高一下三月月考试题及答案.doc

一、选择题（每题5分，共50分）1. 在ABC中，a, b, c所对的角分别为A, B, C，若，则b等于( ) A. B. C. 1 D. 2. 数列的一个通项公式是 （ ） A. B. C. D. 3. 函数的最大值是 （ ）A.1 B. C.2 D.4.已知为等差数列，且，则公差 （ ） A. 1 B. C. D. 5.等比数列中，公比q是整数，此数列的前8项和为( ) A. 514 B. 513 C. 512 D. 5106. 在ABC中，内角A, B, C的对边分别是a, b, c，若，则A（ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 1507. 若且，那么的值是（ ）A.B.C.D.或8. 在ABC中，且其面积，则边BC的长为 （ ） A. B. 3 C. D. 79. 某人从2005年起，每年1月1日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期均进行自动转存(即本金和利息一起计入下一年的本金)，到2011年12月31日将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数(元)为( ) A. B. C. D. 10. 数列满足 ，若，则 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共25分）11. 在数列an中，已知，且a1=1，则a5=12. 13. 已知，则的值为14.某海上缉私小分队驾驶缉私船以40km/h的速度由A处出发，沿北偏东60方向航行，进行海面巡逻，当行驶半小时到达B处时，发现北偏西45方向有一艘船C，若船C位于A处北偏东30方向上，则缉私船B与船C的距离是15.已知a、b、c成等差数列，且m是a、b的等比中项，n是b、c的等比中项，则与的积等于三、解答题（共75分）16已知，其中（1）求； （2）求的值（1），.5分(2)，.10分又，在与之间，只有的正切值等于1，.12分17. 设Sn为等差数列an的前n项和，已知a9=-2，S8=2.（1）求首项a1和公差d的值； （2）当n为何值时，Sn最大？解：（1）a9=-2，S8=2，(3分)解得首项a1=2，公差d=.(6分)（2）当n=4或5时，Sn取得最大值. (12分)18在中，角所对的边分别为，且满足， （1）求的面积； （2）若，求的值解：（1） bccosA=3 得bc=5 SABC=2(8分)（2）c=1,b=5,用余弦定理求得 a= (12分)19. 设函数，其中向量，且的图像经过点（1）求实数的值；（2）求函数的最小值及此时值的集合（3）f(x)的图像可由g(x)=1+sin2x如何变换得到？（），代入点解得5分（）由（）得，当时，最小值为，值的集合为11分（）把g(x)的图象向左平移，即可得f(x)的图象。.13分20. ABC的角A、B、C所对的边分别记作a、b、c，已知a、b、c成等差数列，且a=4，cosC=.（1）求b、c的值； （2）求证：C=2A.（1）解：a、b、c成等差数列，设公差为d，则b=4+d，c=4+2d 在ADC中，由余弦定理，得， （3分）化简，得d2+3d-4=0，d=1或d=-4. 当d=-4时，b=4+d=0，不合题意，舍去；d=1，此时，b=5，c=6. （6分）（2）证明： ，又，（10分），A、C是三角形的内角，C=2A.（12分）2