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第四章 机械能和能源第一节 功 学案一、知识点1做功的两个必要条件是 和 ； 2功的表达式 ；功是 量；其单位是 。3、功有正负之分：当力和位移的夹角为 ，力做正功，当力和位移的夹角为 ，力做负功，当力和位移的夹角为 ，力不做功。4正功表示 力做功，负功表示 力做功。5、一个力对物体做负功，往往说成物体克服物体做功。二、课后练习1怎样才算做了功呢？下面说法中正确的是A只要对物体施加了力的作用，就对物体做了功B只要物体受了力，并且物体有了位移，就对物体做了功C在水平方向搬运一盆花时，花盆的重力做了功D一人费了很大的劲也没有将地上的重物举起，人对重物没做功 2关于功，下面说法正确的是（ ）A、力越大，力对物体做的功就一定多B、力对物体做的功越多，则物体的位移就一定大C、力对物体不做功，物体的位移一定为零D、某个力对物体做负功时，力的方向不一定与物体的位移方向相反3人推着一辆自行车在水平道路上前进，自行车受到的力中做正功的是（ ） A重力 B摩擦力 C支持力 D人的推力4关于功的正负，下列叙述中不正确的是 ( )A正功表示功的方向与物体运动方向相同，负功为相反B正功表示功大于零，负功表示功小于零C正功表示力和位移两者间夹角小于90，负功表示力和位移两者之间的夹角大于90D正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力5两个互相垂直的力F1和F2同时作用在同一物体上，使物体由静止开始运动，物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功8 J，力F2对物体做功6 J，则F1和F2的合力对物体做功为 ( )A14 JB10 JC7 JD2 J6以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，上升最大高度是h如果空气阻力f的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为 ( )A0 Bf h C一2mgh D一2 f h7关于力对物体做功以及产生的效果，下列说法正确的是 A滑动摩擦力对物体一定做正功 B静摩擦力对物体一定不做功C物体克服某个力做功时，这个力对物体来说是动力D某个力对物体做正功时，这个力对物体来说是动力8、一学生用100N的力将质量为0.5kg的球迅速踢出，球在水平路面上滚出20m远，则该学生对球做的功是：（ ）A、2000J B、1000JC、16J D、无法确定9、如图所示，缓慢抬起一段固定在水平面上的木板，木板上的木块保持静止，关于物体所受到的各个力做功情况错误的是：（ ）A 重力做负功 B支持力不做功C 摩擦力不做功 D合外力不做功10重20N的铁球从离地面40m高处由静止开始下落，若空气阻力是球重的02，那么该球从开始下落到着地的过程中，重力对小球做功为 ，空气阻力对小球做功为 ，小球克服空气阻力做功为 。11一个60kg的人乘匀速上升的电梯从l楼到8楼，每层楼高3m，则电梯对人做功 J，重力对人做功为 J，人受的合力对人做功为 J。人对电梯的压力做功为 (g取10ms2 )12、如图所示，一个质量为1kg的物体静止于光滑的水平面上，在受到水平拉力F=10N的作用下做匀加速直线运动，运动了10s，求：拉力F在这段时间内所做的功。F600FS13、如图所示，一个人用与水平方向成60角度的力F=20N拉一个木箱，在水平面上沿直线匀速前进了4m，求：（1）拉力F对木箱所做的功（2）摩擦力对木箱所做的功（3）外力对木箱所做的总功第四章 机械能和能源第二节 动能 势能 学案【知识点】1一个物体能够 ，这个物体就具有能量； 的过程，就是能量转化的过程，能量转化的多少可用 来量度。2物体由于 而具有的能量，称为动能，动能的表达式为 ，单位 ，动能是 量。3物体由于所处位置 的能量，称为重力势能；重力势能的表达式为 ，单位 ，重力势能是 量；重力势能是相对某一参考面而言的，具有 性，有正负之分，而重力势能的变化是 的，重力做功的过程，就是物体的重力势能和其他形式的能量相互转化的过程，重力做了多少 ，物体的重力势能就转化了多少，重力做正功，物体的重力势能 ，重力做负功，物体的重力势能 。即：W = EP【课堂练习】1有关功和能，下列说法正确的是（ ）A力对物体做了多少功，物体就具有多少能B物体具有多少能，就一定能做多少功 C物体做了多少功，就有多少能量消失D能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少2改变汽车的速度和质量，都可能使汽车的动能发生改变，在下列几种情况下，汽车动能是原来2倍的是（ ）A质量不变，速度增大到原来的2倍 B速度不变，质量增加到原来2倍C质量减半，速度增大到原来的4倍 D速度减半，质量增大到原来的2倍3关于重力势能的下列说法中正确的是（ ） A重力势能的大小只由重物本身决定 B重力势能恒大于零C在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D重力势能实际上是物体和地球所共有的4关于重力势能与重力做功的下列说法中正确的是 A物体克服重力做的功等于重力势能的减小B在同一高度，将物体以初速v0向不同的方向抛出，从抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所变化的重力势能一定相等C重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力的功与物体所增加的重力势能之和5、质量为m的物体从某高度自由下落h，若空气阴力为f，则（ ）A重力做功为mgh，使物体的重力势能减少mghB重力做功为mgh，使物体的重力势能减少mghfhC物体克服重力做功mgh，使物体的重力势能减少mghD物体克服重力做功mgh，使物体的重力势能减少mghfh6，将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，那么 ( )A不论选定什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增加值相同B不论选定什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等C不同的参考平面，两种情况中，重力做功不等D不同的参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能肯定不等7同一物体，第一次被匀速提升到l0 m高处，第二次被沿着倾角为30的光滑斜面拉到位移为20 m处，那么，在这两次过程中 ( )A第一次增加的重力势能大 B第二次增加的重力势能大C两次增加的重力势能一样大 D两次物体克服重力做功值相等8下列说法中正确的是 ( )A选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的B物体克服重力做功，物体的重力势能增加C重力对物体做正功，物体的重力势能增加D重力势能为负值的物体，肯定比重力势能为正值的物体做功要少9在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一个物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧直至速度减为零时 ( )A物体的重力势能最大 B物体的动能最大 C弹簧的弹性势能最大 D弹簧的弹性势能最小10井深8m，井上支架高2m，在支架上用一根长3m的绳子系住一个重100N的物体若以地面为参考平面，则物体的重力势能为 ；若以井底面为参考平面，则物体的重力势能为 11竖直上抛的石块，最后落回抛出处，在这过程中 ( )A上升过程中，重力做负功，石块的动能转化为重力势能B上升过程中，重力做正功，石块的动能转化为重力势能C下降过程中，重力做负功，石块的重力势能转化为动能D下降过程中，重力做正功，石块的重力势能转化为动能12汽车匀速驶上一斜坡，该过程中 ( )A汽车牵引力做正功，重力做正功，摩擦阻力做负功B汽车牵引力做正功，重力做负功，摩擦阻力做负功C汽车发动机消耗了汽油的内能，转化为汽车的重力势能和克服阻力产生的内能D汽车的动能转化为汽车的重力势能13起重机吊钩挂着一木箱，木箱正在匀减速下降，这个过程中 ( )A木箱的重力做正功 B钢索对木箱的拉力做正功C钢索对木箱的拉力做负功 D木箱的重力势能和动能都减少第三节：动能定理W 总= Ek1、定义：2、公式：3、意义：4、解题思路：（1）、确定研究对象，进行受力分析，认真画出受力分析示意图（2）、若问题中涉及到F、s 、v 、m 等物理量，考虑用动能定理！(3)、确定研究的物理过程（起点和终点），分析这过程中有哪些力对研究对象作功，作了多少功，正功还是负功，求出总功；(4)、确定研究过程起点和终点的动能，列出动能定理表达式；(5)、求解，必要时讨论结果的合理性。常规题（匀变速直线运动）例1.一辆质量m，速度v0的汽车在关闭发动机后在水平地面上滑行了距离L后停了下来，试求汽车受到的阻力？【例题2】汽车以速度v=10m/s在水平路面上行驶，车与路面的摩擦因数为0.4，问汽车刹车后汽车还能运动多远？例3.用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s，拉力F跟木箱前进的方向的夹角为，木箱与冰道间的摩擦力为f，求木箱获得的速度？求变力做功问题-瞬间力做功问题例1.运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上运动60m后停下,则运动员对球做的功?图4-3ACB例2如图4-3所示，AB为1/4圆弧轨道,BC为水平轨道, 圆弧的半径为R, BC的长度也是R.一质量为m的物体,与两个轨道间的动摩擦因数都为,当它由轨道顶端A从静止开始下落时,恰好运动到C处停止,那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为( )A.mgR/2 B. mgR/2 C. mgR D.(1-) mgR变式训练2质量为m的小球用长为L的轻绳悬于O点，如右图4-4所示，小球在水平力F作用下由最低点P缓慢地移到Q点，在此过程中F做的功为（ ）图4-4A.FLsin B.mgLcosC.mgL（1cos） D.FLtan求解曲线运动问题例1.某人从距地面25m高处水平抛出一小球，小球质量100g，出手时速度大小为10m/s,落地时速度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求：（1） 人抛球时对小球做多少功？（2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？多过程问题 hH图4-1【例题1】质量为m=5kg的小球，从高H=5m的位置自静止落下，掉入沙中并陷入h=0.25m，求小球在沙中所受到沙子的阻力？例2.用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平面上运动S后撤掉F, 木箱与水平面间的摩擦系数为,求撤掉F后木箱滑行的距离L？【例4】如图所示，质量为m的物体以某一初速度从A点向下沿光滑轨道运动，不计空气阻力，若物体通过半圆形轨道的最低点B时的速度为 ,求（1）物体在A点时的速度（2）物体在B点对轨道的压力（3）物体离开C点还能上升多高？AB2RCO例3.如图所示,光滑1/4圆弧半径为0.8m,有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点,然后沿水平面前进4m,到达C点停止.求:（1）在物体沿水平运动中摩擦力做的功.（2）物体与水平面间的动摩擦因数.oABCGfR题型三:动能定理与图象的结合问题F/Nx/mx0OFmxFOx0解决这类问题需要注意:挖掘图象信息,重点分析图象的坐标、切线斜率、包围面积的物理意义.例3静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图4-5所示，图线为半圆则小物块运动到x0处时的动能为( )A0 B C D变式训练3在平直公路上，汽车由静止开始作匀加速运 动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v-t图像如图4-6所示。设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则( )图4-6AF：f=1：3 BF：f=4：1 CW1：W2 =1：1 DW1：W2=l：3K题型四:机械能守恒定律的灵活运用解决这类问题需要注意:灵活运用机械能守恒定律的三种表达方式:1.初态机械能等于末态机械能,2.动能增加量等于势能减少量,3.一个物体机械能增加量等于另一个物体机械能减少量.后两种方法不需要选取零势能面.图4-7例4如图4-7所示，粗细均匀的U形管内装有总长为4L的水。开始时阀门K闭合，左右支管内水面高度差为L。打开阀门K后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？（管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计）【能力训练】PmO1.如图4-9所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上P点，已知物体的质量为m=2.0kg，物体与水平面间的动摩擦因数=0.4，弹簧的劲度系数k=200N/m.现用力F拉物体，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左移动10cm，这时弹簧具有弹性势能EP=1.0J，物体处于静止状态.若取g=10m/s2，则撤去外力F后( )A物体向右滑动的距离可以达到12.5cmB物体向右滑动的距离一定小于12.5cm图4-9C物体回到O点时速度最大D物体到达最右端时动能为0，系统机械能不为02.一辆汽车在水平路面上原来做匀速运动，从某时刻开始，牵引力F和阻力f随时间t的变化规律如图4-10a所示。则从图中的t1到t2时间内，汽车牵引力的功率P随时间t变化的 关系图线应为图4-10b中的（ ）图4-10b图4-10a图4-11h/23.如图4-11所示,粗细均匀、全长为h的铁链,对称地挂在轻小光滑的定 滑轮上.受到微小扰动后,铁链从静止开始运动,当铁链脱离滑轮的瞬间,其速度大小为( )A. B. C. D. h2h1图4-124. 如图4-12所示,两个底面积都是S的圆桶,放在同一水平面 上,桶内装水,水面高度分别为h1和h2,如图所示.已知水的密 度为,现把连接两桶阀门打开,最后两桶水面高度相等,则在这过程中重力做的功等于( )A.gS(h1一h2) B. C. D.abc图4-135.如图4-13所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由abc的运动过程中( )A.小球和弹簧总机械能守恒B.小球的重力势能随时间均匀减少C.小球在b点时动能最大D.到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量图4-146.如图4-14所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物 从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下.不计空气阻力，则在重物由A点摆向最低点B的过程中 ( )A弹簧与重物的总机械能守恒 B弹簧的弹性势能增加C重物的机械能不变 D重物的机械能增加Fv07.如图4-15所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F作用下，以恒定速率v0竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角=45过程中，绳中拉力对物体做的功为( )图4-15Amv02 Bmv02 Cmv02 Dmv02图4-168如图4-16所示，一物体以一定的速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功W1；若该物体从A沿两斜面滑到B，摩擦力做的总功为W2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（ ）A.W1=W2 B.W1W2C.W1W2 D.不能确定W1、W2大小关系9有一斜轨道AB与同材料的l4圆周轨道BC圆滑相接，数据 如 图4-17所示，D点在C点的正上方，距地面高度为3R，现让 一 个小滑块从D点自由下落，沿轨道刚好能滑动到A点，则它再图4-17从A点沿轨道自由滑下，能上升到的距地面最大高度是（不计空气阻力） ( )AR B2R 图4-18 C在0与R之间 D在R与2R之间10一根木棒沿水平桌面从A运动到B，如图4-18所示，若棒与桌面 间的摩擦力大小为f，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为（ ）Afs，fs Bfs，fs C0，fs Dfs，011将一物体从地面竖直上抛，物体上抛运动过程中所受的空气阻力 大小恒定.设物体在地面时的重力势能为零，则物体从抛出到落回原地的过程中，物体的机械能E与物体距地面高度h的关系正确的是图4-19中的（ ）图4-19ABO图4-2012.如图4-20所示，质量分别为2 m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。 AO、BO的长分别为2L和L。开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方。让该系统由静止开始自由转动，求：当A到达最低点时，A小球的速度大小为 ； B球能上升的最大高度为 ；开始转动后B球可能达到的最大速度为 图4-2113.如图4-21所示,面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木 块,木块边长为a,密度为水的1/2,质量为m.开始时,木块静止,有一半没 入水中,现用力F将木块缓慢地压到池底,不计摩擦,求:(1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量为 .(2) 从开始到木块刚好完全没入水的过程中,力F所做 的功为 .F图4-22(c)图4-22 (a)力传感器图4-22(b)43.12F/NFf /N0214 8 1214在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平固定长木板上，如图4-22a所示，用力沿水平方向拉木块，