高一数学寒假作业详细答案.doc

高一数学寒假作业1参考答案（1）集合与函数19 D D C C B A D B B10 1； 11. 12； 13 1415解：由，得.-1 2-m 3m+1 7 xBA当时，有：，解得.当时，如右图数轴所示，则，解得.综上可知，实数m的取值范围为.16解：（）当a=0时，函数，此时为偶函数.当a0时，.此时函数f（x）为非奇非偶函数.（）当xa时，函数.若a，则函数在上的最小值为.若a，则函数在上单调递增，从而，函数在上的最小值为f（a）=a2+1.综上，当a时，函数f（x）的最小值是a. 当a时，函数f（x）的最小值是a2+1.17解：（）x=时，.（）. 2x4， ，即. .18解：（1） f(-x)f(x)， ，即，a1 （2）由（1）可知f(x)（x1） 记u(x)1，由定义可证明u(x)在上为减函数， f(x)在上为增函数 （3）设g(x)则g(x)在3,4上为增函数 g(x)m对x3,4恒成立，mg(3)=高一寒假作业2函数的应用答案一、 选择题BAADC DDAC二、 填空题10. 11. 1 12. 3 13. 14. 三、 解答题15证明：（I）因为，所以由条件，消去，得；由条件，消去，得，故（II）抛物线的顶点坐标为，在的两边乘以，得又因为而所以方程在区间与内分别有一实根故方程在内有两个实根16解：设水塔进水量选择第级,在时刻水塔中的水容量等于水塔中的存水量100吨加进水量吨,减去生产用水吨,在减去工业用水吨,即();若水塔中的水量既能保证该厂用水,又不会使水溢出,则一定有.即,所以对一切恒成立.因为,所以,即.即进水选择4级.高一寒假作业3必修1综合一、选择题 DADAB DC二、填空题8.21.09 9.14元 10.-1 11.三解答题12.(1)a=3,b=1 (2) 2,1413解：(1)f(t)100%(t为学习时间)，且f(2)60%，则100%60%，可解得a4.f(t)100%100%(t0)，f(0)100%37.5%.f(0)表示某项学习任务在开始学习时已掌握的程度为37.5%.(2)令学习效率指数，t(1,2)，即，因在(0，)上为减函数.t(1,2) .故所求学习效率指数的取值范围是 14.15 (3)f(x)x2ax2，xa，a1，其对称轴为x.当a，即a0时，函数f(x)minf(a)a2a222.若函数f(x)具有“DK”性质，则有2a总成立，即a2.当aa1，即2a0时，f(x)minf()2.若函数f(x)具有“DK”性质，则有2a总成立，解得a.当a1，即a2时，函数f(x)的最小值为f(a1)a3.若函数f(x)具有“DK”性质，则有a3a，解得a.综上所述，若f(x)在a，a1上具有“DK”性质，则a的取值范围为2，).高一数学寒假作业（4）立体几何答案1 解析：选B. 由正视图与俯视图可知小正方体最多有7块，故体积最多为7 cm3 2.解析：选D.设直观图中梯形的上底为x，下底为y，高为h.则原梯形的上底为x，下底为y，高为2h，故原梯形的面积为4.3.解析：选D.设正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点E，沿AC折起后，依题意得：当BDa时，BEDE，DE面ABC，三棱锥DABC的高为DEa，VDABCa2aa3.4.解析：选B.有2条：A1B和A1C1，故选B.5解析：选D.在A图中分别连接PS、QR，易证PSQR，P、S、R、Q共面；在C图中分别连接PQ、RS，易证PQRS，P、Q、R、S共面如图，在B图中过P、Q、R、S可作一正六边形，故四点共面，D图中PS与RQ为异面直线，四点不共面，故选D.6.解析：选B.如图所示，连结AC交BD于O点，易证AC平面DD1B1B，连结B1O，则CB1O即为B1C与对角面所成的角，设正方体棱长为a，则B1Ca，COa，sinCB1O.CB1O30.7答案：或解析：根据直线与平面平行的性质和平面与平面平行的性质知满足条件，在条件下，m，n可能平行，也可能异面8答案：1 解析：设圆锥底面半径为r，则母线长为2r，高为r，圆柱的底面半径为r，高为r，.9答案：解析：由题意，三角形DAC，三角形DBC都是直角三角形，且有公共斜边所以DC边的中点就是球心(到D、A、C、B四点距离相等)，所以球的半径就是线段DC长度的一半，VR3.10答案：解析：由公理4知正确；当ab，bc时，a与c可以相交、平行，也可以异面，故不正确；当a与b相交，b与c相交时，a与c可以相交、平行，也可以异面，故不正确；a，b，并不能说明a与b“不同在任何一个平面内”，故不正确；当a，b与c成等角时，a与b可以相交、平行，也可以异面，故不正确11. 解：(1)证明：因为侧面BCC1B1是菱形，所以B1CBC1.又B1CA1B，且A1BBC1B，所以B1C平面A1BC1.又B1C平面AB1C，所以平面AB1C平面A1BC1.(2)设BC1交B1C于点E，连结DE，则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线因为A1B平面B1CD，所以A1BDE.又E是BC1的中点，所以D为A1C1的中点，即A1DDC11.12 解：(1)证明：连接BD，ABCD为正方形，BDAC，又SD底面ABCD，SDAC，BDSDD，AC平面SDB，BP平面SDB，ACBP.(2)当P为SD的中点时，连接PN，则PNDC且PNDC.底面ABCD为正方形，AMDC且AMDC，四边形AMNP为平行四边形，APMN.又AP平面SMC，AP平面SMC.(3)VBNMCVNMBCSMBCSDBCMBSD12.高一数学寒假作业（5）参考答案1、B2.A 3.B 4. C 5、B6、A7、8、9、（1）（2）（4） 10、11、(1)B1D平面ABC，AC平面ABC，B1DAC. 又BCAC，B1DBCD，AC平面BB1C1C.(2)BC1B1C， 四边形BB1C1C为菱形，B1BC60，B1DBC于D，D为BC的中点连接A1B，与AB1交于点E，在三角形A1BC中，DEA1C， A1C平面AB1D. 12、（1）解：在四棱锥中，因底面，平面，故又，从而平面故在平面内的射影为，从而为和平面所成的角在中，故所以和平面所成的角的大小为（2）证明：在四棱锥中，因底面，平面，故由条件，面又面，由，可得是的中点，综上得平面（3）解：过点作，垂足为，连结由（2）知，平面，在平面内的射影是，则(三垂线定理)因此是二面角的平面角由已知，得设，得，在中，则在中，高一数学寒假作业（6）直线与圆答案16 C C D D B B7. 2,2 8. 9. (，4) 10. 11解析AB所在直线的方程为3x4y40，且AD与AB垂直，直线AD的斜率为.又点N在直线AD上，直线AD的方程为y(x1)，即4x3y30.由，解得点A的坐标为(0，1)又两条对角线交于点M，M为矩形ABCD的外接圆的圆心而|MA|，外接圆的方程为2y2.12解析当0x10时，直线过点O(0,0)，A(10,20)，kOA2，此时直线方程为y2x；当1040时，由题意知，直线的斜率就是相应放水的速度，设进水的速度为v1，放水的速度为v2，在OA段时是进水过程，v12.在AB段是既进水又放水的过程，由物理知识可知，此时的速度为v1v2，2v2.v2. 当x40时，k.又过点B(40,30)，此时的直线方程为yx.令y0得，x58，此时到C(58,0)放水完毕综上所述：y高一数学期末复习答案1-8 DDCBC ADB 9. (3，1) ; 10. 3 ; 11. 和 12. 5 ; 13. -314解：（1）由四边形为平行四边形知，中点与中点重合. 中点为， 点的坐标.（2）由、知，直线方程为，.又点到直线的距离， 平行四边形的面积15解：（1）由内角的平分线所在直线方程为知，点在直线上，设，则中点的坐标为.由边上的中线所在直线方程为知，点在直线上， ，解得. 点的坐标为.（2）设点与点关于直线对称，则中点在直线上，且直线与直线垂直. ，即，解得. 点的坐标为.由直线为内角的平分线所在直线，知点在直线上. 直线方程为，即.16解：因为V半球=V圆锥=因为V半球V圆锥所以，冰淇淋融化了，不会溢出杯子17解：（1）证明：设AC和BD交于点O，连PO，由P，O分别是DD1，BD的中点，故POBD1，PO平面PAC，BD1平面PAC，所以，直线BD1平面PAC（2）长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，底面ABCD是正方形，则ACBD，又DD1面ABCD，则DD1ACBD平面BDD1B1，D1D平面BDD1B1，BDD1D=D，AC面BDD1B1AC平面PAC，平面PAC平