福建省厦门市2010届高三上学期末质量检查数学(文科)-文勇.doc

福建省厦门市2010届高三上学期质量检查（数学文）一 选择题: 本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 的值是（ ）A B C D2. 某连队身高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁19岁的士兵有15人，20岁22岁 的士兵有20人，23岁以上的士兵有10人，若该连队有9个参加阅后的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在23岁以上的士兵参加阅兵的人数为（ ）A5 B4 C3 D23. 若集合的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 已知向量，则实数m的值为（ ）A3 B3 C2 D25. 运行右图程序，输出的结果为（ ）A15 B21 C28 D366. 函数的图象大致是（ ）7. 若实数满足不等式组，则的最小值为（ ）A3 B6 C D8. 下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）A B C D9. 已知动圆圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则此动圆必过定点（ ）A B C D10. 已知、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题 若 若 若 若 其中真命题的序号是（ ）A B C D 11. 某几何体的三视图如右图，其中府视图是半个圆，则该几何体的表面积为（ ）A B C D12. 正方形ABCD的边长是a，依次连结正方形ABCD各边中点得到一个新的正方形， 再依次连结正方形各边中点又得到一个新的正方形，依此得到一系列的正方形，如 图所示。现有一只小虫从A点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，每遇到新正方 形的顶点时，沿这个正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段。 则这10条线段的长度的平方和是（ ）A B C D二填空题 ：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。13. 某限速路段的监控记录下某时间段经过该路段的50辆车辆的行驶速度，据统计这些车辆的行驶速度全部介于4080之间。按如下方式分成四组：第一组，第二组，第三组，第四组，按上述分组方法得到的频率分布直方图如图。则车速在区间的车辆共有_辆；14. 已知函数图象的一部分如图所示，则=_；15. 函数的零点属于区间，则=_；16. 已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为_。三解答题 ：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题12分）公差不为0的等差数列中，的等比中项。 （1）求数列的公差； （2）记数列的前20项中的偶数项和为，即，求.18. （本小题12分）如图所示的几何体中，为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F为BE的中点。（1） 若点G在AB上，试确定G点位置，使FG/平面ADE，并加以证明；（2） 求三棱锥DABF的体积。19. （本小题12分）已知函数 （1）求函数的最小正周期；（2） 设锐角的三个内角的对应边分别是，求。20. （本小题12分）袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个。已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是。（1）求n的值；（2）从袋子中不放回地随机抽取两个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b。（3）从袋子中不放回地随机抽取两个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b。 记事件A表示，求事件A的概率； 在区间0，2内任取两个实数，求事件的概率。21. （本小题12分）如图，椭圆的长轴长是短轴长的两倍，且过点（2，1），点关于原点的对称点为点。（1）求椭圆的方程；（2）点P在椭圆E上，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由；（3）平行于CD的直线交椭圆E于M、N两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程。22. （本小