五年级上册第五单元简易方程.doc

第五单元 简易方程目标分解表格教学内容义务教育教科书数学五年级上册第五单元简易方程。本单元的学习内容有2个：用字母表示数和数量关系、表示运算定律和计算公式；方程的意义、等式的性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。学情分析本单元内容是在学生学了一定的算术知识，已初步接触了一点代数知识的基础上，进行学习的，是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。从确定的数过渡到用字母表示数，是学生认识的一次进步，是发展数学语言于符号意识的过程。教材分析本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。对小学生来说，本单元教学是学生学习数学的一次重大的飞跃，包括：从具体的量抽象出数，从确定的数过渡到用字母数，从算式解发展到方程的数学思想方法认识上的一次飞跃。学段教学目标（课程标准）【课程标准第22页“式与方程”】 1、在具体情境中能用字母表示数。2、结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。3、能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。4、了解等式的性质，能用等式的性质解简单方程。学期教学目标（教师用书）【教师用书第2页“教学目标”】能在具体的情境中用字母表示数和常见的数量关系，了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。单元教学目标（教师用书）【教师用书第124页“教学目标”】1.初步认识用字母表示数的作用，发展符号意识，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系，初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2初步了解方程的作用，初步理解等式的性质，能用等式的基本性质解简易方程，初步体会化归思想。3感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意思和能力。 总课时（16课时）第1课时：用字母表示数 第2课时：用字母表示运算定律、计算公式第3课时：用字母表示数量关系 第4课时：用字母表示数的练习课 第5课时：方程的意义 第6课时：等式的基本性质第7课时：解简易方程（一） 第8课时：解简易方程（二）第9课时：稍复杂的方程（一） 第10课时：解方程练习课第11课时：列方程解决简单的加、减计算的实际问题 第12课时：列方程解决简单的乘加、乘减计算的实际问题第13课时：稍复杂的方程（一） 第14课时：稍复杂的方程（二） 第15课时：用方程解决相遇问题 第16课时：简易方程的整理和复习从化市 小学 五 年级 上 册数学科备课记录表第 五 单元第 一 课时 课型： 新授课 备课人： 知识点用字母表示数分解1、用字母表示数的意义和作用；2、用字母表示运算定律；3、用字母表示计量单位。评价要求初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律，运用公式，常用数量关系求值。典型例题书本P52、53的例题1、2例题起点1、找规律；2、用、或表示数；3、运算定律。 例题生长点用字母表示数，乘号的简写、略写常考题型1、省略乘号：参考书本P55页的第2题；2、填空：参考书本P56页的第3题。3、填空：小强今年a岁，爸爸比小强大26岁，今年爸爸（ ）岁。每个篮球a元，我买5个篮球要（ ）元；买个篮球要（ ）元。少先队员们站成8行表演团体操，每行有男生 X人，女生y人。参加表演的男生有（ ）人，女生有（ ）人，一共有（ ）人。训练题组题组训练方式及反馈形式功能1、基础练习：（1）省略乘号写出下面各式。xx= mm= 0.1a= a6= 3n= 8= ac= 2.8x= （2）、把结果相同的两个式子连起来。 a2 2.52.5 xx 62 x2 62 2.52 a2（2）小明每分钟骑v米。2分钟骑（ ）米，a分钟骑（ ）米。用v表示速度，t表示时间，s表示路程。S=如果每分钟行150m，时间是30分钟，路程是多少米？2、巩固练习：书本第56页第7题。 a+（2+c）=（+）+ 3x+5x=（+） ab4=（）3、拓展练习：在下图中，空白部分是个正方形。你会用字母表示出空白部分和阴影部分的面积吗？（单位：cm2）ba学生独立完成，集体评讲。学生独立完成，同桌讨论，集评。学生讨论完成。 1、帮助学生区分两个数相乘与两个数相加的意义和简写方法。2、巩固平方的意义，渗透一一对应的思想方法。3、让学生进一步认识“路程、时间、速度”三个数量的关系，为后面学习列方程解决实际问题做好准备。4、培养学生独立推理的能力。提高学生练习的完整体系。作业布置见作业布置本第 五 单元第 二 课时 课型： 新授课 备课人： 知识点用字母表示运算定律、计算公式分解用字母表示学过的运算定律；用字母表示计算公式；将数据代入公式求值。评价要求1、能够用字母表示学过的运算定律和求面积、周长的计算公式。2、正确掌握“平方”的表示方法，乘号的简写、略写。3、初步学会把已知数据代入公式求值。典型例题书本P54的例3例题起点学过的运算定律、计算公式，用字母表示数例题生长点用字母表示运算定律、计算公式，乘号的简写，把数据代入公式求值。常考题型1、参考书本P56页的第6题。2、用字母表示下面各图形的面积公式：三角形（ ）， 平行四边形（ ）， 梯形（ ）。训练题组题组训练方式及反馈形式功能一、基本练习：1、abc=a( ) abc=a( )（a+b）c= 2、书本P57页的第10题。二、巩固练习：1、用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，写出：c= a= x=如果每袋方便面1.50元，6元可以买几袋？（选一个公式来解决问题）2、用简便方法计算下面各题，再用字母表示出简单思路。27823565 7801258三、拓展练习你知道小玲和小雪的身高各是多少厘米吗？小军身高a厘米，比小玲高4厘米。小雪说：“我比小军、小玲的平均身高矮1厘米”。学生独立做完后在投影仪上展示评议。学生独立完成，集体评议学生讨论完成。1、通过练习，培养学生的推理能力。2、训练学生从一般到个别的具体化思维过程。3、通过练习进一步熟悉“单价、数量、总价”及其关系，为后面学习列方程解决实际问题做好铺垫。提高学生的解题能力。作业布置见作业布置本第 五 单元第 三 课时 课型： 新授课 备课人： 知识点用字母表示数量关系分解1、用字母表示常见的数量关系。2、根据字母所取的值，求含有字母式子的值。评价要求1、能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系；2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。典型例题书本P58、59的例题4、5例题起点用文字的式子表示常见的数量关系，用字母表示公式例题生长点1、用字母表示常见的数量关系。2、根据字母所取的值，求含有字母式子的值。常考题型1、参考书本P60页的第2题；2、参考书本P60页的第4题。3、东风小学在植树节组织了植树活动，三年级植树160棵，四年级比三年级多植树a棵，（1）160+a表示（ ）。（2）三年级和四年级一共植树（ ）棵。4、大毛有a枚邮票，二毛有b枚邮票，如果大毛给二毛2枚邮票，那么他们两 人的邮票数同样多。下面式子正确的是( )。Aa2=b2 Ba +2=b2 Cab=2 Dba=2训练题组题组训练方式及反馈形式功能1、基础练习：独立完成P58做一做的第1、2题。第2小题让学生讨论（3）的问题。2、巩固练习：（1）停车场有m辆车，开走了8辆，还剩多少辆？当m=24时；当m=32时。（2）独立解答P61 第6题 （问问字母、式子表示的含义）（3）判断并说明理由。（ ）a除20的商用式子表示是a20。（ ）a的平方也就是2a。（ ）买20个足球共花去x元，足球的单价是x20元。（3）书本第61页第7、8题。3、拓展练习：想一想，填一填。 当x=（ ）时，8x=1； 当x=（ ）时，8x=8； 当x=（ ）时，8x8；当x=（ ）时，8x8。学生独立完成，集体评议。学生独立做完后在投影仪上展示评议。小组讨论完成。1、使学生熟练理解如何用含有字母的式子表示数量和数量关系，拓展知识面。2、培养学生口头叙事能力，形成用含有字母的式子表示数量的基本技能。3、进一步深化对数量关系的理解，培养数学阅读能力、分析数量关系能力。提高学生的思维能力。作业布置见作业布置本第 五 单元第 四 课时 课型： 练习课 备课人： 知识点用字母表示数的练习课分解用字母表示学过的运算定律；用字母表示计算公式；用字母表示常见的数量关系。评价要求1、能够熟练的用字母表示学过的运算定律、计算公式、常见的数量关系。2、熟练的根据字母所取的值，求含有字母式子的值。典型例题书本52-59页的例题1、2、3、4、5例题起点用字母表示数；用字母表示计算公式；用字母表示数量关系。例题生长点通过练习，进一步掌握用字母表示数的相关知识，熟练进行相关练习。常考题型书P61 第7题、第8题等。训练题组题组训练方式及反馈形式功能一、基本练习：1、填空：（1）aa=（ ） aa=（ ） （2）当a=5时，2a=（ ），a的平方=（ ）2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：（1） 30x （2）30x+a (3)a30x3、用简便方法表示下面的式子。2xy xx 3xx ab 1c aaa xx x7 st x1二、综合练习：1、当a=3.6，b=5.8,x=1.5时，求下列各式的值。（1）36x+a （2）ab0.24 （3）（b-a）x （4）b-x22、水果批发市场运来a车苹果，每车装160箱，b天卖完。（1）用含有字母的式子表示共运来苹果多少箱。求当a=8时，运来苹果多少箱？（2）用含有字母的式子表示平均每天卖出多少箱？利用式子求当a=5，b=8时，平均每天卖出多少箱？三、发展练习：1、讨论P61 第10、11题 请学生先独立思考，再集体讨论。2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？a b c s 9 s c b a 学生独立完成， 投影展示，集体评议。独立完成，巡视指导个别学困生；小组派代表说说思考过程。学生讨论完成。1、通过练习进一步深化对数量关系的理解。2、提高学生审题能力、运用代数式表示较复杂数量关系的能力。3、进一步令学生明确数量关系，学会如何综合运用知识解决问题。供有余力的学生完成，渗透数形结合思想。作业布置见作业布置本第 五 单元第 五 课时 课型： 新授课 备课人： 知识点方程的意义分解认识等式与不等式；方程的意义。评价要求1、初步了解方程的意义；2、会判断一个式子是不是方程。典型例题书本P63页的例题例题起点1、等式与不等式；2、常见的数量关系。例题生长点含有未知数的等式常考题型1、选择：下列式子中，（ ）是方程。A、4a5b B、55-3= 0 C、y12 D、27y2、判断( )所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 训练题组题组训练方式及反馈形式功能一、 基础练习：1、课本63页的第一题。2、课本63页的第一题。二、 巩固练习：三、拓展练习：学生独立完成， 投影展示，集体评议。独立完成，巡视指导个别学困生；小组派代表说说思考过程。学生独立完成，集体评议。学生讨论完成。会判断一个式子是不是方程。了解方程的意义。了解方程的意义，并能看图列出方程。提高学生审题能力、巩固掌握数量关系。进一步令学生明确数量关系，学会如何综合运用知识解决问题。作业布置课本：66页的1、2、3题。第 五 单元第 六 课时 课型： 新授课 备课人： 知识点等式的基本性质分解等式两边加上或减去相同的数，等式不变；等式两边乘或除以相同的数（0除外），等式不变。评价要求1、初步理解等式的基本性质。2、知道等式两边加上或减去相同的数，等式不变；等式两边乘或除以相同的数（0除外），等式不变。典型例题书本P64-65页的例题例题起点天平保持平衡的道理例题生长点等式两边加上或减去相同的数，等式不变；等式两边乘或除以相同的数（0除外），等式不变。常考题型填空：如果b，那么5b（ ），( )b15训练题组题组训练方式及反馈形式功能一、基础练习：二、综合练习：三、 拓展练习：学生独立完成， 投影展示，集体评议。独立完成，巡视指导个别学困生；小组派代表说说思考过程。学生讨论完成。初步理解等式的基本性质。加深对等式的基本性质的理解，并能根据等式的基本性质解决问题。加深对等式的基本性质的理解，提高学生解决问题的能力。作业布置1、抄写等式的两个性质各两次。2、如果b,根据等式的性质填空。+7b+（ ） 9b（ ） （ ）b12 （ ）b2.5第 五 单元第 七 课时 课型： 新授课 备课人： 知识点解简易方程（一）分解 方程的解与解方程的含义；解形如xa=b的方程；用方程表示简单情境中的等量关系（加、减法）。解方程的格式和检查的格式。评价要求1、初步了解方程的解与解方程的含义。2、能用等式的基本性质解形如xa=b的方程，会检验方程的解是否正确。3、能用方程表示简单情境中的等量关系（加、减法），了解方程的作用。典型例题书本P67页的例题1例题起点方程的意义，等式的基本性质例题生长点能用等式的基本性质解形如xa=b的方程，会检验方程的解是否正确。常考题型1、选择参考书本P70页第2题2、解方程：3= 5.4 - 45=78.6 3、根据下图列出方程。 15元85元 元训练题组题组训练方式及反馈形式功能一、基础练习： 二、综合练习：三、拓展练习：学生独立完成， 投影展示，集体评议。独立完成，巡视指导个别学困生；小组派代表说说思考过程。独立完成，巡视指导个别学困生。独立完成，巡视指导个别学困生。学生讨论完成。了解方程的解与解方程的含义。掌握解简单的方程方法。会解简单的方程。能看图列出方程并解答。能用等式的基本性质解方程。提高学生的解题能力。作业布置1、课本67页的“做一做”的第1题和第2题。2、课本70页的练习十五第2题的一、二行。第 五 单元第 八 课时 课型： 新授课 备课人： 知识点解简易方程（二）分解解形如axb、xa=b、a- x =b的方程；用方程表示简单情境中的等量关系（乘、除法）。评价要求1、能用等式的基本性质解形如axb、xa=b、a- x =b的方程，会检验方程的解是否正确。2、能用方程表示简单情境中的等量关系（乘、除法），了解方程的作用。 典型例题书本P68页的例题2、3例题起点等式的基本性质；解形如xa=b的方程例题生长点能用等式的基本性质解形如axb、xa=b、a- x =b的方程常考题型1、解方程：32.1 8152、根据下图列出方程。 元元元元元 25.5元训练题组题组训练方式及反馈形式功能一、基础练习： 二、综合练习：三、拓展练习：学生独立完成， 投影展示，集体评议。独立完成，巡视指导个别学困生；小组派代表说说思考过程。独立完成，集体评议。独立完成，集体评议独立完成，集体评议学生讨论完成。灵活运用方法选择出方程的解。能用等式的基本性质解方程，会检验方程的解是否正确。让学生能看图列方程能用方程表示简单的等量关系（乘、除法）。能用等式的基本性质解方程。能用等式的基本性质解方程。作业布置1、课本68页 “做一做”的第1题和第2题。第 五 单元第 九 课时 课型： 新授课 备课人： 知识点解稍复杂的方程分解解形如ax+bc、a(x-b)=c、ax-bcd等稍复杂的方程评价要求1、能用等式的基本性质解形如ax+bc、a(x-b)=c、ax-bcd稍复杂的方程，2、会检验方程的解是否正确，掌握检验的方法。 典型例题书本P69页的例题4、5例题起点解形如axb、xa=b、a- x =b的方程例题生长点能用等式的基本性质解形如ax+bc、a(x-b)=c、ax-bcd的方程，解一元一次方程中先求ax=？，在求x=？的基本思路。常考题型1、解方程：6-3513 （100-3）282、根据下图列出方程。 元元元元元 笔1.5元7.5元训练题组题组训练方式及反馈形式功能一、基础练习： 二、综合练习：三、拓展练习：学生独立完成， 投影展示，集体评议。学生独立完成， 投影展示，集体评议。学生独立完成， 投影展示，集体评议。独立完成，巡视指导个别学困生；小组派代表说说思考过程。学生讨论完成。能看图列出方程并解答。掌握稍复杂方程的解法掌握稍复杂方程的解法会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的方法。提高学生综合解题能力。作业布置1、课本69页 “做一做”的第1题和第2题。第 五 单元第 十 课时 课型： 练习课 备课人： 知识点解方程练习课分解解形如xa=b、a- x =b 、axb、xa=b、ax+bc、a(x-b)=c、ax-bcd等方程评价要求1、进一步理解方程和解方程的含义，能用等式的基本性质解形如xa=b、a- x =b 、axb、xa=b、ax+bc、a(x-b)=c、ax-bcd等方程，2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的方法。 典型例题书本例题2、3、4、5例题起点解形如xa=b、a- x =b 、axb、xa=b、ax+bc、a(x-b)=c、ax-bcd等方程例题生长点方程的基本思路的综合运用。常考题型书本P71第7题：解方程 训练题组题组训练方式及反馈形式功能一、基础练习：1、课本70页的第1题。2、课本70页的第3题。二、综合练习：1、课本70页的第4题。（只列式不计算）2、课本70页的第5题。3、课本71页的第6题。4、课本71页的第8题。5、课本71页的第9题（第一竖行）。6、课本71页的第10题。7、课本72页的第11题。8、课本72页的第13题。三、拓展练习：1、课本72页的第14题。学生独立完成， 投影展示，集体评议。独立完成，巡视指导个别学困生；小组派代表说说思考过程。学生讨论完成。进一步理解方程和解方程的含义，能用等式的基本性质解方程。进一步理解方程和解方程的含义，能用等式的基本性质解方程，掌握检验的方法。进一步理解方程和解方程的含义，能用等式的基本性质解方程，掌握检验的方法。作业布置1、课本71页的第7题。2、课本72页的第12题。第 五 单元第 十一 课时 课型： 新授课 备课人： 知识点列方程解决简单的加、减计算的实际问题分解根据等量关系列出形如xa=b的方程并解答。评价要求会根据等量关系列方程解决简单的加、减计算的实际问题。 典型例题书本P73页的例题1例题起点简单的实际问题的等量关系；解形如xa=b的方程例题生长点根据等量关系列出形如xa=b的方程常考题型1、我会解决问题国庆大促销，某厂家一款电视机每台优惠168元后现价2998元，这款电视机的原价是多少钱？（用方程解）2、参考书本P75页第2题训练题组题组训练方式及反馈形式功能一、基础练习：1、73页的“做一做” 二、综合练习：三、拓展练习：学生独立完成， 投影展示，集体评议。独立完成，巡视指导个别学困生；小组派代表说说思考过程。独立完成，巡视指导个别学困生，集体评议。学生讨论完成。会根据等量关系列方程解决简单的加、减计算的实际问题。掌握用含有字母的式子表示数学会用方程解答实际问题。训练学生解决问题的思维能力作业布置1、课本75页 的第2、3题。 第 五 单元第 十二 课时 课型： 新授课 备课人： 知识点列方程解决简单的乘加、乘减计算的实际问题分解根据等量关系列出形如axb、xa=b的方程并解答。评价要求会根据等量关系列方程解决简单的乘、除计算的实际问题。 典型例题书本P74页的例题2例题起点简单的实际问题的等量关系；解形如axbc的方程例题生长点根据等量关系列出形如axbc的方程解决问题常考题型1、你会根据下面的图列出方程吗？参考书本P75页的第4、5题训练题组题组训练方式及反馈形式功能一、基础练习：1、课本75页的第1题。二、综合练习： 3、课本76页的第7题。4、课本76页的第9题。5、课本76页的第10题。三、拓展练习：6、课本76页的第11题。学生独立完成， 投影展示，集体评议。独立完成，巡视指导个别学困生；小组派代表说说思考过程。学生讨论完成。会根据题目中的数量关系列出方程,并求出方程的解.会根据等量关系列方程解决简单的乘、除计算的实际问题。培养学生的思维，拓宽学生的眼界作业布置1、课本75页 的第5、6题。第 五 单元第 十三 课时 课型： 新授课 备课人： 知识点稍复杂的方程（一）分解形如()c的方程可以有以下情况：+cd，-cd, (+)c和 (-)c，能用这些方程解决稍复杂的实际问题。评价要求掌握形如()c的方程的解法，并能根据等量关系列方程解决相应的实际问题典型例题书本P77例3例题起点稍复杂的实际问题的等量关系；解简易方程；列简易方程解决问题例题生长点根据等量关系，用已有的知识把形如()c的方程转化为简易方程，解决实际问题。常考题型我会解决问题参考书本P77页的做一做。训练题组题组训练方式及反馈形式功能一、基础练习： 二、综合练习：三、拓展练习：学生独立完成， 投影展示，集体评议。独立完成，巡视指导个别学困生；小组派代表说说思考过程。学生讨论完成。作业布置第 五 单元第 十四 课时 课型：