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12中考数学第二轮复习（压轴填空题） 1、如图，将平面直角坐标系中的AOB绕点O顺时针旋转90得AOB已知AOB60，B=90，AB，则点B的坐标是_2、做一个数字游戏：第一步：取一个自然数，计算得；第二步：算出的各位数字之和得，计算得；第三步：算出的各位数字之和得，计算，得；，依此类推，则的值为_（第3题图）3、如图，在一次函数的图象上取点P，作PAx轴，PBy轴；垂足分别为A、B，且矩形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有_4 4、小刚在纸上画了一个边长为1分米的正六边形，然后连接相隔一点的两点得到如图所示的对称图案，他发现中间也出现了一个正六边形，则中间的正六边形的面积是 分米2.5、如图，个半圆依次外切，它们的圆心都在射线OA上并与射线OB相切，设半圆、半圆、半圆、半圆的半径分别是、，则 .BAOC1C2C3（第5题图）BACBDBEBFBOOG6、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3， （第6题图） 分别在直线(k0)和轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是_来7、把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来，若它们的长与宽分别为48cm与36cm，则重叠部分的面积为 cm28、一个密码箱的密码，每个数位上的数字都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要_位.9、已知n是正整数，(，)是反比例函数图象上的一列点，其中，记，；若，则的值是_.BACDEF10、如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，将它们如图放置，B、A、E在一条直线上，点D在AC上，连结BD、CE，以CE、DE为边作DECF，连结BF.以下三个结论：BDF是等腰直角三角形；SBDF=SABC+SADE；点C、D在以BF为直径的圆上.其中正确的结论有_. 12中考数学第二轮复习（压轴填空题参考答案）4、解法一：先来求大正方形的面积： （分米2）显然中间正六边形与大正六边形相似，且相似比为所以， =（分米2）解法二：显然正间正六边形的边长等于FG=AF=1=（分米）从而也可求得（分米2） 因此，答案为：分米2。5、3 6、 8、4 9、256/5 10、答案：提示：易证ABDACE，则BD=CE,且BDCE，又CEDF且CE=DF，则正确；在ABD中，BD2=AB2+AD2，则BD2=AB2+AD2，即SBDF=SABC+SADE，正确；易证DEBC，则CFBC，于是BCF=BDF=90，则正确. 12中考数学第二轮复习（压轴解答题）3、班主任老师让同学们为班会活动设计一个抽奖方案，拟使中奖概率为60%(1)小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入10个球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖如果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有 个，白球应有 个；(2)小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入4个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球则表示中奖，否则不中奖该设计方案是否符合老师的要求？试说明理由4、已知ABC内接于O，AC是O的直径，D是的中点过点D作CB的（第4题图）垂线，分别交CB、CA延长线于点F、ECABO（1）判断直线EF与O的位置关系，并说明理由；（2）若CF6，ACB60，求阴影部分的面积5、张师傅根据某直三棱柱零件，按1：1的比例画出准确的三视图如下：主视图左视图俯视图ABCDEFG（第5题图）已知EFG中，EF=4 cm，EFG=45，FG=10 cm，AD=12 cm（1）求AB的长；（2）直接写出这个直三棱柱的体积6、将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由它抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD. (1)求证：DBCF; (2)当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与ABC相似，求弧EF的长度.A7、在初中化学中，某些碳酸盐与某些酸溶液可以反应产生二氧化碳。现有三瓶无色溶液盐酸、氯化钠、硫酸和四瓶白色粉末碳酸钠、硫酸钠、碳酸钾、碳酸氢钠，它们均无标签。从中任取一种无色溶液和一种白色粉末进行反应，用列表法（或画树状图）求能够产生二氧化碳的概率 8、如图，ABC内接于O，DABACB（1）判断直线AD与O的位置关系，并说明理由； （2）若DAB30，AB1，求弦AB所对的弧长；（3）在（2）的条件下，点C在优弧AB上运动，是否存在点C，使点O到弦BC的距离为，若有，请直接写出AC的长；若没有，请说明理由OBDAC（第8题图）OBDAC（备用图） 9、甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.10、如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB的中点，延长BC到点F使CFAE（1）现把向左平移，使与重合，得，交于点判断AH与ED的位置关系，并说明理由；（2）求的长11、一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外者都相同（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的你同意他的说法吗？为什么？（2）搅均后从中同时摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；（3）搅均后从中任意摸出一个球，要使模出红球的概率为，应如何添加红球？12、用抽签的方法从水平相当的3名同学甲、乙、丙中选1名去参加校文化艺术节，事先准备3张相同的小纸条，分别写上A、B、C把3张纸条折叠后放入一个不透明的盒子中搅匀，然后让3名同学依次去摸纸条，摸得写有A的纸条的同学去参加校文化艺术节小莉说：先抽的人中签的概率大，后抽的人中签的概率小你同意她的说法吗？请说明理由13、抛物线 与y轴交点到原点的距离为3，且过点（1，5）,求这个函数的解析式14、已知：如图，AB为O的直径，O过AC的中点D，DEBC于点E（1）求证：DE为O的切线；（2）若DE=2，tanC=，求O的直径15、已知：如图，为的外接圆，为的直径，作射线，使得平分，过点作于点.（1）求证：为的切线；（2）若，求的半径. 16、如图，在梯形中，梯形的高为动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为（秒） （1）当时，求的值；（2）试探究：为何值时，为等腰三角形ADCBPMQ6017、已知如图，在梯形中，点是的中点，是等边三角形 （1）求证：梯形是等腰梯形；（2）动点、分别在线段和上运动，且保持不变设求与的函数关系式；（3）在（2）中，当取最小值时，判断的形状，并说明理由18、如图1，等腰直角三角形ABC中，C=90，H为AB中点，P为线段CH上一动点（不含端点），过P作PQBC，交AB于点Q.（1）当点P运动至某处使得AC=AQ时（见图2），试证AP平分BAC；（2）直接说出条件（1）下AP与CQ有何位置关系；（3）一般情形下（2）中结论是否仍成立？此外，AP与CQ还有其它关系吗？如果有，说明理由.图1 图2 12中考数学第二轮复习（压轴解答题参考答案）3、（1）黄球6个，白球4个2分（2）设黄球分别为黄1、黄2、黄3、黄4列表如下白黄1黄2黄3黄4白/黄1白黄2白黄3白黄4白黄1白黄1/黄2黄1黄3黄1黄4黄1黄2白黄2黄1黄2/黄3黄2黄4黄2黄3白黄3黄1黄3黄2黄3/5分黄4黄3黄4白黄4黄1黄4黄2黄4黄3黄4/以上共有20种结果，它们都是等可能的，其中2个都为黄色（记为事件A）的结果有12种6分P（A），所以该设计方案符合老师的要求7分5、（1）过点E作EHFG于点H1分EFG（第5题图）H在RtEHF中，EF4，EFG45EHEFsinEFG4sin452由图形可知：ABEH2cm5分（2）120 cm37分6、（1）证明正确（5分） （2）。7、用A、B、C分别表示盐酸、氯化钠、硫酸，用1、2、3、4分别表示碳酸钠、硫酸钠、碳酸钾、碳酸氢钠。列表法或画树状图ABC1A1B1C12A2B2C23A3B3C3 4A4B4C4从表（或树状图）中可以看出，共有12种等可能的结果，其中能产生二氧化碳的结果有6种，所以8、（1）延长AO交O于点M，连接BM，AM是O直径，ABM90，即AMBMAB90来源:Z_xx_k.Com在O中，DABACB，且ACBAMB，DABMAB90，即AOAD，1分又直线AD经过半径OA的外端点A，直线AD与O相切 2分（2）连接AO、BO在O中，DABACB30，AOB60AOBO，ABO为等边三角形，AOBOAB1，或者（算出一个得2分，两个得3分）5分OBDACM1（3）2或1（写出一个得1分） 7分ODACM2B9、（1）方法一甲乙丙丁丙甲乙丁乙甲丙丁丁甲乙丙第一次第二次画树状图如下： 所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种. P（恰好选中甲、乙两位同学）=. 5分方法二列表格如下：甲乙丙丁甲 甲、乙甲、丙甲、丁乙乙、甲乙、丙乙、丁丙丙、甲丙、乙21世纪教育网丙、丁丁丁、甲丁、乙丁、丙所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种 P（恰好选中甲、乙两位同学）=. 5分 （2） P（恰好选中乙同学）=. 7分10、（1）解：1分由已知正方形ABCD得ADDC2，AECF1，2分， ，即3分由已知得，4分5分（2）由已知AE1，AD2，6分，即， 7分 8分11、（1）不正确 1分因为摸到红球和白球的机会不均等；2分（2）列表或树状图略，4分可能出现的结果共有6个，它们出现的可能性相等. 5分P=；6分（3）添加3个红球 8分12、小莉的说法不正确假设这3位同学抽签的顺序依次为：甲第一、乙第二、丙第三用树状图列出所有可能出现的结果：开始第一次（甲抽）第二次（乙抽）第三次（丙抽）所有可能出现的结果AAABBBCCCABCCBAA，B，CB，A，CA，C，BB，C，AC，A，BC，B，A从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共有6种可能的结果，它们是等可能的甲中签的结果有2种，P（甲中签）；乙中签的结果有2种，P（乙中签）；丙中签的结果有2种，P（丙中签）因此先抽的人与后抽的人中签的概率相同8分14、（1）证明：联结OD D为AC中点， O为AB中点， OD为ABC的中位线 ODBC DEBC， DEC=90.ODE=DEC=90. ODDE于点D. DE为O的切线 （2）解：联结DB AB为O的直径，ADB=90 DBAC CDB=90. D为AC中点， AB=AC在RtDEC中，DE=2 ，tanC=， EC=. （三角函数的意义要记牢） 由勾股定理得：DC=.在RtDCB 中， BD=由勾股定理得： BC=5.AB=BC=5. O的直径为5. 15、【解析】证明：连接. ， . ， . . . （得分点，一定不能忘记用内错角相等来证平行） , . . 是O半径， 为O的切线. （2） ,， .由勾股定理，得. .（通过三角函数的转换来扩大已知条件） 是O直径， . .又 , , . （这一步也可以用三角形相似直接推出BD/AB=AB/AC=sinBAD）在Rt中，=5. 的半径为. 16、（1）由题意知，当、运动到秒时，如图，过作交于点，则四边形是平行四边形， （梯形内辅助线的常用做法，将动态问题转化成平行时候的静态问题） （这个比例关系就是将静态与动态联系起来的关键） 解得【思路分析2】第二问失分也是最严重的，很多同学看到等腰三角形，理所当然以为是MN=NC即可，于是就漏掉了MN=MC,MC=CN这两种情况。在中考中如果在动态问题当中碰见等腰三角形，一定不要忘记分类讨论的思想，两腰一底一个都不能少。具体分类以后，就成为了较为简单的解三角形问题，于是可以轻松求解。（2）分三种情况讨论： 当时，如图作交于，则有即（利用等腰三角形底边高也是底边中线的性质），解得 当时，如图，过作于H则， 当时， 则 综上所述，当、或时，为等腰三角形【总结】 通过以上五道例题，我们研究了动态几何问题当中点动，线动，乃至整体图形动这么几种可能的方式。动态几何问题往往作为压轴题来出,所以难度不言而喻,但是希望考生拿到题以后不要慌张,因为无论是题目以哪种形态出现，始终把握的都是在变化过程中那些不变的量。只要条分缕析,一个个将条件抽出来,将大问题化成若干个小问题去解决,就很轻松了.为更好的帮助考生,笔者总结这种问题的一般思路如下：第一、仔细读题，分析给定条件中那些量是运动的，哪些量是不动的。针对运动的量，要分析它是如何运动的，运动过程是否需要分段考虑，分类讨论。针对不动的量，要分析它们和动量之间可能有什么关系，如何建立这种关系。第二、画出图形，进行分析，尤其在于找准运动过程中静止的那一瞬间题目间各个变量的关系。如果没有静止状态，通过比例，相等等关系建立变量间的函数关系来研究。第三、做题过程中时刻注意分类讨论，不同的情况下题目是否有不同的表现，很多同学丢分就丢在没有讨论，只是想当然看出了题目所给的那一种图示方式，没有想到另外的方式，如本讲例5当中的比例关系意味着两种不一样的状况，是否能想到就成了关键。17、【思路分析1】本题有一点综合题的意味，但是对二次函数要求不算太高，重点还是在考察几何方面。第一问纯静态问题，自不必说，只