十进制教学设计.doc

教学设计个人信息姓名单位联系方式设计者刘子金奋斗小学教学基本信息课题十进制计数法学科数学学段：第二学段 年级四年级相关领域数与代数教材书名： （四上）数学 出版社：人教社 出版日期： 年 月指导思想与理论依据新课程总体目标中明确指出:要使学生体会数学与人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心。而十进制计数法是世界上最伟大的发明创造之一,我国又是世界上最早使用十进制记数的国家之一。十进制是中国人民的一项杰出创造，在世界数学史上有重要意义。创设一个基于数学文化的课堂，让学生经历一个运用数学方法描述现实世界的过程，可以培养学生数感，发展学生抽象思维，并增强学生应用数学的意识。学生的学习应是一个生动、活泼，主动建构的过程。学生对十进制已积累了一定的数学学习与活动经验，学生完全可以将十进制记数法经过同化纳入到原有的认知结构或行为中。对于学生的学习来讲教师可通过活动唤起学生已有经验，在对大数进一步的认识过程中，处理好传授知识与培养能力的关系 认知心理学的同化和顺应理论新课标关于培养数感的要求和建议等教学背景分析十进制计数法是教材新添内容。十进制计数法是学生很早就已经接触并有着较深体验的内容，如学生认识万以内数及亿以内数时，都有十个低级单位是一个相邻的高级单位的认识，在学习计算时，无论是加法的“满十进一”，还是减法的“退一当十”，都是十进制计数法的应用，只是没有明确“十进制计数法”这样一个名称。根据学生的认知基础，本课采用同化，让学生在认识更大数的过程中，进一步认识十进制计数法。十进制计数法的数学本质包括十进位和位值制两条原则，十进即满十进一；位值制则是一个数码表示什么数，要看它所在的位置而定。对于学生而言十进制是学生在各部分学习内容中反复渗透、深有体验的，而对于十进制计数法的另一重要组成部分位值制，相比而言，学生的认识与体验还远远不够，以至于学生在学习与之相关的数位、计数单位等内容时，容易处于一种机械学习的状态，而缺乏对数的理解和洞察力（数感）。因此本课要通过学习大数目的整数增进学生对十进数的理解，使学生整体把握整数的十进制计数法。教师不仅要重视十进制的概括，更要为学生创造体会位值的机会。这也将为学生后面分数、小数的学习做了一定的铺垫。从宏观的角度，十进制计数法也可以作为数产生的一部分。而当课堂教学浸润在数学文化之中，就会激发学生好奇、唤醒学生心智，促进他们全面、可持续地发展，培养学生良好的数学素养。因此本课将十进制计数法融入数学史发展中，尝试创设一个基于数学文化的课堂，让学生在做数学史体验十进制计数法，在听数学史、看数学史中感受数学文化。 教学目标(内容框架)1. 经历数产生的过程，在认识大数中进一步理解十进制计数法。2. 培养学生观察比较、抽象概括的能力，渗透对应、位值置等数学思想。3. 通过数学文化，增进学生对数学的理解，激发学生学习数学的兴趣。问题框架(可选项)一 什么是十进制计数法？二 十进制计数法的来历。三 十进制计数法的作用（应用）四 为什么把它单拿出一节课？五 它对数的进一步认识（如小数、分数）是否有作用？六 学生的已有经验是什么？最近发展区是什么？七有必要和可能让学生经历十进制的产生吗？教学过程一导入：在以前的学习中你们都认识了那些数？你能具体举例吗？那么它们是由都少个数字表示的？为什么有限的10个数字可以表示无穷多个数呢？二研讨：1. 22 22看到这张卡片你能想到什么或提出什么问题？预设：22222 1、如果这是一个数，你能想到什么？（2表示的含义不同） 为什么同样一个数字2在数中表示不同的含义？2.这是牛牛放羊时早上和晚上两次数羊的只数,说明什么?3.如果没有这种计数方式，你还有什么办法表示22只羊呢？ 个性化表征22：可以借助教师发的学具，也可以自创。学生预设：无位值表征：画出22只羊；用22个符号表示（如竖线、三角形等）；（对应思想，匹配）半位值表征：小棒成捆；方块成条；（分组：为什么想到把十根捆成一捆？数大些时，10根一组更容易计数。）有位值表征：用计数器；标注个位、十位；无标注，口头说明个位、十位。你喜欢哪一种？为什么？5.一年后，牛牛的羊群发展到了222只。你有什么办法表示？ 为什么不画222个符号？6.数学史1（关于自然数与位值，与学生的个性化表征相结合。中国算筹为什么有横竖之分？） 随着社会的发展，人们开始接触一些大数。古代文明社会要解决这个问题，就有必要发明越来越多的符号表示越来越大的数。用每一种号码系统写出222（埃及、中国），在上面的号码系统中，哪一种号码所表示的数值更简洁？如果表示2222、22222在表示大数时，哪种号码最有效？7.其实这张卡片记录的是该地区羊的总只数，肯定要比22只还多。你猜猜总只数到底是多少只？为什么？（你为什么想到了写0？空着用零占位。）0在哪以为，表示什么？不写行吗？8.数学史2（关于0的产生：误解的消除） 怎样表示22022？ 在现代科学中起重要作用的十进位制是中国人最早使用的。公元前5世纪，中国出现了计算工具算筹：算筹有纵、横两种布筹方法，要表示一个多位数字，像现在用阿拉伯数字记数一样，把各位的数目从左往右横列，但各位数目的筹式要纵横相间，遇零用空位。13世纪后，筹算式计数法被描摹应用于纸上，空位加框“”，后演变为圈“”。9.想不到我们习以为常的自然数表示经过了如此漫长的道路，而它又起了如此重要的作用。难怪这个发明被誉为世界最伟大的发明。随着社会的发展，我们会遇到更多更大的数。填一填，这个数应用了哪些数位，它们的计数单位又各是什么？数位计数单位2202210、11颗珠子摆出最大的五位数。我们应该怎样摆放？为什么不能把11颗棋子都放在万位呢？11.这些计数单位间有着怎样的关系？（可借助老师提供的学习材料说明，也可自创）排山倒海（故宫9999间房，再多1间是多少？计算的角度）拨计数器与竖线结合（数数的角度，大数）第纳斯方块（直观模型）计算器12.数学史3（手与进制） 我们有个成语叫屈指可数，说明古代人数数确实是离不开手指的，而一般人的手指恰好有十个。学习效果评价设计评价方