2013年高考数学总复习1-2命题、量词、逻辑联结词课件.doc

基础巩固强化1.(2013江西吉安一中上学期期中考试)下列命题中，不是真命题的为()A“若b24ac0，则二次方程ax2bxc0有实数根”的逆否命题B“四边相等的四边形是正方形”的逆命题C“x29则x3”的否命题D“对顶角相等”的逆命题答案D解析A中原命题为真命题，故逆否命题为真；B中逆命题为“正方形的四条边相等”，它是真命题；C中否命题为“若x29，则x3”显然为真命题；D中逆命题为“若两个角相等，则这两个角互为对顶角”显然为假，故选D.2(文)(2011聊城模拟)下列命题中为假命题的是()AxR,2x10 BxN*，(x1)20CxR，lgx0恒成立；当x1时，lgx00不成立，B为假命题(理)(2011山东实验中学模拟)下列命题中是真命题的为()AxR，x2y2答案C解析令f(x)x2x1，0，f(x)的图象与x轴有交点，f(x)的值有正有负，故A、B假；令x1，则对任意yR都有x0D对任意的xR，x3x210答案C解析依题意得，命题“对任意的xR，x3x210”的否定是“存在xR，x3x210”，选C.4(2011辽宁铁岭六校联合考试)与命题“若p，则q”的否命题真假相同的命题是()A若q，则p B若綈p，则qC若綈q，则p D若綈p，则綈q答案A解析原命题的否命题与原命题的逆命题是等价命题，真假相同，故选A.5(文)(2012安阳模拟)已知命题p：mR，m10，命题q：xR，x2mx10恒成立若pq为假命题，则实数m的取值范围是()Am2 Bm2Cm2或m2 D2m2答案A解析由pq为假命题可知p和q都是假命题，即非p是真命题，所以m1；再由q：xR，x2mx10恒成立为假命题知m2或m2，m2，故选A.(理)(2011广东省东莞市一模)已知命题p：x(，0)，2x3x；命题q：x(0，)，cosx1，则下列命题为真命题的是()Apq Bp(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)答案C解析在x(，0)上，y2x的图象恒在y3x的上方，所以不存在这样的x使得2x3x成立，命题p为假命题，命题q为真命题，所以(綈p)q为真命题，故选C.6(文)(2011山东潍坊一模)下列命题中是真命题的是()A若向量a，b满足ab0，则a0或b0B若aC若b2ac，则a，b，c成等比数列DxR，使得sinxcosx成立答案D解析对于A，当ab时，ab0也成立，此时不一定是a0或b0；对于B，当a0，b1时，该命题就不成立；对于C，b2ac是a，b，c成等比数列的必要不充分条件；对于D，因为sinxcosxsin(x)，且，所以该命题正确(理)(2012合肥第一次质检)下列命题：xR，不等式x22x4x3均成立；若log2xlogx22，则x1；“若ab0且c”的逆否命题是真命题；若命题p：xR，x211，命题q：xR，x2x10，则命题p(綈q)是真命题其中真命题为()A BC D答案A解析由x22x4x3推得x22x3(x1)220恒成立，故正确；根据基本不等式可知要使不等式log2xlogx22成立需要log2x0，x1，故正确；由ab0得0，又c，则可知其逆否命题为真命题，故正确；命题p是真命题，命题q是真命题，所以p(綈q)为假命题，故错误所以选A.7(文)(2011济南模拟)命题p：xR，lgx0，q：xR,2x0，命题(綈p)q的真假为_(填“真”或“假”)答案假解析x1时，lgx0，p真；由指数函数值域知2x0恒成立，q真；(綈p)q为假(理)(2011南京一调)设p：函数f(x)2|xa|在区间(4，)上单调递增；q：loga21，由loga22，又f(x)2|xa|在(a，)上单调递增，且p为假命题，a4，因此得，a4；若0a1，则p、q都是真命题，不合题意综上，a的取值范围是(4，)8命题“存在xR，使得x22x50”的否定是_答案对xR，都有x22x50.9(2012洛阳部分重点中学教学检测)给出下列命题：y1是幂函数；函数f(x)2xlog2x的零点有1个；(x2)0的解集为2，)；“x1”是“x2”的充分不必要条件；函数yx3是在O(0,0)处的切线是x轴其中真命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)答案解析y1不是幂函数，是假命题；作出函数y2x与ylog2x的图象，由两图象没有交点知函数f(x)2xlog2x没有零点，错误；x1是不等式(x2)0的解，错误；x1x2，而x2/ xb，则a2b2”的逆命题为假命题；已知直线l1：ax2y10，l2：xby20，则l1l2的充要条件是2；对于任意实数x，有f(x)f(x)，g(x)g(x)且x0时，f (x)0，g(x)0，则xg(x)其中正确结论的序号是_(填上所有正确结论的序号)答案解析显然正确中l1l2a2b0，但a2b0与2不等价，当ab0时，2不成立，故错；由条件知，f(x)为奇函数，在x0时单调增，故x0时单调增，从而x0；g(x)为偶函数，x0时单调增，从而x0时单调减，x0时，g(x)0，xg(x)，故正确.能力拓展提升11.(2011北京模拟)下列命题中，真命题是()AxR，sin2cos2Bx(0，)，sinxcosxCxR，x2x1Dx(0，)，ex1x答案D解析对任意xR，sin2cos21，A假；当x时，sinxcosx，B假；对于函数yx2x1，30恒成立，C假；对于函数yexx1，yex1，当x0时，y0，yexx1在(0，)上为增函数，ye0010，即ex1x恒成立，D真12(文)(2011大连质检)下列命题中真命题的个数是()xR，x4x2；若pq是假命题，则p，q都是假命题；命题“xR，x3x210”的否定是“xR，x3x210”A0B1C2D3答案B解析当x0时，x4x2不成立，假；pq是假命题，则p、q至少有一个为假，假；显然为真，故选B.(理)(2011汕头模拟)下列说法中，正确的是()A命题“若am2bm2，则a0”的否定是“xR，x2x0”C命题“pq”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D已知xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件答案B解析命题“若am2bm2，则ab”的逆命题为“若ab，则am21/ x2，但x2x1，x1是x2的必要不充分条件，故D假，B显然为真13(2011宿州模拟)已知命题p：x0，cos2xcosxm0为真命题，则实数m的取值范围是()A，1 B，2C1,2 D，)答案C解析依题意：cos2xcosxm0在x0，上有解，即cos2xcosxm在x0，上有解令f(x)cos2xcosx2cos2xcosx12(cosx)2，由于x0，所以cosx0,1，于是f(x)1,2，因此实数m的取值范围是1,214(文)(2011长沙调研)下列结论：若命题p：xR，tanx1；命题q：xR，x2x10.则命题“p(綈q)”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则x23x20”其中正确结论的序号为_(把你认为正确结论的序号都填上)答案解析中命题p为真命题，命题q为真命题，所以p(綈q)为假命题，故正确；当ba0时，有l1l2，故不正确；正确所以正确结论的序号为.(理)(2011常德模拟)已知命题“如果|a|1，那么关于x的不等式(a24)x2(a2)x10的解集为”，它的逆命题、否命题、逆否命题及原命题中是假命题的共有_个答案2解析由|a|1，得1a1，且(a2)24(a24)5(a)2125(1)20恒成立；命题q：函数f(x)log(x22ax3a)是区间1，)上的减函数若命题“pq”是真命题，求实数a的取值范围解析x1,2时，不等式x2ax20恒成立，ax在x1,2上恒成立，令g(x)x，则g(x)在1,2上是减函数，g(x)maxg(1)1，a1.即若命题p真，则a1.又函数f(x)log(x22ax3a)是区间1，)上的减函数，u(x)x22ax3a是1，)上的增函数，且u(x)x22ax3a0在1，)上恒成立，a1，u(1)0，1a1，即若命题q真，则11.(理)探求关于x的方程x22mx12m0两根都大于2的充要条件解析设两根为x1，x2，则而m4.方程两根都大于2的充要条件为m4.1(2011福州月考)下列有关命题的说法正确的是()A命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“xR，使得x2x10”的否定是：“xR，均有x2x10”D命题“若xy，则cosxcosy”的逆否命题为真命题答案D解析A中，否命题应为若x21，则x1；B中，x1x25x60，反之则不成立，应为充分不必要条件；C中，命题的否定应为xR，均有x2x10.2(2011浙江省台州市调研)给出下列命题，其中错误的是()A命题“若x23x40，则x4”的逆否命题为“若x4，则x23x40”B“x23x40”是“x4”的必要不充分条件C若pq是假命题，则p，q都是假命题D命题p：xR，使得x2x10且x1，都有x2BaR，直线axya恒过定点(1,0)CmR，使f(x)(m1)xm24m3是幂函数DR，函数f(x)sin(2x)都不是偶函数答案D解析x2等号在x1时成立，A真；将x1，y0代入直线方程axya中成立，B真；令m11得m2，此时f(x)x1是幂函数，故C真；当时，f(x)sincos2x为偶函数，故D假4已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“xR，使x22ax2a0.”若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是()Aa|a2或a1 Ba|a2或1a2Ca|a1 Da|2a1答案A解析“pq”为真，即p、q同为真对于命题p，x1,2，x2a0恒成立，只需12a0成立，即a1；对于命题q，xR，使x22ax2a0成立，只需保证判别式4a24(2a)0，a2或a1，选A.5(2011南昌模拟)给出以下三个命题：若ab0，则a0或b0；在ABC中，若sinAsinB，则AB；在一元二次方程ax2bxc0中，若b24ac0，则方程有实数根其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是()ABCD答案B解析对命题，其原命题和逆否命题为真，但逆命题和否命题为假；对命题，其原命题、逆命题、否命题、逆否命题全部为真；对命题，其原命题、逆命题、否命题、逆否命题全部为假6已知动圆C过点A(2，0)，且与圆M：(x2)2y264相内切(1)求动圆C的圆心C的轨迹方程； (2)设直线l：ykxm(其中k，mZ)与(1)中所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线1交于不同两点E，F，问是否存在直线l，使得向量0，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由解析(1)圆M：(x2)2y264的圆心M的坐标为(2,0)，半径R8.|AM|4|AM|.圆心C的轨迹是中心在原点，以A、M两点为焦点，长轴长为8的椭圆，设其方程为1(ab0)，则a4，c2，b2a2c212.所求动圆的圆心C的轨迹方程为1.(2)由消去y化简整理得：(34k2)x28kmx4m2480，设B(x