重庆高考理科数学试题解答题分类解析09-13概率与分布列期望.doc

09-13重庆高考数学理科试题分类解析-概率离散型随机变量的分布列（2009重庆理科17解答题第2题）（本小题满分13分，（）问7分，（）问6分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响求移栽的4株大树中：（）两种大树各成活1株的概率； （）成活的株数的分布列与期望w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2010重庆理科17解答题第2题）（本小题满分13分，（）小问5分，（）小问8分.） 在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起. 若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，6），求： （）甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率； （）甲、乙两单位之间的演出单位个数的分布列与期望.（2011重庆理科17解答题第2题）（本小题满分13分。（）小问5分（）小问8分.）某市公租房房屋位于A.B.C三个地区，设每位申请人只申请其中一个片区的房屋，且申请其中任一个片区的房屋是等可能的，求该市的任4位申请人中:（）若有2人申请A片区房屋的概率;（）申请的房屋在片区的个数的分布列与期望。（2012重庆理科17解答题第2题）甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，.约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响.（1）求甲获胜的概率；（2）求投篮结束时甲的投篮次数的分布列与期望.（2013重庆理科18解答题第2题）某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有个红球与个白球的袋中任意摸出个球，再从装有个蓝球与个白球的袋中任意摸出个球，根据摸出个球中红球与蓝球的个数，设一二三等奖如下：奖级摸出红蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖2红1蓝10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级。（1）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；（2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列与期望。（2009重庆理科17解答题第2题）解析：设表示甲种大树成活k株，k0，1，2；表示乙种大树成活l株，l0，1，2则，独立. 由独立重复试验中事件发生的概率公式有 , . 据此算得， ，；， () 所求概率为. () 解法一：的所有可能值为0，1，2，3，4，且 , , = , . .综上知有分布列为01234P1/361/613/361/31/9从而，的期望为（株）解法二：分布列的求法同上令分别表示甲乙两种树成活的株数，则故有，从而知（2010重庆理科17解答题第2题）解析（命题意图：本小题主要考查等可能事件、随机变量的分布列、数学期望等概念及相关计算，考查运用所学知识与方法解决实际问题的能力.其中第（2）问是课本上常见的类型题）：（）设A表示“甲、乙的演出序号至少一个为奇数”，则表示“甲、乙的序号为偶数”，由等可能性事件的概率计算公式得.（）的所有可能值为0，1，2，3，4，且 ，.从而知有分布列为：01234所以，.（2011重庆理科17解答题第2题）解析：（）所有可能的申请方式有种，恰有2人申请A片区房源的申请方式有种，从而恰有2人申请A片区房源的概率为 （）的所有可能值为1,2,3.又，。综上知，的分布列为：123从而有（2012重庆理科17解答题第2题）解析：设分别表示甲、乙在第次投篮投中，则，（1）记“甲获胜”为事件C，由互斥事件有一个发生的概率