三角形内角和（说课学案）.doc

探索多边形的内角和说课稿各位评委，各位老师，大家好！我是来自南庄中学的数学老师易婷婷。我今天说课的题目是探索多边形的内角和与外角和。它是义务教育课程标准实验教科书北师大版 八年级上册第四章第六节的内容，分两个课时，我现在说的是第一课时。对本节课，我将从以下几个方面进行阐述：一、 教材分析：1、教学内容：从教材的编排上来说，多边形的内角和是在三角形内角和的基础上进行拓广和发展。知识由特殊向一般进行转化。本课作为承上启下的一节内容，为之后平面镶嵌课题的学习做铺垫。学好多边形内角和的内容，为学生认识探索客观世界中不同形状物体存在的一般规律打下基础。主要内容包括多边形的定义及有关概念，多边形的内角和公式与推导，以及正多边形的定义和有关性质。2、教学目标： 【知识目标】了解多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想【情感目标】通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。 【能力目标】让学生经历探索、推理、归纳等过程，让他们掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用。通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，提高学生解决问题的能力。 3、重难点：掌握多边形的内角和公式，是本节课的重点。难点就在于怎样引导学生进行探索，如何把多边形转化为三角形，把多边形的内角和转化为三角形的内角和，找出他们之间的关系，从而归纳出最后结论。二、学情分析：学生之前学过三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认知，初二的学生活泼好问，渴望与他人交流，有很强的好奇心和求知欲，而且也有了一定的动手能力。他们通过观察，分割，类比，归纳等手段经历多边形内角和的探索过程，能感受数学思考过程的条理性，同时达到发展学生的推理能力和语言表达能力的目的三、教学方法分析：教学活动是教与学的双向活动，必须充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，使之相互促进，切实有效地提高课堂教学的效率。结合本阶段学生的思维特点，我主要运用了这样几种教学方法：（1）利用现代化教学方式营造视觉图象法：利用多媒体图片，用直观的演示来启发学生的思维，为进一步提出的问题作好铺垫。（2）情景教学法：创设问题情境，以学生感兴趣的问题为开端，激发他们的学习热情（3）研究教学法：先由教师根据教材内容和教学目的提出探究课题，然后放手让学生思考研究得出结论。（4）讨论法和协作学习法：让学生分小组讨论，在各自的小组中轻松愉快的交流，合作探索，自然而然地成为课堂的主体。同时让学生感受到合作的重要及团队的精神力量，增强集体意识。四、教学过程分析：（一）知识引入1、多边形的定义和有关概念利用多媒体展示丰富多彩的生活图片，提出问题：这些生活中的图片含有那些几何图形？ 由三角形的定义引伸多边形的定义。三角形的定义：平面内，由不在同一直线的三 条线段首尾顺次相连组成的图形。多边形定义：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。（由几条线段组成就叫几边形）识别多边形的顶点、边，内角及对角线等有关概念。区别凸多边形与凹多边形，指出本教材中的多边形专指凸多边形。凹多边形：五角形举例：注:本书中只考虑凸多边形,即多边形总在任意一条边所在直线的同一侧教学理念：这样安排可使学生由无意注意到有意注意，构起对现实世界中已有知识的回忆与联想，激发学习兴趣与探究热情，并加深学习几何图形及相关性质的实际需要和意义，从而让学生达到自主学习，提炼出多边形定义这一目的。2、正多边形的定义和有关性质用多媒体展示正多边形图形，然后，观察它们的边、角的特点，得到正多边形的概念。正多边形：每条边都相等，每个角都相等的多边形。解决课本议一议的两个问题：（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？（用菱形来举反例）（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？（用矩形来举反例）教学理念：这样可以让学生体会数学图形之美，提高他们审美的情感。加深对正多边形定义的认识，从而深刻理解正多边形的边、角均要分别相等，两个条件缺一不可。（二）探究活动设计理念：数学课程标准解读指出，数学课程应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。1、 回顾旧知，引出探究内容。问题：四边形的内角和是多少度？怎样求学生解答：得出四边形的内角和为360提出探究的课题：探索多边形的内角和。2、 从特殊的图形入手，探究一般规律。完成五边形内角和的探索活动报告。3、 填写表格，找出规律。完成多边形内角和的探索活动报告。4、 归纳探究结论。最后得出结论：n边形内角和公式：（n2）180设计目的：在探索过程中，我坚持了“解放学生的手，解放学生的大脑”的理念，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。通过这种探索，让学生感受化归、类比的思想。用以前的知识给后面的知识做了铺垫，知识性联系比较强，引导学生从简单、特殊的图形入手，利用熟悉的三角形内角和，把未知的转化为已知的，逐步归纳得出多边形的内角和公式。突破了本节课的重难点，体现了新课标“以人为本”的思想。（三）知识运用练习一：以下图形中是多边形的是（ ）A B C D 设计目的：通过这道练习题，让学生对多边形的定义有更牢固和清楚的认识。练习二：1、过十边形同一个顶点的所有对角线把它分成了 个三角形，它的内角和为 度.2、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是 边形，它的内角和为 度。3、一个多边形的边数每增加1条，它的内角和就增加（ ） A、90 B、180 C、360 D、与边数无关4、如果一个多边形的内角和1800，则该多边形为( )边形。 5 n边形的内角和为3240，则 n 设计目的：巩固学生对多边形内角和公式的运用。而且公式的逆运用，可以让学生将知识融会贯通。练习三：1、一个多边形的每一个内角都是144,其边数是( )。 2、正八边形的每个内角为( )度，正十二边形的每个内角为( )度。 3、 正n边形的每个内角为 120则n ( ) 。 4、正十二边形的每个内角是（ ）。设计目的：这些练习将多边形内角和与正多边形的性质结合起来，让学生领悟到数学上的知识整合思想。练习的设计理念：题目总体的安排体现了课改精神，面向全体，遵循巩固与发展相结合的原则，培养学生的创新意识。既能锻炼能力强的学生，又能照顾能力弱的学生，可调动不同层次学生的积极性。帮助学生建立学好数学的自信心，让学生得到巩固、发展，进而提高。（三）归纳总结小结：1、多边形定义及其边，内角，对角线等概念。2、多边形内角和公式及推导。3、正多边形的定义和性质设计目的：回顾本节的内容，让学生思维更加清晰，对掌握的内容进行下梳理，明确自己的学习目的。教学设计感想：我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人。”因此我注重的是教会学生怎样去学，是培养学生学习能力。让学生能够从活动中感受发现问题、探索问题到解决问题等一系列学习过程中的乐趣，在充分体现学生身心发展特点的前提下，进行创造性的教学。 每个学生都是一颗珍珠，老师要做的就是让每颗珍珠都绽放出它独特的光芒。附录一：五边形内角和的探索活动报告班级 姓名 学号 方法1内角和=方法2内角和=方法3内角和=其他方法附录二：五边形内角和的探索活动报告班级 姓名 学号 内角和=180360 =540 其他方法内角和=1805360 =540 方法3内角和=1804180=540 方法2内角和=1803=540 方法1填写表格：多边形的边数4567n同一个顶点出发的对角线所分成的三角形个数2345多边形的内角和360540720900附录三： 探索多边形内角和的活动报告多边形方法分成三角形个数 内角和四边形四边形内角和=五边形五边形内角和=六边形六边形内角和=七边形七边形内角和=.n边形 n边形