西安五大名校八年级数学上册第一次月考(第一.二章)及答案.doc

2012-2013学年八年级数学（上）第一次月考试题（请将一、二题答案写在答题卡上）一、选择题(每小题2分，共20分)1.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A. 7，25，24 B. 7,15，12 C. 10，8，4 D. 2，3，42.若规定误差小于1, 那么的估算值为（ ） A. 3 B. 7 C. 8 D.7或83.下列各数,（相邻两个1之间2的个数逐次增加1）中无理数的个数有（ ）个A.1 B.2 C.3 D.44.下列说法中，不正确的是（ ） A.算术平方根等于它本身的数是0 B.的平方根是3C.的平方根是2 . 的立方根是它本身5.如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AC: AB=3：5，则BC=（ ） A.6 B.8 C.10 D.12. （图2）6在如图2所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和1，则点C所对应的实数是（）A1+ B2+ C21 D2+17有一个数值转换器，原理如右边：当输入的时，输出的等于（）ABC8D28.是9的平方根，是64的立方根，则的值为（ ） A3 B7 C3或7 D1或79.将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为5厘米、高为12厘米的圆柱形水杯中（筷子在杯中的一端要求落在杯子的底部），设筷子露在杯子外面的长为,则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10. 勾股定理是几何中的一个重要定理。在我国古算书周髀算经中就有“若勾三， 股四，则弦五”的记载。如图3-1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。图3-2是由图3-1放入矩形内得到的，AB=3，AC=4，则D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（ ） A90 B. 100 C.110 D.121二、填空题：（每题3分，共30分） 11.的相反数是 .12.的绝对值是 .13.使得 有意义的的范围是 .14.比较大小：_.（填“”、“”或“”）15.如图4，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞 米. (图4) (图5) (图6) 16.如图5，长方体铁块的长、宽、高分别是4、3、2，一只蚂蚁要沿着长方体的表面从A点爬到C点，蚂蚁爬行的最短路程是 .17.已知，则 .18.如图6，将矩形ABCD沿着AE折叠，使得点D恰好落在BC边上的F处，若AB=8，BC=10， 则EFC的面积是 .19.观察：猜想= .20.在ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，则BC= .姓名：班级：学号：2012-2013学年八年级数学（上）第一次月考试题一选择题：(每小题2分，共20分)题号12345678910答案二填空题：(每小题3分，共30分)11. ； 12. ； 13. ；14. ； 15. ； 16. ； 17. ； 18. ；19. ； 20. ；三解答题（共50分） 21.计算下列各题（每题4分，共20分）（1） （2） （3）（4） （5）已知，求的值.22.（5分）如图7，在四边形ABCD中， B=90，AB=BC=4,CD=6,AD=2,求DAB的度数. 23.（5分）在数轴上作出表示的点。（不写作法，保留作图痕迹.）图7图724.（6分）如图8，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。(1)这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了4米到达，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?图825.（6分）已知 、为实数，且，求的平方根.26.（8分）如图9所示，在ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=BC（1）求证：BAC=90（2）此题的结论实际上是直角三角形的一种判定方法，请你用文字语言叙述出来（3）直接运用上面的结论解答下列题目：一个三角形一边长为2，这条边上的中线长为1，另两边之和为1+，求这个三角形的面积图9 附加题：（每题4分，共20分）1.如图,ABC = 45,ACB=30,ADBC于D点,若AC=，则BC为（ ）A.3 B. C. D.2.已知是整数，则最大负整数 .3.化简= .4.形如的化简，如果我们找到两个实数，使得满足，那么.试探究：= .答案：一.选择题1-5:A D C A B 6-10:D B D C C二.填空题：11. 2 12. 13. 14. 15. 10 16. 17. 6 18. 19. 20. 25或7 三.解答题21.（1） （2） （3） -1 （4） 3 （5）22.解：连接AC在RtABC中，由勾股定理可得:，所以在ACD中，,所以由勾股定理逆定理可得ACD是直角三角形，即DAC=90因为AB=BC，所以BAC=45.所以DABC=13523.略24. 解：（1）在RtAOB中，由勾股定理可得:,所以即梯子的顶端距地面有24米。（2）在Rt中，由勾股定理可得:,所以所以,即梯子的底端在水平方向滑动了8米.25. 解：因为且 ，所以将代入得：，则所以26. 解：（1）AD是BC边上的中线， BD=CDAD=BC DB=DC=DAB=BAD,C=CAD,B+C+BAC=180，即B +C+CAD+BAD=180CAD+BAD=90，即BAC=90