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文档简介

椭圆的参数方程学案 第04课时2.2.1椭圆的参数方程学习目标1.通过学习椭圆的参数方程的建立，进一步熟悉建立参数方程的基本步骤，加深对参数方程的理解。学习过程一、学前准备复习：1.直角坐标系下的椭圆的标准方程是什么？2.点到直线的距离公式是怎样的？3.你还记得下面一些三角公式的运算吗？试试看。（1） （2） = （3） （4） 。二、新课导学探究新知（预习教材P27P29，找出疑惑之处）以原点O为圆心， ，为半径分别作两个同心圆，设A为大圆上任一点， 连接OA，与小圆交于B，过点A、B分别作 轴， 轴的垂线，两垂线交于点M，那么M点的轨迹是什么？（用几何画板考察）设以 为始边， 为终边的角为 ，点 的坐标是 。那么点 的横坐标为，点 的纵坐标为 ，由于点 均在角 的终边上，由三角函数的定义有， 当半径 绕点 旋转一周时，就得到了点 的轨迹，它的参数方程是这是中心在原点 ，焦点在 轴上的椭圆.，通常规定参数 的范围是 ，可以看出参数 是点 所对应的圆的半径 （或 ）的旋转角（称为点 的离心角） 应用示例例1在椭圆 上求一点M，使点M 到直线 的距离最小，并求出最小距离。（教材P28例1）解：反馈练习1.椭圆 的焦距等于（ ）A、 B、 C、 D、 2.已知椭圆 ( 为参数) 求 （1） 时对应的点P的坐标 （2）直线OP的倾斜角三、总结提升本节小结1本节学习了哪些内容？答：学习椭圆的参数方程的建立，进一步熟悉建立参数方程的基本步骤，加深对参数方程的理解。学习评价一、自我评价你完成本节导学案的情况为（ ）A很好 B较好 C 一般 D较差课后作业1.一颗人造地球卫星的运行轨道是一个椭圆，长轴长为15565 km，短轴长为15443 km ，取椭圆中心为坐标原点，求卫星轨道的参数方程。2.已知椭圆 上任一点M（除短轴端点外）与短轴两端点 的连线分别与 轴交于P ,Q两点，O为椭圆的中心。求证
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