高一数学上册函数综合测试题.doc

高一数学上册函数综合测试题一、选择题（每小题2分，共24分）1下列各函数中，图象完全相同的是（ ）（A）y2 lg x和ylg x2 （B）y和yx（C）y和y（D）yx3和y2设f（x）（xR且x），则f 1 （2）等于（ ）（A） （B） （C） （D） 3设a0.32，blog20.3，c20.3，这三个函数之间的大小关系是（ ）（A）a c b （B）a b c（C）b a c （D）b c a4若loga2 logb2 0，则（ ） （A）0a b 1 （B）0b a 1（C）a b 1 （D）b a 15将函数yf（x1）的图象作适当的平移，可得到函数yf（x2）的图象，这个平移是（ ）（A）向左平移3个单位 （B）向右平移3个单位（C）向左平移2个单位 （D）向右平移2个单位6函数f（x）在区间（2，）上是增函数，那么a 的取值范围是（ ）（A）0a （B）a （C）a 1或a 1 （D）a 27已知函数f（x）的定义域为a，b 且b a 0，则函数F（x）f （ x）f （x）的定义域是（ ）（A）a，a （B）（，a）a，（C）a，a （D）（，a）a，8已知函数f（x）a xb 的图象经过点（1，7）其反函数f 1（x）的图象经过点（4，0），则f（x）的表达式是（ ） （A）f（x）3 x4 （B）f（x）4 x3（C）f（x）2 x5 （D）f（x）5 x29已知f（x）2 | x|3，g（x）4 x5，若f p（x）g（x），则p（3）的值为（ ）（A）2 （B）2 （C）2 （D）不能确定 10设f（x）ax7bx3cx5其中a，b，c 为常数，如f（7）7，则f（7）等于（ ）（A）17 （B）7 （C）14 （C）21 11已知1 xd，令a（logd x） 2，blogd （x2 ），clogd （logd x），则（ ）（A）c b c （B）a c b（C）c b a （D）c a b12下列命题中，正确的命题是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （A）y2 lg x与ylg x2是同一个函数（B）已知f（x）是定义在R上的一偶函数，且在a，b 上递增，则在b，a 上也递增（C）f（x）| log2 x|是偶函数 （D）f（x）loga （）的奇函数 二、填空题（每小题3分，）13若（x，y）在一一映射下的象是（xy，xy），其中xR，y R，则（1，2）的象是_；（1，3）的原象是_w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 14已知函数y2 x24 （a 4） x5，在（，3）上是减函数，则a 的取值范围是_15函数f（x）log2（32 xx2）的值域是_16函数ylog0.5（x2x6）的单调区间是_17已知函数f（x）是R 上的奇函数，且当x（0，）时，f（x）x（1），那么当x（，0）时，f（x）_18若函数y，x2，1，则其反函f 1 （x）_19已知函数f（x）的定义域是1，2 则函数f（x2）的定义域是_w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20已知f（n） n N，则f（5）的值等于_21函数y2 lg（x2）lg（x3）的最小值为_22方程log2（9 x17）2log2（3 x11）的解为_23对于函数f（x）loga x（其中a 0，a 1），若f（3）f（2）1，则f（3.75）f（0.9）的值等于_三、解答题（共5个小题，满分51分）24（本题满分13分）已知f（x）loga（a 0，a 1）（1）求f（x）的定义域；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）判断f（x）的单调性，并予以证明；（3）求使f（x）0的x取值范围25（本小题共12分）等腰梯形ABCD 下底AB10，上底DC4，两腰ADBC5，动点P 由B 点沿折线BCDA 向A 运动，设P 点移动的距离为x，ABP 的面积为y，求函数yf（x）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 26（本题共13分）设0x1，x为变量，a 为常数，求函数f（x） （43 a） x22 xa 的最大值27（本题共13分）已知函数f（x）lg（ax22 x1），（1）若函数f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若函数f（x）的值域为R，求实数a的取值范围28（本题共13分）已知函数f（x）lg（a xb x）（a 1b 0）（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的单调性，并予以证明；（3）当a，b 满足什么关系时，f（x）在（1，）内取正值，而不在（1，）上则不取正值函数综合测试参考答案一1C2.A 3.C 4.B 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.A 11.D 12.D二13（3，1）；（1，2）14. a 7 15. （，2 16. 增区间为（，3），减区间为（2，）【点评】复合函数的单调性问题，要注意增增“增”、减增“减”、增减“减”、减减“增”等规律ylog0.5 u是减函数，因此只要求出ux2x6的单调区间即可，本题容易忽视函数的定义域而导致错误 17. 【答案】本题中的f（x）是一个分段函数，要能够正确运用奇函数的性质，利用x0时函数的解析式，得出x0时的解析式要注意求谁的解析式以谁为主，设x0，则x0，18. 【答案】f 1 （x）（x）19. 【答案】，【提示】解不等式：1 x22可得 0 | x|， x20. 【答案】8 21. 【答案】x4时，y minlg 422. 【答案】x1或x2由9 x174（3 x11