贵州省遵义市2011年高三数学高考模拟试题一文人教版.doc

遵义市2010年高考模拟试题数学（文史科）（本试卷分第卷和第卷两部分共150分考试时间120分钟）参考公式：如果事件互斥，那么 如果事件相互独立，那么 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率球的体积公式，球的表面积公式，其中表示球的半径第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，四个选项只有一项正确1. 若集合，则A B. C. D.2. 若为圆的弦的中点，则直线的方程为 A. B. C. D. 3. 已知向量=（1，1），且，则可能是 （A）(-1,0)（B）(1,0)（C）(1,1)（D）（-1，1） 4. 的值为 （A）61（B）62（C）63（D）645. 在等比数列an中，成等差数列，则公比q等于A1或2B1或2C1或2D1或26. 已知直线和圆交于不同的两点A和B,以Ox为始边，OA,OB为终边的角分别为则的值为 A. B. C. D. 7. 要得到一个奇函数，只需将函数的图象A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位8. 实数满足则的值为.A6 B6或-6 C10 D不确定9. 已知正方体ABCDA1B1C1D1中，点M、N分别是在AB1、BC1（端点除外），且AM=BN，下列四个结论：AA1MN；A1C1/MN；MN/平面ABCD；MN、AC为异面直线，其中正确的结论为A1个B2个C3个D4个10. 已知函数，且abc0，则，的大小关系为A B D11. 已知函数，集合，现从A中任取两个不同的元素，则的概率为 A. B. C. D. 12. 已知椭圆C: 的焦点为,若点P在椭圆上，且满足（其中O为坐标原点），则称P为“姚明点”。那么下列结论正确的是 椭圆上仅有有限个是“姚明点” 椭圆上所有的点都是“姚明点”椭圆上所有的点都不是“姚明点” 椭圆上有无穷多个点（但不是所有的点）是“姚明点”第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13. 已知的值域是-1，1，那么它的反函数的值域是 ；14. 中不含y的项系数是 ；15. 连结球面上两点的线段称为球的弦半径为4的球的两条弦的长度分别等于和 ，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值 ；16. 函数的图像上存在与y轴垂直的切线，则的取值范围是_.三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）在ABC中，角A、B、C的对边分别是、 b 、 c，设向量,并且，（）判断ABC的形状；（）求的取值范围。18（本小题满分12分）在等比数列中，（I）求数列的通项公式；（II）若数列的公比大于，且，求数列的前项和 19（本小题满分12分）. 直三棱柱ABC-中，AB=AC=，D是BC的中点，E是上的点，且CE=.（）求证：平面ADE；（）求二面角D-AE-C的大小.20（本小题满分12分）甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得分（没有和棋），比赛进行到有一人比对方多分或比赛满局时，比赛结束设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立已知第二局比赛结束的概率为（） 求的值；（） 求比赛4局就结束的概率。21（本小题满分12分）已知分别为椭圆的左右焦点，右顶点为A，P为椭圆上任意一点。若的最大值为3，最小值为2.（I）求椭圆C的方程；( II )若直线与椭圆C相交于两点M,N（M,N不是左、右顶点），且以MN为直径的圆过点A。求证：直线过定点，并求出该定点的坐标。22（本小题满分12分）设函数 （1）求的最小值； （2）若对恒成立，求实数的取值范围2010年高考数学模拟试题参考答案（文史类） 一 选择题; CBDBC BDABB AA二 填空题：13. 14. 1024 15.5 16. 三 解答题：17.解：（I）， A+B=ABC为直角三角形 5分（）由 =又，的范围是：10分18.解:（I）设等比数列an的公比为q, 则q0, 由已知条件得： + 2q= , 解得q1= , q2= 3, 4分当q1=, a1=18.所以 an=18()n1= = 233n. 当q=3时, a1= ,所以an=23n5. 6分（II）由（I）及数列公比大于，得q=3，an=23n5 ，8分 ，（常数）， 所以数列为首项为4，公差为1的等差数列，10分 12分19（）证明：AB=AC,D是BC的中点，ADBC,又ABC-是直三棱柱，面面ABC AD面 2分AD，由RtDCERtDEC+ =90 即DE 4分平面ADE 6分（）由（）知AD平面平面ADE平面,作CHDE于H，则CH平面ADE,作HFAE于F，连CF，则CFAE CFH是二面角D-AE-C的平面角 8分在RtCDE中，CH=，在RtACE中，CF=， 10分 在RtCHF中，sinCFH=， 12分（坐标法解此题请老师自己完成）20.解：（）依题意，当甲连胜局或乙连胜局时，第二局赛完时比赛结束有 解得或 ， 5分 （）依题意知，的所有可能值为2，4，6 设每两局比赛为一轮，则该轮赛完时比赛结束的概率为若该轮赛完时比赛还将继续，则甲、乙在该轮中必是各得1分，此时，该轮比赛结果对下轮比赛是否停止没有影响从而有，比赛四局就结束的概率为21解：（I）设P(x,y), ( II )设，联立得 则又以MN为直径的圆过右顶点A化简整理得 ，且均满足当时，直线的方程为，直线过定点（2，0），与已知矛盾！当时，