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文档简介

比例线段教案2 比例线段教案2 一、教学目标 1.理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念. 2.把握比例基本性质和合分比性质. 3.通过通过的应用,培养学习的计算能力. 4.通过比例性质的教学,渗透转化思想. 5.通过比例性质的教学,激发学生学习爱好. 二、教学设计 先学后做,启发引导 三、重点及难点 1.教学重点比例性质及应用. 2.教学难点正确理解成比例线段及应用. 四、课时安排 1课时 五、教具学具预备 股影仪、胶片、常用画图工具 六、教学步骤 复习提问 1.什么是线段的比? 2.已知 这两条线段的比是 吗,为什么? 讲解新课 1.比例线段:见教材P203页。 如:见教材P203页图5-2。 又如: 即a、b、c、d是成比例线段。 注:已知 问这四条线段成比例吗? (答:成比例。 ,这里与顺序无关)。 若已知a、b、c、d是成比例线段,是指 不能写成 (在说四条线段成比例时,一定要将这四条线段按顺序列出,这里与顺序有关)。 板书教材P203页比例线段的一些附属概念。 2.比例的性质: (1)比例的基本性质:假如 ,那么 。 它的逆命题也成立,即:假如 ,那么 。 推论:假如 ,那么 。 反之亦然:假如 ,那么 。 基本性质证实了“比例式”和“等积式”是可以互化的。 由 ,除可得到 外,还可得到其它七个比例式。即由一个等积式 ,可写成八个不同的比例式(让学生试写)。然后教师教给方法。即:先按左:右=右:左“写出四个比例式。 。再由等式的对称性写出另外四个比例式: 。注重区别与联系。 用比例的基本性质,可检查所作的比例变形是否正确。即把比例式化成等积式,看与原式所得的等积式是否相同即可。 等积化比例、比例化等积是本章一个重要能力,要使学生达到非常熟练的程度,以利于后面学习。 (2)合比性质:假如 ,那么 证实: , 即: 同理可证: (找学生板演) (3)等比性质:假如 那么 证实:设 ;则 等比性质的证实思路及思想非常重要,它是解决数学中连比问题的通法,希望同学们认真体会,务必把握。 例1(要求了解即可) (1)已知: ,求证: 。 证实: , “通法”: , 即 (2)已知: ,求证: 。 方法一: 方法二: (1)(2)得: 小结 (1)比例线段的概念及附属概念。 (2)比例的基本性质及其应用。 八、布置作业 (1)求 (2)求下列各式中的x 九、板书设计 比例线段(二) 1.比例线段: 教师板书定义 比例线段的附属概念 2.比例的性质 (1)比
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