学案47用样本估计总体.doc

学案47用样本估计总体自主梳理1在频率分布直方图中，纵轴表示_，数据落在各小组内的频率用_表示，所有长方形面积之和_2作频率分布直方图的步骤(1)求极差(即一组数据中_与_的差)；(2)决定_与_；(3)将数据_；(4)列_；(5)画_3频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的_，就得频率分布折线图(2)总体密度曲线：随着_的增加，作图时_增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线4当样本数据较少时，茎叶图表示数据的效果较好，一是统计图上没有原始数据丢失，二是方便记录与表示，但茎叶图一般只便于表示两位有效数字的数据5众数、中位数、平均数(1)在一组数据中，出现次数_的数据叫做这组数据的众数(2)将一组数据按大小依次排列，把处在_位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数(3)如果有n个数x1，x2，xn，那么_叫做这n个数的平均数6标准差和方差(1)标准差是样本数据到平均数的一种_(2)标准差：s _.(3)方差：s2_(xn是样本数据，n是样本容量，是样本平均数)自我检测1在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，a，b)是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组在频率分布直方图的高为h，则|ab|等于()Ahm B. C. Dhm2（2013年高考山东卷（文）将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以表示:8 7 79 4 0 1 0 9 1x则7个剩余分数的方差为（）ABC36D3 （2013年高考陕西卷（文）对一批产品的长度(单位: mm)进行抽样检测, 下图喂检测结果的频率分布直方图. 根据标准, 产品长度在区间20,25)上的为一等品, 在区间15,20)和区间25,30)上的为二等品, 在区间10,15)和30,35)上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为（）A0.09B0.20C0.25D0.454(2010山东)样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为()A. B. C. D252014江苏卷 为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间80，130上，其频率分布直方图如图12所示，则在抽测的60株树木中，有_株树木的底部周长小于100 cm.探究点一频率分布直方图例1【2012高考山东文14】右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5，26.5，样本数据的分组为，.已知样本中平均气温低于22.5的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5的城市个数为.变式迁移12014山东卷 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12，13)，13，14)，14，15)，15，16)，16，17将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，图12是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()图12A6 B8 C12 D18探究点二用样本数字特征估计总体数字特征例2【2012高考陕西文3】对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是 （ ）A46，45，56 B46，45，53C47，45，56 D45，47，53变式迁移2图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_.(注：方差，其中为x1，x2，xn的平均数)来探究点三用茎叶图分析数据例3（2013年高考四川卷（文）某学校随机抽取个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以组距为将数据分组成,时,所作的频率分布直方图是 变式迁移32014新课标全国卷 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表明市民的评价越高)，绘制茎叶图如下：甲部门乙部门35 9440 4 4 89 751 2 2 4 5 6 6 7 7 7 8 99 7 6 6 5 3 3 2 1 1 060 1 1 2 3 4 6 8 89 8 8 7 7 7 6 6 5 5 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 1 0 070 0 1 1 3 4 4 96 6 5 5 2 0 081 2 3 3 4 56 3 2 2 2 090 1 1 4 5 6100 0 0图14(1)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；(2)分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价(满分：75分)一、选择题(每小题5分，共25分)1【2012高考山东文4】在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是 (A)众数(B)平均数(C)中位数(D)标准差215年广东文科）已知样本数据，的均值，则样本数据，的均值为 3（2013年高考陕西卷（文）对一批产品的长度(单位: mm)进行抽样检测, 下图喂检测结果的频率分布直方图. 根据标准, 产品长度在区间20,25)上的为一等品, 在区间15,20)和区间25,30)上的为二等品, 在区间10,15)和30,35)上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为（）A0.09B0.20C0.25D0.454【2012高考广东文13由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是，且标准差等于，则这组数据为 .（从小到大排列）52014北京卷 从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图(如图16)组号分组频数10，2)622，4)834，6)1746，8)2258，10)25610，12)12712，14)6814，16)2