高一数学必修一测试卷.doc

凤凰县华鑫实验中学2014届高一第一次月考数学试卷时量：120分钟 本卷满分：150分一、选择题（每题5分，共50分）1已知集合A=，B=，则（ ） AAB BAB CAB DAB2设全集U(x，y)| xR，yR，集合M，P(x，y)| yx1，那么CU(MP)等于( )A(x，y)| yx1B(2，3) C(2，3) D3函数yf(x)的图象与直线x1的公共点数目是( )A1 B0C0或1D1或24设函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)的表达式是( )A2x1B2x1C2x3 D2x75. 若的定义域为0，1，则的定义域为（ ）A0，1 B2，3 C2，1 D3，2 6设函数f(x)， 若f(4)f(0)，f(2)2，则关于x的方程f(x)x的解的个数为( )A1B2C3D47设集合Ax | 0x6，By | 0y2，下列从A到B的对应法则f不是映 射的是( )Af:xyxBf:xyxCf:xyxDf:xyx8有下面四个命题：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)0(xR)其中正确命题的个数是( )A1B2C3D49函数yx26x10在区间(2，4)上是( )A递减函数B递增函数C先递减再递增D先递增再递减10若函数满足，则有( )Af(1)f(2)f(4)Bf(2)f(1)f(4)Cf(2)f(4)f(1)Df(4)f(2)f(1)二、填空题（每题5分，共25分）11函数在区间-1,5上的最大值为 ，最小值为 . 12函数的值域是_。13已知函数的定义域为2,5且为减函数，有，则的取值范围是_.14已知函数，则 .15设f(x)是R上的奇函数，且当x0，)时，f(x)x(1x3)，那么当x (，0时，f(x) 三、解答题（6个小题，共75分）16（本题满分12分）已知集合AxR| ax23x20，其中a为常数，且aR若A是空集，求a的范围；若A中只有一个元素，求a的值；若A中至多只有一个元素，求a的范围17（本题满分12分）设，如果AB=B，求实数a的取值范围。18 （本题满分12分）已知函数（1） 讨论的奇偶性，并说明理由；（2） 若函数在上是增函数，求的取值范围。19（本题满分12分）二次函数满足，且.(1)求函数的解析式；(2)若当时，函数的图象与的图象有两个不重合的交点，试确定实数m的取值范围.20（本题满分13分）某汽车以60km/h的速度从A地运行到300km远的B地，在B地办事一个半小时后，在以55km/h的速度返回A地。试将汽车离开A地后行走的路程S表示为时间t的函数并画出函数图像。21（本题满分13分） 已知，若在区间1，3上的最大值为，最小值为，令。（1）求函数的表达式；（2）判断函数的单调性，并求的最小值。凤凰县华鑫实验中学2014届高一第一次月考数学答题卡1、 选择题（每题5分，共50分）12345678910二、填空题（每题5分，共25分）11._；12._；13._；14._；15._；三、解答题（6个小题，共75分）16（本题满分12分）17 （本题满分12分）18 （本题满分12分）19 （本题满分12分）20 （本题满分13分）21（本题满分13分）凤凰县华鑫实验中学2014届高一第一次月考数学参考答案一、选择题12345678910DBCBCCAACB1.D2B解析：集合M是由直线yx1上除去点(2，3)之后，其余点组成的集合集合P是坐标平面上不在直线yx1上的点组成的集合，那么MP就是坐标平面上不含点(2，3)的所有点组成的集合因此CU(MP)就是点(2，3)的集合CU(MP)(2，3)故选B3C解析：由函数的定义知，函数yf(x)的图象与直线x1是有可能没有交点的，如果有交点，那么对于x1仅有一个函数值4B解析：g(x2)2x32(x2)1，g(x)2x15C6C解：由f(4)f(0)，f(2)2， 得， x0x24x2x f(x)= x0x2由 得x1或x2；由 得x2综上，方程f(x)x的解的个数是3个7A解：在集合A中取元素6，在f：xyx作用下应得象3，但3不在集合By0y2中，所以答案选A8A提示：不对；不对，因为偶函数或奇函数的定义域可能不包含0；正确；不对，既是奇函数又是偶函数的函数还可以为f(x)0，x(a，a)所以答案选A9C 解析：本题可以作出函数yx26x10的图象，根据图象可知函数在(2，4)上是先递减再递增答案选C10B解析：对称轴 x2，f(1)f(3). y在2，上单调递增，f(4)f(3)f(2)，于是 f(2)f(1)f(4) 答案选B二、填空题114； 121314-1415x(1x3)解析：任取x(，0， 有x0，)，f(x)x1(x)3x(1x3)，f(x)是奇函数， f(x)f(x). f(x)f(x)x(1x3)，即当x(，0时，f(x)的表达式为x(1x3)三、解答题16解：A是空集，方程ax23x20无实数根.2分 解得a.4分A中只有一个元素，方程ax23x20只有一个实数根.6分当a0时，方程化为3x20，只有一个实数根x；.7分当a0时，令98a0，得a，这时一元二次方程ax23x20有两个相等的实数根，即A中只有一个元素由以上可知a0，或a时，A中只有一个元素.8分若A中至多只有一个元素，则包括两种情形：A中有且仅有一个元素；A是空集由的结果可得a0，或a.12分17解： 由题意可得：.2分 .4分、或.6分1） 当时有即 解得.8分2） 当或时有即 解得.10分3） 当时，则有 解得 综上可得的取值范围为或.12分18解：(1)当时，是偶函数；.3分当时，是非奇非偶函数；.6分（2）的对称轴是.8分函数在上是增函数，.10分 解得的取值范围为.12分19、解(1)设; .2分由，得，；.4分由，得；解得，所以.6分(2) 由 得：；.8分设，依题意函数的图像在上有两个不同交点 即.10分.12分20解：30060=5（小