纳总结帮助学生明确哪些平面图形可以单独密铺，哪些则不能。还有在引导学生思考“如果用圆和五边形与另一个平面图形来密铺，你会选择下面哪个图形”的基础上开展了广播教学，分别演示了这两种图形与其他图形密铺的效果，使学生体会了图形的转换，为学习两种平面图形的密铺建立表象。然后开展两人小组学习，通过动手拼摆七巧板引导发现两种或几种平面图形也可以密铺，充分完善了密铺概念。2、 设计欣赏环节 在这一环节中王老师让学生进入网站自由点击，阅读密铺的历史，了解蜂巢的秘密，欣赏传统的漏窗艺术，进入埃舍尔的神奇世界，自主探究学习。丰富的网站资源，使学生对密铺有了比较全面的了解，充分感受了数学知识与生活的密切联系，激发了学习数学的兴趣并且积累了创作的素材。学以致用，最后通过当一回“小小设计师”活动，让学生进入网站，在画板中自己设计，选两种或几种