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文档简介

第1课时 二次根式的概念及性质【学习目标】1.了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件。2. 通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当0时，= ；能运用这个性质进行一些简单的计算。3. 通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法。【学习重点】二次根式的概念以及二次根式的基本性质【学习难点】经历知识产生的过程，探索新知识【学习活动】ABC问题引入1什么叫平方根? 什么叫算术平方根?2 计算:(1) 7的算术平方根是 .(2) 如图,在RABC中,AB=50cm,BC=cm,则AC= cm.(3) 正方形的面积为,则边长为 .探索问题问题1、对上面第2题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?问题2、二次根式的定义._说说对二次根式的认识?_问题3、说一说,下列各式是二次根式吗?(1) (2)6 (3) (4) (5)解决问题例1. x是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意义?(1) （2） (3) （4）课本P59练习1：二次根式性质的探索：22=4，即（）2= ；32=9，即（）2= ；观察上述等式的两边，你得到什么启示？揭示：当0时， = 。例2.计算：（1）； （2）； （3） （a+b0） (4) 课本P59练习2：达成与迁移课内练习1二次根式中，字母a的取值范围是（ ） A. al B .a1 C. a1 D .a1 2下列各式中，正确的是（ ） A =3 B =3 C =3 D =33（1）= （2）= （3） （4）= （） 4. x是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意义? (1) (2) (3) (4) 5.与都是二次根式,则+的值为 课后练习1函数中，自变量x的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）2的平方根是 ，的算术平方根是 ； 3计算：=_； =_；4已知：，则的值为_。5观察以下四个式子：（1）；（2）；（3）；（4），根据规律，请举出一例：_；6求下列式子有意义的x的取值范围（1） （2） （3） （4） （5）6观察下列分解因式：（1） （2）解：=()(); =()(; 试用上述
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