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文档简介

对定积分的补充规定 说明 在下面的性质中 假定定积分都存在 且不考虑积分上下限的大小 一 基本内容 证 此性质可以推广到有限多个函数作和的情况 性质1 证 性质2 补充 不论的相对位置如何 上式总成立 例若 定积分对于积分区间具有可加性 则 性质3 证 性质4 性质5 解 令 于是 性质5的推论 证 1 证 说明 可积性是显然的 性质5的推论 2 证 此性质可用于估计积分值的大致范围 性质6 解 解 证 由闭区间上连续函数的介值定理知 性质7 定积分中值定理 积分中值公式 使 即 积分中值公式的几何解释 解 由积分中值定理知有 使 定积分的性质 注意估值性质 积分中值定理的应用 典型问题 估计积分值 不计算定积分比较积分大小 二 小结 思考题 思考题解答 例 练习题 练习题答案
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