初一下册数学第八章二元一次方程导学案.doc

初一下册数学第八章二元一次方程导学案 六、课后预习：课本P100101课题：8.3实际问题与二元一次方程组（3）课型：新授课时：1课时主备人：初一备课组学习目标1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值学习重、难点1、借助列表分问题中所蕴含的数量关系。2、用列表的方式分析题目中的各个量的关系。学习过程一、自主学习1某校办工厂现在年产值是非曲直5万元，如果每增加工厂100元投资一年可增加班费50元产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x，y所满足的方程为（ ）2一旅游者从下午宴时步行到晚上7时，他先走平路，然后登山，到山顶后又沿原路下山回到出发点，已知他走平路时每小时走4km，爬山时每小时走3km，下坡时每小时走6km，问旅游者一共走了（ ）km3，两地相距千米，甲乙两人分别从，两地同时相向而行，两小时后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2千米，则甲乙的速度分别为（ ）和（ ）二、合作探究问题：如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地公路运价为1. 5元（吨 千米），铁路运价为1.2元（吨 千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（图见教材100页，图8.3-2）设问1.如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关因此设（ ）设问2.如何确定题中数量关系？ 列表分析产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）由上表可列方程组解这个方程组，得所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多（ ）元.三、巩固运用一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？四、反思总结：本节课你学到了什么？还有什么困惑？ 五、达标检测1、某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20，女生减少10，学生总数增加7. 5，问现在学校中男、女生各是多少？ 2、某公园的门票价格如下表所示：购票人数1人50人51100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元。问：甲、乙两个班分别有多少人？ 3.一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 六、课后预习：课本P1031058.4三元一次方程组解法 课型：新授课时：1课时主备人：初一备课组学习目标：1、了解三元一次方程组的概念。2、理解解三元一次方程组的基本思路。3、会解三元一次方程组。学习重点、难点：三元一次方程组的解法学习过程：一、自主学习1、请快速写出方程组 的解： ； 2、请快速写出方程组 的解： ； 3、 以上两个方程组都是 方程组，第一个方程组用 法便捷，第二个方程组用 法较便捷，不管那一种方法，它们的目的都是为了 ，从而把二元一次方程组转化为 方程来解。二、合作探究：请观察方程组 这个方程组有什么特点？一般地，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做 方程组。 三元一次方程组如何解呢？对比二元一次方程组的解法，你想到了解决办法了吗？ 方法：把三元一次方程组变为 方程组或 方程来解。尝试解三元一次方程组： 解：把(3)分别代入(1)、(2)得： (4) (5) 把方程(4)、(5)组成方程组 解这个方程组，得把 代入（3），得 因此，三元一次方程组的解为小结：解三元一次方程组的基本思想方法是：将三元一次方程组通过 或_化为_，然后再次消元将二元方程组化为一元一次方程。三：巩固运用解三元一次方程组： 四、反思总结：本节课你学到了什么？还有什么困惑？ 五：达标检测1、下列方程组不是三元一次方程组的是( )A. B. C D 2、将三元一次方程组 ，经过步骤(1)- (3)和(3)4+(2)消去未知数 后，得到的二元一次方程组是( ) A B. C. D 3、已知 ，则 。4、解方程组：（1） （2） 六：课后复习二元一次方程组全章 第八章 复习二元一次方程组一、知识回顾1、含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 的方程叫做二元一次方程；能使二元一次方程 的两个未知数的值叫做二元一次方程的解。2、把具有 未知数的 方程合在一起就组成了一个二元一次方程组；能使二元一次方程组 的未知数的值叫做二元一次方程组的解。3、解二元一次方程组的基本思想是 ，它有 和 两种方法；把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含 的式子表示出来，再 另一个方程，实现消元进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做 ；当两个二元一次方程中同一个未知数的系数 （或 ）时，将两个方程的两边分别 （或 ），就能消去这个未知数得到一个一元一次方程，这种方法叫做 。4、由 个方程组成，并且方程组中含有 个相同未知数，每个方程中含未知数的项的次数都为 ，这样的方程组叫做三元一次方程组。5、解三元一次方程组的基本思路是：通过 或 进行消元，将三元一次方程组问题转化为二元一次方程组，再将二元一次方程组转化为 求解。二、基础训练1、若x3m32yn1=5是二元一次方程，则m=_，n=_2、已知二元一次方程组 那么xy_，xy_3、.二元一次方程 的正整数解是_4、当k=_时，方程组 的解中x与y的值相等_二、典例解析例1 解方程组： 变式:解方程组（1） （2） (3) 已知 ，且 ，则 的值为多少? 2、若方程组 与方程组 有相同的解，求a，b的值。 三、巩固运用1、 已知 是方程组 的解，求 的值。 2、 若方程组 的解x和y的和为0，求k的值。3、小红和小丽共同解方程组 ，由于小红看错了a的值，求得的解是 ，小丽看错了b的值，求得的解是 ，（1）你能求出a，b的正确的值吗？（2）方程组的正确的解为多少？4 为建设节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作。某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实行“基本电价”；当居民家庭每月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”。（1）小张家2011年4月用电量为100千瓦时，交电费68元；5月用电量为120千瓦时，交电费88元。求“基本电价”和“提高电价”分别是多少元/千瓦时？（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，那么应交多少电费？ 5、 一批机器零件共2200个，如果甲先做10天后，乙加入合作，再做16天正好完成；如果乙先做10天后，甲加入合作，再做18天也恰好完成。问两人每天各做多少个零件？6、 甲公司决定分别向A、B两地运苹果，运给A地10吨，B地8吨，但现在只有苹果12吨，还需从乙公司调运6吨，经协商，从甲运给A、B两地运费分别为50元/吨和30元/吨，从乙运给A、B两地运费分别为80元/吨和40元/吨.若最后总运费为840元，问该如何调运？第8章 二元一次方程组测试题（满分：100分时间：60分钟）一、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1. 在方程 中，用 的代数式表示 ，得 2. 若一个二元一次方程的一个解为 ，则这个方程可以是： （只要求写出一个）3. 下列方程： ； ； ； ； ； 其中是二元一次方程的是 4. 若方程 是二元一次方程，则 ， 5. 方程 的所有非负整数解为： 6. 若 ，则 7. 若 ，则 8. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分某队踢了14场，其中负5场，共得19分。若设胜了x场，平了y场，则可列出方程组： 二、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9. 用代入法解方程组 时，代入正确的是（ ） B 10. 已知 和 都是方程 的解，则 和 的值是 （ ） 11. 若方程组 的解中 与 的值相等，则 为（ ）432 112. 已知方程组 和 有相同的解，则 ， 的值为 （ ） 13. 已知二元一次方程 的一个解是 ，其中 ，那么（ ） 以上都不对14. 如图1，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 4000 cm2三、解答题：（本大题共66分）15.（8分）解方程 16.（8分）解方程组 17.（10分）已知方程组 的解能使等式 成立，求 的值18.（10分）已知方程组 和 有相同的解，求 的值 19.（10分）上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？ 20.（10分）福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙