自动控制理论复习题2.doc

自动控制理论总结第一章1、 系统的基本组成环节：2、自动控制是指在 （ ）直接参与的情况下，利用（ ），使机器、设备或生产过程（统称为被控对象）的某个工作状态或参数（称为被控量）自动地按照预定的规律运行。3、自动控制系统：是由（ ）和（ ）按一定方式联结起来的，以完成某种自动控制任务的有机整体。4、对自动控制系统的基本要求主要指： 第二章一、1、 线性定常系统的传递函数与系统本身的结构与参数有关，同时与外作用信号的形式（ ）。2、 传递函数是零初始条件下，线性定常系统（ ）与（ ）之比。A、 输出量 B、输入量 C、输出量的拉氏变换 D、输入量的拉氏变换2、 典型环节1、控制系统中常用的典型环节有：2、典型环节的传递函数：三、用复数阻抗法求点网络的传递函数：例2.5 求图示电路的传递函数 四、由结构图或信号流图求传递函数1、等效变换： 基本方法： 等效变换：（3）分支点之间可任意互换， 相加点之间可互换（但注意前后符号一致）。（4）相加点和分支点之间一般不能互换变位例2.9 求出右图系统的传递函数。2、公式法：必须满足以下两个条件：所有回路两两相互接触；所有回路与所有前向通道接触。步骤：判断条件：题中结构图左右回路亮亮相互接触，且所有回路与所有前向通道接触。负反馈取“+”；正反馈取“”例2.10 试简化下图所示系统的结构图，并求系统的传递函数 3、 Mason公式 例2.11 P49第三章1、1、 写出各典型输入信号的拉式变换。2、什么是动态过程与稳态过程。 3、 动态性能指标：4、 稳态性能指标：2、 一阶系统3、 典型二阶系统 1. 当=0时，系统有一对共轭纯虚根，系统单位阶跃响应作等幅振荡，称为（ ）。2.当01时，特征方程具有两个不相等的负实根，称为（ ）。5、欠阻尼二阶系统的动态性能指标：上升时间：峰值时间：超调量：调整时间： 震荡次数： 例3.2 一位置随动系统如下图所示，K4。求该系统的阻尼比、自然振荡角频率；系统的峰值时间、调节时间和超调量。若要求阻尼比等于0.707，应怎样改变系统放大系数K值。 C(s)R(s) _ 4、 劳斯判据1、系统稳定性决定于系统的（ ）、（ ），与（ ）、（ ）无关。2、线性定常系统稳定的充分必要条件为：系统特征方程的所有根（即系统闭环极点）均具有（ ）的实部。即特征方程的所有根均在s平面的（ ）半部。A、 正B、 负C、 左D、 右3、系统稳定的充分必要条件是：特征方程的全部系数都是正数，并且劳斯表第一列元素都是（ ）数。实部为正数的根的个数等于劳斯表的第一列元素符号（ ）。 4、在编制劳斯表时两种特殊情况（不稳定或临界稳定）（1）某行的第一列系数为零，而其余各系数不为零或不全为零 这种情况下，在计算下一行时将得到无穷大，致使劳斯阵的计算工作无法继续进行。为了解决这个问题，可以用一个很小的正数来代替等于零的该第一列系数。（2）计算劳斯表时，某一行各项全为零。这表明特征方程具有对称于原点的根。 这时可将不为零的最后一行（即全为零行的上一行）的各项构成一个辅助多项式。用对辅助多项式各项对s求导后所得的系数代替全部为零行的各项，继续计算余下各行。 这些对称于原点的根可由令辅助多项式等于零构成的辅助方程求得。5、 稳态误差1、有一0型系统，系统增益K=5，在单位阶跃输入信号单独作用下，其稳态误差为（ ）第四章1、 闭环系统的稳定性及性能主要由( ）决定的。A、 闭环零点B、 闭环极点C、 开环零点D、 开环极点2、 设控制系统的开环传递函数为 试绘制系统零极点增益从0变化到+的根轨迹图。【注】（1） 绘制单回路负反馈零极点增益从0变化到+的根轨迹图。步骤（边求边画）： 写出零极点坐标，标在图上； 判断实轴上的根轨迹，分析那段上有会合点、分离点，那段是一条完整的根轨迹； 求出渐近线的交点坐标与倾角，画在图上； 求出分离点（会合点）、分离角； 求出出射角、入射角； 求出根轨迹与虚轴交点：a. 令s=j代入闭环特征方程A(s)=0 ，再令，求出、交点坐标和Kg。b. 劳斯判据：第一列有0元素（纯虚根），代入辅助方程，此处的增益临界根轨迹增益Kgp。（2）圆弧根轨迹： 当系统仅具有两个开环极点和一个开环零点时，这时根轨迹可能是直线或圆弧，但只要根轨迹一旦离开实轴，必然是沿圆弧移动。 圆心：开环零点 半径：（3） 参数根轨迹：步骤：写出原系统的特征方程。以特征方程中不含参数的各项除特征方程，得等效系统的根轨迹方程，该方程中原系统的参数即为等效系统的根轨迹增益。绘制等效系统的根轨迹，即为原系统的参数根轨迹。闭环特征方程：第五章1、 频率特性对于线性定常系统，当输入一个正弦信号r(t)=Rsint时，则系统的稳态输出必为 = A()Rsin(t+)2、 A()反映幅值比随频率而变化的规律，称为幅频特性。反映相位差随频率而变化的规律，称为相频特性。系统的频率特性包含幅频特性与相频特性两方面，并且强调频率是一个变量。3、 4、典型环节的幅频特性与相频特性2、 幅相频率特性曲线（奈氏图）1、由于 所以2、 步骤：（1） 确定起点（ 0）【在第几象限】（2） 确定终点（ ）（3） 与坐标轴的交点： 交于实轴：令 L(i) 的虚部为零，可解出频率特性曲线与实轴相交时的值，代入 L(i) 得到与实轴的交点。 交于虚轴：令 L(i) 的实部为零，可解出频率特性曲线与虚轴相交时的值，代入 L(i) 得到与虚轴的交点。（4）开环零点对曲线的影响如果系统的开环传递函数没有开环零点，则在w由0+过程中，特性的相位单调连续减小（滞后连续增加），特性曲线平滑地变化。奈氏曲线应该是从低频段开始幅值逐渐减小，沿顺时针方向连续变化最后终于原点。 如果系统的开环传递函数有开环零点，则在w由0+过程中，特性的相位不再是连续减小。视开环零点的时间常数的数值大小不同，特性曲线的相位可能在某一频段范围内呈增加趋势，此时，特性曲线出现凹部。3、 对数频率特性曲线（Bode图）1、 各典型环节的伯德图2、 步骤：画出坐标，标清刻度。将传递函数画为时间常数表示形式。低频段：过（ ）点，斜率为（ ）。 低频渐近线表达式： 遇到某环节的转折频率，斜率在原基础上叠加遇到的环节转折后的斜率。画出各个环节的相位曲线，进行叠加后，得到系统的对数相频特性。在图上标清各段斜率、角度以及特殊点坐标，擦去多余线段。3、通过伯德图写出系统传递函数。4、 奈奎斯特稳定性判据1、2、 半次穿越：奈氏曲线始于或至于(-1,j0)点以左负实轴，记为1/2。3、 V=0时，由G（j）与G（-j）及原点组成。 V1时，且补画的圆弧沿顺时针方向。 4、 奈氏判据在伯德图上的应用： 对于型别v1（v为系统开环传递函数在原点处的极点数）的系统，应将Bode图对数相频特性在0处附加一段自上而下的、变化范围为-v90的曲线与相频特性曲线在0处相连。相频特性经过处理后，再使用上述稳定性判据。5、 稳定裕量1、 相角裕量和幅值裕量表示系统稳定裕度。 相位裕量：幅值裕量：2、3、 从控制工程实践得出，系统应具有3060的相位裕量，幅值裕量大于6dB（即hg2）。4、 要求相位裕量应在3060之间，意味着开环对数幅频特性在幅值穿越频率c上的斜率