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课时跟踪训练(十二)实际问题中导数的意义1一个物体的运动方程为s1tt2，其中s的单位是m，t的单位是s，那么物体在3 s末的瞬时速度是()A7 m/sB6 m/sC5 m/s D8 m/s2某旅游者爬山的高度h(单位：m)关于时间t(单位：h)的函数关系式是h100t2800t，则他在t2 h这一时刻的高度变化的速度是()A500 m/h B1 000 m/hC400 m/h D1 200 m/h3圆的面积S关于半径r的函数是Sr2，那么在r3时面积的变化率是()A6 B9C9 D64某汽车的紧急刹车装置在遇到特别情况时需在2 s内完成刹车，其位移(单位：m)关于时间(单位：s)的函数为s(t)t34t220t15，则s(1)的实际意义为()A汽车刹车后1 s内的位移B汽车刹车后1 s内的平均速度C汽车刹车后1 s时的瞬时速度D汽车刹车后1 s时的位移5正方形的周长y关于边长x的函数是y4x，则y_，其实际意义是_6某汽车的路程函数是s2t3gt2(g10 m/s2)，则当t2 s时，汽车的加速度是_m/s2.7某厂生产某种产品x件的总成本c(x)120(元)(1)当x从200变到220时，总成本c关于产量x的平均变化率是多少？它代表什么实际意义？(2)求c(200)，并解释它代表什么实际意义8江轮逆水上行300 km，水速为6 km/h，船相对于水的速度为x km/h，已知船航行时每小时的耗油量为0.01x2 L，即与船相对于水的速度的平方成正比(1)试写出江轮在此行程中耗油量y关于船相对于水的速度x的函数关系式：yf(x)；(2)求f(36)，并解释它的实际意义(船的实际速度船相对水的速度水速)答 案1选Cs(t)2t1，s(3)2315.2选Ch200t800，当t2 h时，h(2)2002800400(m/h)3选DS2r，S(3)236.4选C由导数的实际意义知，位移关于时间的瞬时变化率为该时刻的瞬时速度54边长每增加1个单位长度，周长增加4个单位长度6解析：v(t)s(t)6t2gt，a(t)v(t)12tg，a(2)1221014(m/s2)答案：147解：(1)当x从200变到220时，总成本c从c(200)540元变到c(220)626元此时总成本c关于产量x的平均变化率为4.3(元/件)，它表示产量从x200件变化到x220件时，平均每件的成本为4.3元(2)c(x)，于是c(200)44.1(元/件)它指的是当产量为200件时，每多生产一件产品，需增加4.1元成本8解：(1)船的实际速度为(x6)km/h，故全程用时 h，所以耗油量y关于x的函数关系式为yf(x)(x6)(2)f(x)3，f(36)2.88，f(36)表示当船相对于水的速度为36 km/h时耗油量增加的速度
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