九上数学圆的有关性质练习题.doc

九上数学圆的有关性质练习题（1）一、和圆有关的概念：1、圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转 ，另一个端点所形成的图形叫做 以点O为圆心的圆，记作“ ”，读作“ ” 决定圆的位置， 决定圆的大小。圆的集合定义：到 的距离等于 的点的集合。2、弦：连接圆上任意两点的 叫做弦，经过圆心的 叫做直径，直径是圆中最长弦3、弧： 任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧针对性练习1.判断（1） 直径是弦，弦是直径。 （ ）（2 ） 半圆是弧，弧是半圆。 （ ）（3 ） 周长相等的两个圆是等圆。 （ ）（4） 长度相等的两条弧是等弧。 （ ）第2题 第3题2.如图，O中 是直径， 是弦，劣弧有 ，优弧有 。3.如图，以坐标原点O为圆心的圆与x轴y轴交于点AB,OA=1，则点B的做标是 。4.若圆的半径为3，则弦AB长度的取值范围是 。5.如图，AB是O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD求证：OC=OD6.如图，AB是O的直径，AC是弦，D是AC的中点，若OD=4，求：BC的长二、垂径定理文字叙述: 于弦的直径 弦，并且平分弦所对的两条弧几何表述： ， _ ；_；_针对性练习1.如图，已知在O中，弦AB的长为16，O的半径是10，弦心距为 。2.如图，已知CD=8，则圆心O到CD的距离是3，则O的半径是 。3.如图，已知O的半径为5，圆心O到AB的距离是3，则弦长AB是 。4. 过O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（ ）A9cm B6cm C3cm D5.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧）其跨度为AB=24米，拱的半径为13米则拱高CD为 。第1题 第2题 第3题 第5题6.如图，AB是两个以O为圆心的同心圆中大圆的弦径，AB交小圆交于C、D两点，求证：AC=BD 7.如图，在O中，CD是直径，AB是弦，ABCD于M，OM=3，DM=2，求：弦AB的长8.O的直径是50cm，弦ABCD，且AB=40cm，CD=48cm，则AB与CD之间的距离。三、弧、弦、圆心角的关系在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弦也 。针对性练习1.如图，AB是O的直径，C、D是弧BE的三等分点，AOE=300则COE= 度。2.在同圆中，圆心角AOB=2COD，则两条弧AB与CD关系是（ ） A=2 B C2 D不能确定3.如图，O中，如果=2，那么（ ）AAB=2AC BAB=AC CAB2AC 第1题 第3题 第4题4.如图，AB和DE是O的直径，弦ACDE，若弦BE=3，则弦CE=_5.如图，在O中，AC=BD,求证：6.如图，在O中，ACB60求证：AOBBOCAOC四、圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角 ，都等于这条弧所对的 的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是 ，90的圆周角所对的弦是 。针对性练习1如图，ABC内接于O，若BOC =80，则A的度数为（ ）A30 B40 C50 D602如图，AB为O的直径，点C在O上，若B=60，则A等于（ ）A80 B50 C40 D303. 如图，在O中，点A、B、C在O上，AO/BC，AOB=380，则A的度数为 。4如图，BD是O的直径，圆周角A = 30，则CBD的度数是（ ）O30DBCAA30 B45 C60 D80第1题 第2题 第3题 第4题5如图，AB为O的直径，C、D在O上，BAC30，ADCD，则DAC的度数是（ ）A30B60 C45 D756如图，OB、OC是O的 半径，A在O上，若已知B=20, C=30,则BOC= .7如图，正方形ABCD内接于O，点P在AD 上，则BPC= 。8如图，O的半径为1，AB是O的弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为（ ）A 300 B 600 C 300或1500 D