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文档简介

圆 直线 直线 圆 3 1 1直线的倾斜角与斜率 直角坐标系使几何研究又一次腾飞 几何从此跨入了一个新的时代 让我们给直线插上方程的 翅膀 吧 复习引入 1 由一点能否确定一条直线 2 观察并回答问题 在图中 直线AB AC都经过哪一点 它们相对于x轴的倾斜程度相同吗 问题1 如何确定一条直线在直角坐标系的位置呢 两点或一点和方向问题2 如果已知一点还需附加什么条件 才能确定直线 一点和方向问题3 如何表示方向 用角 新授 一般地 平面直角坐标系内 直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角 叫做这条直线的倾斜角 直线的倾斜角定义 直线向上的方向 与x轴正方向 最小正角 新授 一般地 平面直角坐标系内 直线向上的方向与x轴正向所成的最小正角 叫做这条直线的倾斜角 规定 当直线和x轴平行或重合时 它的倾斜角为0 直线的倾斜角定义 倾斜角的范围 0 180 X p Y O X p Y O X p Y O X p Y O 1 2 4 3 o o 想一想 你认为下列说法对吗 1 所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应 2 每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线 日常生活中 还有没有表示倾斜程度的量 问题 结论 坡度越大 楼梯越陡 倾斜角不是90 的直线 它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率 通常用k表示 即 新授 直线的斜率定义 k tan 练习一已知直线的倾斜角 求对应的斜率k 1 0 2 30 3 135 4 120 应用 O x y 例1 如图 直线的倾斜角 300 直线l2 l1 求l1 l2的斜率 例2直线l1 l l 的斜率分别是k1 k k 试比较斜率的大小 l1 l l 直线过两点斜率公式的推导 探究 如图 为锐角 如图 为钝角 答 斜率不存在 因为分母为0 当直线与坐标轴平行或重合时 上述公式还适用吗 3 斜率公式 公式的特点 1 与两点的顺序无关 2 公式表明 直线的斜率可以通过直线上任意两 3 当x1 x2时 公式不适用 此时 900 点的坐标来表示 而不需要求出直线的倾斜角 经过两点的直线的斜率公式 X p Y O X p Y O X p Y O X p Y O 1 2 4 3 o o K 0 K 0 K不存在 K 0 例1 已知点 1 求直线AB BC CA的斜率 并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角 2 过点C的直线与线段 有公共点 求的斜率k的取值范围 锐角 钝角 锐角 例2 在平面直角坐标系中 画出经过原点且斜率分别为1 1 2和 3的直线 例题分析 1 1 1 1 1 2 1 3 N 8 3 M 2 2 因
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