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做一做 用配方法解下列方程 1 x2 6x 1 2 x2 6 5x 3 x2 4x 3 0 注意 解第 2 题时要先移项 变形成x2 5x 6的形式 如果方程的二次项系数为负 则先把二次项系数化为正 用配方法解一般形式的一元二次方程 移项 得 配方 得 即 即 一元二次方程的求根公式 特别提醒 a 0 b2 4ac 0 例1 用公式法解方程 3 2x2 7x 0 2 x2 2x 2 0 1 3x2 5x 1 0 4 4x 1 4x 1 3x2 5x 1 0 解 a 3 b 5 c 1 b 4ac 5 4 3 1 37 0 1 2 2 x2 2x 2 0 b 4ac 2 4 1 2 4 0 此方程无实数解 解 a 1 b 2 c 2 3 2x2 7x 0 解 a 2 b 7 c 0b 4ac 7 4 2 0 49 0 2 0 1 4 4x 1 4x 解 移项 得4x 4x 1 0a 4 b 4 c 1 b 4ac 4 4 4 1 0 X 猜一猜 对于一般式ax bx c 0 a 0 的根与b 4ac的符号有什么关系 故对于方程ax bx c 0 a 0 有下列关系 因为ax bx c 0 a 0 的求根公式是 1 当b 4ac 0时 方程有两个不相等的根 2 当b 4ac 0时 方程有两个相等的根x1 x2 3 当b 4ac 0时 方程没有实数根 一般地 式子叫做方程根的判别式 通常用希腊字母 表示它 即 a 0 用公式法解一元二次方程的一般步骤 3 代入求根公式 2 求出的值判断根的情况 1 把方程化成一般形式 并写出的值 4 写出方程的解 特别注意 当时无解 用公式法解下列方程 1 2x2 9x 8 0 2 9x2 6x 1 0 3 16x2 8x 3 1 m取什么值时 方程x2 2m 1 x m2 4 0有两个相等的实数解 2 如果关于x的一元二次方程a 1 x2 2bx
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